1、山西省阳泉市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文第I卷（选择题）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1命题，则命题的否定是（ ）A，B，C，D，2设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程是（ ）Ay2=8xBy2=8xCy2=4xDy2=4x3若，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为A6B2CD5若，则方程与所表示的曲线可能是图中的（ ）ABCD6渐近线方程为的双曲线的离心率是（ ）AB1CD27若椭圆（其中ab0）的离
2、心率为，两焦点分别为F1，F2，M为椭圆上一点，且F1F2M的周长为16，则椭圆C的方程为（）ABCD8曲线在点处的切线斜率为（ ）ABCD9设，则（ ）A既是奇函数又是减函数B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数D是没有零点的奇函数10已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A13万件B11万件C9万件D7万件二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知，命题“若，则”是_命题(填“真”或“假”).12曲线在点处的切线方程为_13抛物线的顶点和椭圆的中心重合，抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，则抛物线的方
3、程为_.14若圆以椭圆的右焦点为圆心、长半轴为半径，则圆的方程为_15已知命题，且是真命题，则实数的取值范围是_16已知双曲线的一个焦点为，则k的值为_渐近线方程为_17已知函数、满足，若，则_18若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为_三、解答题（本大题共7个小题，共52分）19焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上.（1）求的值.（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.20已知， .（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，命题、其中一个是真命题，一个是假命题，求实数的取值范围21设抛物线，点，过点的直线与交于，两点（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（
4、2）证明：22已知为偶函数，曲线过点，（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间23已知函数（1）讨论的单调性；（2）若，求的取值范围参考答案1B 2B 3B 4B 5C 6C 7D 8A 9B 10C11假12131415或16-1 1718.19.（1）由题意，点在椭圆上，代入，得，解得（2）由（1）知，椭圆方程为，则椭圆的长轴长；短轴长；焦距；离心率.20解：解不等式，解得，即.（1）是的充分条件，是的子集，故，解得：，所以的取值范围是；（2）当时，由于命题、其中一个是真命题，一个是假命题，分以下两种情况讨论：真假时，解得；假真时，解得或.所
5、以实数的取值范围为21（1）当与轴垂直时，的方程为，可得的坐标为或所以直线的方程为或；（2）设的方程为，、，由，得，可知，直线、的斜率之和为，所以，可知、的倾斜角互补，所以.综上，.22（1）为偶函数，故对，总有，易得又曲线过点，得，得，3分曲线有斜率为0的切线，故有实数解此时有，解得5分（2）因时函数取得极值，故有，解得又，令，得当时，在上为增函数当时，在上为减函数当时，在上为增函数从而和为的单调递增区间，为的单调递增区间 10分23（1）函数的定义域为，若，则，在单调递增. 若，则由得. 当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增. 若，则由得.当时，；当时，故在单调递减，在单调递增. （2）若，则，所以. 若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时，. 若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时.综上，的取值范围为.
