1、第七章第8节机械能守恒定律1汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小。在刹车过程中A重力势能增加B动能增加C重力做负功 D机械能不守恒解析机械能守恒条件是只有重力或系统内弹簧的弹力做功，D对。答案D2(多选)下列运动物体，机械能守恒的有A物体沿斜面匀速下滑B物体做自由落体运动C跳伞运动员在空中匀速下落D沿光滑曲面自由下滑的木块解析物体沿斜面匀速下滑、跳伞运动员在空中匀速下落，都属于物体的动能不变，重力势能减小的情况，因此机械能不守恒，A、C错；物体做自由落体运动，此时它只受重力作用，机械能守恒，木块沿光滑曲面自由下滑时只有重力做功，故机械能守恒，所以B、D正确。答案BD3静止在地面上的物
2、体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是图789解析以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对物体，在撤去外力前，有Fmgma，hat2，某一时刻的机械能EEFh，解以上各式得Et2t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确。答案C4如图7810所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：图7810(1)物体在A点时的速度大小；(2)物体离开C点后还能上升的高度。解析(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点。设物体在B处的
3、速度为vB，则mg3Rmvmv，得v0(2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒可得mgHB mv，HB4.5R所以离开C点后还能上升HCHBR3.5R。答案(1)(2)3.5R限时45分钟满分60分一、选择题(每小题4分，共40分)1下列有关机械能守恒的说法中正确的是A物体的重力做功，重力势能减小，动能增加，机械能一定守恒B物体克服重力做功，重力势能增加，动能减小，机械能一定守恒C物体以g加速下落，重力势能减小，动能增加，机械能一定守恒D物体以g/2加速下落，重力势能减小，动能增加，机械能可能守恒解析物体的重力做功时，物体下落，重力势能一定减小，物体克服重力做功，说明物体重力做负功
4、，物体重力势能增加，若只有重力做功，机械能守恒，若还有其他力如阻力做功，则机械能不守恒，A、B均错；物体以g加速下落且重力势能减小时，说明只有重力做功，机械能守恒，C对；以g/2加速下落且重力势能减小时，说明物体除有重力做功外，还有其他力做功，机械能一定不守恒，D错。答案C2在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小A一样大B水平抛的最大C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大解析不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒。故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等。故只有选项A正确。答案A3一颗子弹水平射入置于
5、光滑水平面上的木板A并留在A中，A、B是用一根弹性良好的弹簧连在一起，如图7811所示，则在子弹打击木块A并压缩弹簧的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统图7811A系统机械能守恒B系统机械能不守恒C仅对A、B组成的系统机械能守恒D无法判定解析此题分为两个过程，一是子弹射入木块A中，二是弹簧被压缩，这两个过程并非独立，而是同时发生的。当子弹射入木块A中时，子弹受摩擦力的作用，与木块A发生相对运动，摩擦生热，机械能有损失，转化为内能。当子弹相对A静止以后，木块A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，内部有动能与弹性势能的转化。答案B4一物体由h高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间
6、为A. B.C. D以上都不对解析设物体动能等于势能时，速度为v，则mv2Epmgh，即mv2mgh，v，又物体做自由落体运动，vgt，所以gt，t，B正确。答案B5以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图7812所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则图7812Ah1h2h3 Bh1h2h3Ch1h3h2解析竖直上抛物体、沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒得mghmv，解得h，斜上抛物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2mvmv，故h2h1h3，
7、故D对。答案D6(多选)如图7813所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时图7813A两球的动能相等B两球的加速度大小相等C两球对碗底的压力大小相等D两球的角速度大小相等解析设小球的质量为m，通过最低点时的速度大小为v，碗的半径为R，则根据动能定理mgRmv2，由于两碗的半径不同，两球过最低点时的动能不同，A错；a2 g，两球过最低点时的加速度相等，B对；由牛顿第二定律知FNmgm，FNmgm3mg，两球过最低点时对碗的压力大小相等，C对；
8、，R不同，不相等，D错。答案BC7从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时(不计空气阻力，选抛出点所在的水平面为参考面)，则两个物体A所具有的重力势能相等B所具有的动能相等C所具有的机械能不相等D所具有的机械能相等解析初态机械能相同，机械能守恒，D对、C错；同一高度质量不等，重力势能不等，动能不等，A、B错。答案D8从高为H处自由下落的物体，不计一切阻力，它的机械能E随高度h变化的图像是图7814中的图7814解析物体只受重力，只有重力做功，机械能守恒，故E不随高度h变化，A正确。答案A9.(多选)如图7815所示，小球自高h处以初速度v0竖直下抛，正好落在弹簧
9、上，把弹簧压缩后又被弹起，弹簧质量不计，空气阻力不计，则图7815A小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减少，但动能与弹性势能的总和保持不变B在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大C在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减少D小球被弹起后，最高点仍是出发点解析由于没有空气阻力做功，小球、弹簧、地球三者组成的系统机械能守恒，小球运动过程中，动能、重力势能与弹性势能之和保持不变。小球碰到弹簧后，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球加速向下运动，动能增加，重力势能减少，弹性势能增加，但弹性势能与重力势能之和将随动能的增加而减少，当小球运动到弹力大小与重力相
10、等时，加速度为零，速度达到最大值。再继续向下运动时，弹力大于重力，合力方向向上，小球将做减速运动，动能减少，弹性势能继续增加，重力势能继续减少，但重力势能与弹性势能之和将随动能的减少而增加，当到达最低点时，小球的速度变为零，即此时动能为零，重力势能与弹性势能之和达到最大值。在小球的下落过程中。重力势能与弹性势能之和经历了先变小后变大的过程。接触弹簧中，因弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，因而重力势能与动能之和一直减少，从最低点反弹后，动能、重力势能、弹性势能经历了相反的变化过程，最后离开弹簧回到出发点时，由机械能守恒知道小球还有方向向上、大小为v0的速度，从而继续上升到最高点。答案BC10如图
11、7816所示，小球a、b的质量分别是2m和m，a从倾角为30的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有图7816Aa、b两球同时到达地面Ba、b落地前的速度相同C重力对a、b做的功相同D落地前瞬间a、b两球重力做功的瞬时功率相等解析设斜面高度为h，a、b球竖直向下的加速度分别为aagsin230g，abg，由hat2知b球先到达地面，A错；根据机械能守恒，对a球：2mgh2mv，va；对b球：mghmvmv，vb，a、b下落高度相同，落地时速度vavb，B错；落地时两球的重力的瞬时功率分别为Pa2mgvasin30mgPbmgvgmg，D对；重力
12、对a、b做的功分别为Wa2mgh，Wbmgh，C错。答案D二、非选择题(共20分)11(10分)如图7817所示，光滑轨道顶端高为h，底端通过小段圆弧与半径为R的光滑圆形轨道连接，整个轨道和斜面都在竖直平面内。一个小球从顶端A处由静止释放，通过圆轨道最高点时，对轨道的压力大小等于重力，则斜面高h应该是R的多少倍？图7817解析设小球的质量为m，由题意知在最高点B处：2mg，vB 小球运动过程机械能守恒，有mghmg2Rmv联立得：h3R。答案3倍12(10分)如图7818所示，质量m2 kg的小球用长L1.05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面离H6.05 m的O点。现将细绳拉直至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂。接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。图7818(1)细绳能承受的最大拉力；(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；(3)小球落地瞬间速度的大小。解析(1)根据机械能守恒mgLmv由牛顿第二定律得Fmgm故最大拉力F3mg60 N(2)细绳断裂后，小球做平抛运动，且HLgt2故t s1 s(3)整个过程，小球的机械能不变，故：mgHmv所以vC m/s11 m/s。答案(1)60 N(2)1 s(3)11 m/s