2012高考数学二轮复习课件（浙江专版）：专题六 第1讲 排列、组合、二项式定理.ppt

1、第1讲排列、组合、二项式定理(理科独具)专题六概率与统计、推理证明、算法及复数（理科）知考情研考题析考向战考场高频考点考情解读考查方式两个计数原理的应用多与排列组合、概率求法相结合考查，单独考查较少选择题、填空题排列、组合常考查排列组合应用题，多与概率统计结合选择题、填空题二项式定理求某项系数、常数项及系数和是命题热点选择题、填空题联知识 串点成面分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法互相依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事做考题 查漏补缺

2、 (2011湖北高考)给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色当n4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当n6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有_种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有_种(结果用数值表示)法二：所求事件的对立事件为“黑色正方形互不相邻”，由1知共有21种，而给6个相连正方形着黑色、白色的方案共有26种，故所求事件的种数为：262143.答案21431(2011广东高考)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有 ()A20B15C12 D10解析：如图，在正五棱柱ABC

3、DEA1B1C1D1E1中，从顶点A出发的对角线有两条：AC1、AD1，同理从B、C、D、E点出发的对角线也有两条，共2510条答案：D2(2011全国卷)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A12种B24种C30种D36种答案：B3(2011全国卷)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 ()A4种B10种C18种D20种答案：B悟方法 触类旁通1在应用两个原理解决问题时，一般是先分类再分步每一步当中又可能用到分类计数原理2对于较复杂的两个原理综合使用的问题，可恰当地列出示意图或列

4、出表格，使问题形象化、直观化.做考题 查漏补缺 (2010四川高考)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 ()A72 B96C108 D144答案C4(2011萧山模拟)将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴2011年深圳世界大学生运动会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有_种(用数字作答)答案：905(2011丽水模拟)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为_答案11悟方法 触类旁通排列与组合综合应用

5、问题的常见解法(1)特殊元素(特殊位置)优先安排法；(2)合理分类与准确分步法；(3)排列与组合混合问题先选后排法；(4)相邻问题捆绑法；(5)不相邻问题插空法；(6)定序问题缩倍法；(7)多排问题一排法；(8)“小集团”问题先整体后局部法；(9)构造模型法；(10)正难则反，等价转化法.做考题 查漏补缺答案D答案4 7(2011安徽高考)设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.答案：0答案：C悟方法 触类旁通在应用通项公式时，要注意以下几点(1)它表示二项展开式中的任意项，只要n与r确定，该项就随之确定(2)Tr1是展开式中的第r1项而不是第r项(3)二项式系数与项的系数不同，项的系数除包含二项式系数外，还与a、b中的系数有关二项式定理是高考每年命题的热点，常涉及展开式中项的系数，常数项的求法，也可与其他知识交汇命题，如定积分计算，数列知识，方程根的个数等(2011山东五县联考)已知0a1，则方程a|x|logax|的实根个数为n，且(x1)n(x1)11a0a1(x2)a2(x2)2a10(x2)10a11(x2)11，则a1 ()A9B10C11 D12答案A点评 本题将方程根的个数求法与二项式相结合通过构造、创设展开式转化为求某项的系数命题构思新颖，创新性强答案：192点击下图进入战考场