1、选修3-1 第六章 静 电 场 第1讲 电场力的性质的描述 知识点1 电荷守恒、点电荷 库仑定律 【思维激活1】(2014合肥模拟)两个质量均 为m的完全相同的金属球壳a与b,壳层的厚度 和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支座 上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍。若 使它们带上等量异种电荷,两球电量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()2222222222222222mQmQA.FGFk B.FGFkmQmQC.FGFk D.FGFk引库引库引库引库，llllllll【解析】选D。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然两球心间的距离l只有半径的3倍
2、,但由于壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此,可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳,由于两球心间的距离l只有半径的3倍,不能看成点电荷,不满足库仑定律的适用条件,故D正确。【知识梳理】1.点电荷：当带电体本身的_对研究的问题影响可 以忽略不计时,可以将带电体视为点电荷。点电荷是一种理想 化模型。2.电荷守恒定律：(1)内容：电荷既不会创生,也不会消失,只能从一个物体_ 到另一个物体,或者从物体的一部分_到另一部分,在转移 的过程中,电荷的总量_。(2)三种起电方式：_、_、_。大小和形状 转移 转移 保持不变 摩擦起电 接触起电 感应起电 3.库仑定律：(1)
3、内容：_中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的 _成正比,与它们的_成反比,作用力的 方向在_。(2)表达式：F=,式中k=9.0109Nm2/C2,叫静电力常量。(3)适用条件：_中的_。122Q Qkr真空 电荷量的乘积 距离的平方 它们的连线上 真空 点电荷 知识点2 静电场 电场线 电场强度、点电荷的场强 【思维激活2】(2014中山模拟)如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,MOP=60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的场强大小变为E2,E1与E2之比为()A.1
4、2 B.21 C.2 D.4 33【解析】选B。M、N处的两点电荷符号相反，设电荷量的数值 为Q，半圆弧半径为r，两点电荷在O点形成的电场强度的方向 相同，大小均为 ，因此O点的电场强度大小为 在N点的电荷移至P点时，两点电荷在O点形成的电场强度大小 均为 ，二者方向夹角为120，因此O点的电场强度大小 为E2 ，所以E1E221，即选项B正确。2kQr12kQE2 r。2kQr2kQr【知识梳理】1.静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种_,其基 本性质是对放入其中的电荷有_。2.电场线的特点：(1)电场线从正电荷出发,终止于_,或来自 于无限远处,终止于_。(2)电场线在电场中_。(3)
5、在同一电场中,电场线越密的地方_越大。(4)电场线上某点的切线方向表示该点的_。(5)沿电场线方向电势逐渐_。(6)电场线和等势面在相交处_。物质 力的作用 负电荷或无限远处 负电荷 不相交 场强 场强方向 降低 互相垂直 3.电场强度：(1)定义式：E=,是矢量,单位：N/C或V/m。(2)点电荷的场强：E=。(3)方向：规定_在电场中某点_为该点的 电场强度方向。FQ2kQr正电荷 受力的方向【微点拨】1.对库仑定律的三点提醒：(1)库仑定律仅适用于真空中两个静止点电荷间静电力的计算,空气中也可近似适用。(2)计算点电荷间的静电力时,不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公式中。
6、(3)库仑力的方向由两点电荷的电性决定,可按照同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来确定。2.对电场和电场线的理解：(1)电场是客观存在的物质,电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线。(2)电场中某点的电场强度E的大小和方向是唯一的,其大小只由电场本身的特性决定,故不能认为E与F成正比、与q成反比。(3)电场线不是电荷的运动轨迹,根据电场线的方向能确定电荷的受力方向和加速度方向,不能确定电荷的速度方向和运动轨迹。(4)只根据一条电场线无法判断电场强弱和场源情况。考点1 电场强度的叠加与计算 1.电场强度的三个公式的比较：深化理解表达式 比较公式 意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀
7、强电场中E与U的关系式适用 条件一切电场真空 点电荷匀强电场FEq2QEk rUEd表达式 比较比较决 定因素由电场本身决定,与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定相同点矢量,单位：1N/C=1V/mFEq2QEk rUEd2.场强的叠加：多个电场在空间某点产生的合场强,等于每个电场单独存在时在该点产生的场强的矢量和,这就是场强叠加原理。由于电场强度是矢量,求合场强需用平行四边形定则。【题组通关方案】【典题1】(2013新课标全国卷)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线 上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距
8、离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()22223q10qQq9QqA.k B.k C.k D.kR9R R9R【解题探究】(1)“b点处的场强为零”的含义是什么?提示：“b点处的场强为零”说明圆盘在b点的场强与点电荷q在b点的场强大小相等、方向相反。(2)如何求d点处场强的大小?提示：根据圆盘场强的对称性和矢量合成的平行四边形定则,可求得d点的合场强。【典题解析】选B。由b点的合场强为零可得圆盘在b点的场强 与点电荷q在b点的场强大小相等、方向相反,所以圆盘在b点的 场强大小为Eb=,再根据圆盘场强的对称性和场强叠
9、加即 可得出d点的场强为Ed=Eb+,故选项B正确。2qk R22q10qkk(3R)9R【通关1+1】1.(2012江苏高考)真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为()A.31 B.13 C.91 D.19【解析】选C。由 ，知 ，答案选C。2kQEr212221Er9Er12.(2014太原模拟)如图所示,一个绝缘圆环,当它的 均匀带电且电荷量为+q时,圆心O处的 电场强度大小为E,现使半圆ABC均匀带电+2q,而另一半圆ADC均匀带电-2q,则圆心O处的电场 强度的大小和方向为()A.2 E,方向由O指向D B.4E,方向由O指向D C.2 E
10、,方向由O指向B D.0 1422【解析】选A。由题意可知，若 圆AB带电荷量为q，在圆 心处场强为E，方向由O指向 中点，若 圆CD带电荷量为 q，在圆心处的场强也是E，且方向与 圆AB在圆心处场 强相同；同理，圆BC、AD在圆心处的场强也是E，方向由O 指向 中点。合成各场强可得，圆心O处的场强大小为2 E，方向由O指向D。因此A正确。14ABCD14CD1414AD2【加固训练】1.如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的 圆周上等间距的五个点，在这些点上各固 定一个点电荷，除A点处的电荷量为-q外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心O处 ()A.场强大小为 ，方向沿OA方向 B.场强大
11、小为 ，方向沿AO方向 C.场强大小为 ，方向沿OA方向 D.场强大小为 ，方向沿AO方向 2kqr2kqr22kqr22kqr【解析】选C。根据对称性，先假定在A点放上+q的点电荷，则 O点的场强为零，即B、C、D、E四个点电荷在O点的场强沿OA方 向，大小为 。故O点的合场强为A点-q在O点产生的场强与 B、C、D、E四个+q在O点产生的合场强的矢量和，即 故C正确。2kqrO22kqEr，2.在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心,r为 半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点 电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆 周的交点。当把一检验电荷+q放在d点恰好平 衡(如图所示,不计重
12、力)。问：(1)匀强电场场强E的大小、方向如何?(2)检验电荷+q放在点c时,受力Fc的大小、方向如何?(3)检验电荷+q放在点b时,受力Fb的大小、方向如何?【解析】(1)由题意可知：F2=qE 由F1=F2，所以 匀强电场方向由db。(2)检验电荷放在c点：所以 方向与ac方向成45角斜向左下(如图所示)。12QqFk r22QqQqEkEkrr，22c12QEEE2E2k rcc2QqFqE2k r。(3)检验电荷放在b点：Eb=E2+E=2E=所以Fb=qEb=，方向由db。答案：(1)方向由db(2)方向与ac成45角斜向左下(3)方向由db 2Q2k r2Qq2k r2Qk r2Q
13、q2k r2Qq2k r【学科素养升华】电场叠加问题的分析技巧(1)分析电场叠加问题的一般步骤。确定分析计算的空间位置;分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;依次利用平行四边形定则求出矢量和。(2)分析电场叠加问题的两点注意。电场强度是矢量,叠加时应遵从平行四边形定则;准确选择求电场强度的公式。考点2 电场线的应用 1.粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧,由此判断电场的方向或粒子的电性。2.由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小。3.由功能关系判断能量变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用,则粒子电势能与动能的总量不变,电场力做正功,动能增大,电势
14、能减小。拓展延伸【题组通关方案】【典题2】(2014亳州模拟)如图所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。直线MN是两点电荷连线的中垂 线,O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点,c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的是()A.a点的场强大于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小 B.a点的场强小于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大 C.a点的场强等于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小 D.a点的场强等于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电
15、场力先减小后增大【解题探究】(1)等量异种电荷形成的电场中电场强度的大小如何变化?提示：在+Q和-Q的连线上,从+Q到-Q电场强度先变小后变大;在+Q和-Q连线的中垂线上从O点向M点或N点电场强度均变小。(2)请定性画出等量异种电荷形成的电场的电场线。提示：如图所示【典题解析】选C。在两电荷的连线上,由场强的叠加原理可知,中点O场强最小,从点O分别向点a或b,场强逐渐增大,由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点,场强相等,选项A、B错误;在两电荷连线的中垂线上,中点O的场强最大,由O点到c点或d点场强逐渐减小,所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小,因此检验电荷所受电场力先增大后减小,所以C
16、正确、D错误。【通关1+1】1.(拓展延伸)在【典题2】中,若将一正检验电荷q从b点移到a点,电场力做什么功?从d点移到c点呢?【解析】在两电荷的连线上,电场方向从+Q指向-Q,正q受力方向从a指向b,故检验电荷q从b点移到a点,电场力做负功;在+Q和-Q连线的中垂线上,各点电场方向不变,始终水平向右,正q从d点到c点受力方向和速度方向始终垂直,故电场力不做功。答案：见解析 2.(2011新课标全国卷)一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()【解析】选D。由于质点沿曲线abc
17、从a运动到c,且速率递减,可知速度的改变量不可能沿切线方向,只可能沿左下方向,即加速度的方向沿此方向,也即质点所受电场力的方向沿此方向,由于质点带负电,故知电场方向可能沿右上方向,故A、B、C错,D正确。【加固训练】1.一带电粒子只在电场力作用下从A运动到B,轨迹如图中虚线所示,由此可知()A.粒子带正电 B.粒子的加速度不断减小 C.粒子在A点的动能比B点大 D.B点的场强比A点的小【解析】选A。从轨迹的弯曲方向可判断出电场力方向沿场强方向,故粒子带正电,A正确;从A到B,场强越来越大,电场力也越来越大,加速度也变大,B、D错误;电场力与速度一直成锐角,粒子的动能越来越大,C错误。2.如图所
18、示,在真空区域、中存在两个 匀强电场,其电场线方向竖直向下,在区域 中有一个带负电粒子沿电场线以速度v0匀速 下落,并进入电场范围足够大的区。能描述粒子在两个电场中运动的速度-时间图像的是(以v0方向为正方向)()【解析】选C。粒子匀速下落时电场力与重力平衡,有mg=qE1,进入区域时电场力qE2qE1=mg,即粒子受合力向上,匀减速向下运动,速度减为零后向上加速。由于粒子在区域中的加速度不变,由v2=2ax可知,达到电场区域分界线时,速度大小恰为v0且向上返回区域中,在区域中粒子受力平衡,匀速向上运动,故本题选C。【学科素养升华】应用电场线解决电场力问题的技巧(1)判断电场力的方向正电荷的受
19、力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反;(2)判断电场强度的大小(定性)电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受力大小和加速度的大小;(3)判断电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐渐降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向;(4)判断等势面的疏密电场越强的地方,等差等势面越密集;电场越弱的地方,等差等势面越稀疏;(5)解释静电感应现象由电场线的特点可以判断。考点3 带电体的力电综合问题 解决力电综合问题的一般思路：解题技巧【题组通关方案】【典题3】(17分)(2013四川高考)在 如图所示的竖直平面内,物体A和带正电 的物体B
20、用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角=37的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面 上,轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定 在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处 于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面。水平面处于场强 E=5104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量 分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg,B所带电荷量q=+410-6C。设两物 体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在 弹性限度内,B电量不变。g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。(1)求B所受静摩擦力的大小;(2)现对A施加沿斜面向
21、下的拉力F,使A以加速度a=0.6m/s2开始 做匀加速直线运动。A从M到N的过程中,B的电势能增加了 Ep=0.06J。已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。【解题探究】(1)若设B所受静摩擦力大小为Ff0,A、B间绳中张力为FT0,求B所受静摩擦力大小的思路：物理规律：_;方程式：对A：_;对B：_。(2)如何求A到达N点时拉力F的瞬时功率?提示：找出物体运动距离和弹簧伸长量之间的关系,利用牛顿第二定律分别对A、B列方程,用P=Fv求解。平衡条件 FT0=mAgsin FT0=qE+Ff0【典题解析】(1)F作用之前，A、B处于静止状态。设B
22、所受静摩擦力大小为Ff0，A、B间绳中张力为FT0，对A：FT0=mAgsin (2分)对B：FT0=qE+Ff0 (1分)联立两式，代入数据解得Ff0=0.4 N (1分)(2)物体A从M点到N点的过程中,A、B两物体的位移均为s,A、B间绳子张力为FT,有 qEs=Ep (2分)FT-mBg-qE=mBa (2分)设A在N点时的速度为v,受弹簧的拉力为F弹,弹簧的伸长量 为x,有 v2=2as (1分)F弹=kx (1分)F+mAgsin-F弹sin-FT=mAa (2分)由几何关系知x=(2分)设拉力F的瞬时功率为P,有P=Fv (2分)联立上式,代入数据解得P=0.528W (1分)答
23、案：(1)0.4N(2)0.528W s(1cos)xsin【通关1+1】1.(多选)(2014潍坊模拟)如图所示,在真空中一条竖直 向下的电场线上有a、b两点。一带电质点在a处由静止释 放后沿电场线向上运动,到达b点时速度恰好为零。则下 列说法正确的是()A.该带电质点一定带正电荷 B.该带电质点一定带负电荷 C.a点的电场强度大于b点的电场强度 D.质点在b点所受到的合力一定为零【解析】选B、C。带电质点由a点释放后向上运动,可知合力方向向上,而质点所受重力方向竖直向下,故电场力一定竖直向上,与电场线方向相反,可知该质点一定带负电,B项正确,A项错;带电质点到b点时速度又减为零,可知向上运
24、动过程中,合力先向上再向下,即重力不变,电场力减小,可知a处电场强度大于b处电场强度,C项正确,D项错。2.(2011福建高考)反射式速调管是常用的 微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡 来产生微波,其振荡原理与下述过程类似。如图所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反 的两个匀强电场,一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1=2.0103N/C和E2=4.0103N/C,方向如图所示,带电微粒质量m=1.010-20kg,带电量q=-1.010-9C,A点距虚线MN的距离d1=1.0cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应。求：(
25、1)B点距虚线MN的距离d2;(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。【解析】(1)带电微粒由A运动到B的过程中,由动能定理得|q|E1d1-|q|E2d2=0 解得d2=d1=0.50cm(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2,据牛顿 第二定律有|q|E1=ma1|q|E2=ma2 设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1和t2,由运动学公式 d1=a1t12 d2=a2t22 t=t1+t2 联立解得t=1.510-8s 答案：(1)0.50cm(2)1.510-8s 12EE1212【加固训练】1.如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的 水平绝缘桌面上,在桌面的另一
26、处放置带电 小球B。现给B一个垂直AB方向的速度v0,下列 说法中正确的是()A.若A、B为异种电荷,B球一定做圆周运动 B.若A、B为异种电荷,B球可能做匀变速曲线运动 C.若A、B为同种电荷,B球一定做远离A的变加速曲线运动 D.若A、B为同种电荷,B球的动能一定会减小【解析】选C。如果A、B为异种电荷,当A对B的库仑引力恰好提供B做圆周运动所需要的向心力时,B绕A做匀速圆周运动;当A对B的库仑引力大于或者小于B做圆周运动所需要的向心力时,则B将做向心运动或者做离心运动。如果A、B为同种电荷,则B受到A的库仑斥力将做远离A的变加速曲线运动,B球的动能逐渐增加,所以选项C正确。2.如图所示,
27、匀强电场方向与水平方向的 夹角=30,斜向右上方,电场强度为E,质量为m的小球带负电,以初速度v0开始运 动,初速度方向与电场方向一致。(1)若小球的带电荷量为q=,为使小球能做匀速直线运动,应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何?(2)若小球的带电荷量为q=,为使小球能做直线运动,应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何?mgE2mgE【解析】(1)如图所示,欲使小球做匀 速直线运动,必使其所受合外力为零,所以F1cos=qEcos30 F1sin=mg+qEsin30 解之得=60,F1=mg 恒力F1与水平方向夹角为60,斜向右上方。3(2)为使小球能做直线运动,则小球受的合力 必和运
28、动方向在一条直线上,故要求力F2和 mg的合力和电场力在一条直线上。当F2取最 小值时,F2垂直于qE。故F2=mgsin60=mg 方向如图所示,与水平方向夹角为60斜向左上方。答案：(1)mg 方向与水平方向夹角为60斜向右上方(2)mg 方向与水平方向夹角为60斜向左上方 32323【学科素养升华】分析力电综合问题的三种途径(1)建立物体受力图景。弄清物理情境,选定研究对象;对研究对象按顺序进行受力分析,画出受力图;应用力学规律进行归类建模。(2)建立能量转化图景：各种不同的能量之间相互转化时,遵守能量守恒定律,运用能量观点,建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径。(3)运用等
29、效思维法构建物理模型：电场力和重力做功均与路径无关,在同一问题中可将它们合成一个等效重力,从而使问题简化。在对物理过程分析的基础上构建相应的物理模型,是一种科学的思维方法。【资源平台】利用补偿法求解电场强度 在某平面上画一个半径为r的圆：(1)若在圆周上等间距地分布n(n2)个相同的点电荷,则圆心处的合场强为多少?(2)若有一半径同样为r,单位长度带电量为 q(q0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺 口 l(且 lr),如图所示,则圆心处的场 强又为多少?【解析】(1)当n分别取2、3、4时圆心处的场强均为零,结合点 电荷电场的对称性可知,n个相同的点电荷在圆心处的合场强为 零。(2)可以把均匀
30、带电圆环视为由很多点电荷组成,若将缺口补上,再根据电荷分布的对称性可得,圆心O处的合场强为零,由于有 缺口的存在,圆心O处的电场即为缺口相对圆心O的对称点产生 的电场,其电场强度为该处电荷(可视为点电荷)在O点的电场强 度(包括大小和方向)。其电场强度的大小为E=k ,方向由圆 心O指向缺口。答案：(1)零(2)k ,方向由圆心O指向缺口 2qrl2qrl建模提能之7 三电荷平衡问题 1.三电荷平衡模型的特点：(1)“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上。(2)“两同夹异”正负电荷相互间隔。(3)“两大夹小”中间电荷的电荷量最小。(4)“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。2.解决三电荷平
31、衡问题应注意的两点：(1)此类题目易误认为只要三个点电荷达到平衡就是“三电荷平衡模型”,而没有分析是否满足模型成立的条件。如果三个点电荷已达到平衡,但若其中某个点电荷受到了外力作用,仍不是“三电荷平衡模型”。(2)原则上对于三个点电荷中的任意两个进行受力分析,列平衡方程,即可使问题得到求解,但选取的两个点电荷不同,往往求解难度不同,要根据不同的题目进行选取。【案例剖析】典题例证 深度剖析 如图所示三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上,q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍,每个点电荷所受静电力的合力为零,由此可以判定,三个点电荷的电荷量之比q1q2q3为()A.(-9)4(-36)B.943
32、6 C.(-3)2(-6)D.326【精讲精析】选A。由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可 知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距 离为r，则q2和q3的距离为2r，对于q1有 则有 对q3有 所以 考虑到各电荷的电 性，故A正确。132122kq qkq qr3r，23q1q9，132322kq qkq q3r2r，12q9q4，【自我小测】小试身手 固本强基 1.(2014德州模拟)如图所示,在一条直线上有两个相距0.4m 的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q。现引入第三个点电荷C,恰 好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带 电性质及位置应为(
33、)A.正 B的右边0.4m处 B.正 B的左边0.2m处 C.负 A的左边0.2m处 D.负 A的右边0.2m处【解析】选C。要使三个电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则,所以选项C正确。2.(2014南京模拟)两点电荷A、B带电量QAQB,在真空中相距 r,现将检验电荷q置于某一位置C时,所受的库仑力恰好为零,则()A.A和B为异种电荷时,C在AB之间连线上靠近B一侧 B.A和B为异种电荷时,C在AB连线的延长线上A外侧 C.A和B为同种电荷时,C在AB之间连线上靠近B一侧 D.A和B无论为同种还是异种电荷,C都不在AB连线以及延长线上【解析】选C。根据检验电荷q置于某
34、一位置C时,所受的库仑力恰好为零可得,C点的合场强为零,并且此位置一定在AB直线上,由场强的叠加可得场强为零的点,若是同种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小的B端,若是异种电荷一定在A、B连线的延长线上靠近电荷量小的B端,所以答案为C。3.(2014济宁模拟)如图所示,在光滑绝缘水平面上放置三个电荷量均为q(q0)的相同小球,小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当三个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l,已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为()2222222200005kqkq5kq5kqA.B.C.D.2kk4k2kllllllll【解析】选C。左边或右
35、边小球受三个力的作用，由小球处于 平衡状态得 解得 ，故弹簧原长 为 C项正确。22022qqk xkk2，ll2205kqx4kl20205kqx4k ，llll4.(多选)如图所示,点电荷+4Q与+Q分别 固定在A、B两点,C、D两点将AB连线三 等分,现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动,不计粒子的重力,则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图像可能是()【解析】选B、C。粒子在AB连线上的平衡位置即为场强为零的 位置，所以 ，得x=，即在D点，粒子在D点左 侧时所受电场力向左，粒子在D点右侧时所受电场力向右。所 以粒子的运动情况是：在D点左侧时,先向右减速至速度为零然 后向左加速运动；粒子能越过D点时，先在D点左侧减速，过D 点以后加速运动，所以粒子在CD之间的运动可以用B、C图像描 述，故B、C正确。22kQk 4QxLxL3