1、测试题（矩阵）一 单项选择题1. 设为阶矩阵，且，则（ C ）（A）均不可逆; （B）不可逆，但可逆（C）,均可逆;（D）可逆,但不可逆2设都是阶非零矩阵，且，则的秩（ B ） （A）必有一个等于零 （B）都小于（C）一个小于，一个等于 （D）都等于3若为阶可逆矩阵，则下列结论不正确的是（ D ） （A）； （B）； （C）； （D）44 4 设为阶矩阵，下列结论正确的是（ D ） （A） （B） （C）若，则 （D）若，则 5均为三阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ A ） （A）； （B）； （C）； （D）6设，那么必满足 （ D ） （A）三阶子式全为零； （B）至少有一个四阶子式不为零
2、； （C）二阶子式全为零； （D）至少有一个二阶子式不为零 7，秩（B） （A）； （B） ； （C）； （D）8设为阶矩阵，是伴随矩阵，则（ C ） （A） ； （B） ；（C） ； （D） 9设均为阶矩阵，与等价，下列结论不正确的是（ A ）（A）若，则（B）若，则存在可逆矩阵使得（C）若与等价，则是可逆矩阵（D）存在可逆矩阵，使得10设阶矩阵，其中，若，则 应满足（ B ）（A） （B） （C） （D）11设均为矩阵，,若方程组有解，无解，且，则（ D ）（A） （B） （C） （D）二填空题 1若，那么 2为三阶矩阵，则 2 3已知，则 4若均为阶矩阵，且，则 3E 5是三维列向量，则 3 6若为阶可逆矩阵，是的伴随矩阵,则= 三判断题（正确打V，错误打）1的充分必要条件是（ ）2不可逆（ V） 3如果，则（ V）4为阶非零矩阵，若则（ V ）5为阶可逆矩阵，若的每行元素之和全为，则的每行元素之和全为（ V）6若为阶可逆矩阵，是的伴随矩阵,则（ ）四设矩阵，求五讨论参数的取值，求矩阵的秩六设，是否存在可逆阵使,若存在，求出。（提示：B 是 A 的行阶梯形。）七证明：阶矩阵对称的充分必要条件是对称八为三阶可逆矩阵，若，求w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
