1、教学设计课题2.1.1数列讲授人学校：课型新授课时第一课时姓名：一、教学目标【知识与能力】通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法， 能够根据通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。 进一步培养学生的观察、 抽象概括能力；培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力，渗透函数思想。【过程与方法】在解决问题的过程中， 培养学生发现问题、 提出问题、 解决问题的能力， 重点培养创新能力和实践能力。【情感态度与价值观】通过有关数列实际应用的介绍， 激发学生学习研究数列的积极性培养学生发现问题。 探究知识、 建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神。二、
2、内容分析【教学重点】1 理解数列概、表示方法及分类；2 用通项公式写出数列的任意一项， 会求简单数列的通项公式。【教学难点】根据一些数列的前几项抽象、 归纳数列的通项公式三、教学方法教师主导启发， 学生主体参与。四、教学手段【多媒体演示】教 学 过 程教学环节教学内容师生互动设计意图故事引入创设情境 引入课题本节课从演示国际象棋图片，给同学们讲一个传说开始-国王为奖赏发明，允许他提一个要求，结果国王倾尽全力也无法满足大臣要求，让同学们在惊讶中，带领同学们一起走进数列世界。提出什么是数列？由趣味传说引入新课，吸引学生注意力，充分调动了学生学习积极性.数列定义及一般形式格子麦粒，形成概念利用大臣提
3、出的麦粒要求“请在第一个格子放上1颗麦粒, 第二个格子放上2颗麦粒, 第三个格子放上4颗麦粒,直到64个格子都放满.”引出数列定义。 1，2，4，262，2631.数列的定义：按一定次序排起来的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，第n项， 2.数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，an，简记为an。其中an叫做数列的通项。思考：an与an的区别？这个问题由学生看黑板或屏幕来回答，说出它的规律，得出数列的定义及一般表示。说明：1. 数列有序，可重复。2. 第几个数就是第几项。3. an与an的区别培养学生观察、思考能力。 探究通项公式积极思考
4、，观察归纳问题1、an与n之间是一一对应的？问题2、1，2，4，262，263能否用一个关系式表示？得出通项公式的概念如下：如果数列 an中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式。数列的通项公式是一个以正整数集或它的有限子集1,2,3，.，n为定义域的函数表达式.问题3、是否所有数列都有通项公式？问题4、如果数列有通项公式，是否唯一？举例：数列1：15, 5, 16, 16, 28，32数列2：-1，1，-1，1，-1，1，老师提出问题，学生积极思考回答问题.学生独立思考，通过观察分析，获得答案.说明：1、数列的项是序号的函数。2. 不是所有数列都有通项公式
5、。3.有的数列通项公式并不唯一。.1、 引导学生观察黑板上的例子。2、 引导学生得出调节符号的一般性的结论。培养学生观察能力以及由特殊到一般的归纳能力。表示方法课件演示，形象直观1. 通项公式法（如上）2. 图表法3. 图像法两个数列举例说明;n1234567an45678910nnan n教师演示课件，说明列表方法和图像中这些点（n，an）是孤立的！生动的画面，可是学生形象直观的掌握知识，增强学习趣味性。 同时加强学生类比数列与函数的联系。数列 分 类数列的分类（1） 按项的个数分类有穷数列项数_的数列无穷数列项数_的数列（2）按项的变化趋势分类类别含义递增数列从第2项起，每一项都_它的前一
6、项的数列递减数列从第2项起，每一项都_它的前一项的数列常数列各项都_的数列。摆动数列从第2项起，有的项比它前一项_，有的项比它前一项_的数列。 举例分析，练习分类教师引导学生填写表格，并学习应用数学表达式。通过类比分析，培养归类能力。典例分析典例分析，知识运用二、 例题探究例1 根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：解：略 例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1） 1，3，5，7（2） 0，2，0，2 解：略老师提示，引导学生从文字信息找到相关量，恰当的运用公式.学生作答，老师板书.探究通项公式，并要学会验证答案。通过师生合作，加强对通项公式的理解与应用，规范
7、解题步骤.培养学生的创新意识。 养成勤动手、动脑、 善于总结、归纳的习惯。 小组达标六艺文化，检验效果引进中国文化-孔子六艺（中国古代对学生的六项要求）礼、乐、射、御、书、数让学生根据本组特长和喜好抽题，检验本节课是否达到教学要求。小组自主抽题，选一代表回答问题，其他组员补充传播中国传统文化的同时，以趣味形式检验学生知识掌握情况。及 时 反馈， 让学生对这节知识更清楚。潜移默化渗透文化教育，培养民族自豪感当堂小测独立解答，知识运用1 下列说法正确的是()A 数列1,3,5,7与数集1,3,5,7是一样的B 数列1,2,3与数列3,2,1是相同的C 数列是递增数列D 数列是摆动数列2数列an中，
8、an3n1，则a3等于()A2 B3C9 D323数列0，的一个通项公式是()Aan Ban Can Dan 4已知数列，则0.96是该数列的第_项。5.已知数列an的通项公式an192n，则使an0成立的最大正整数n的值为_学生独立完成，学生讲教师书写解题过程，如同学发现问题可及时修改、完善，作出评价.通过师生合作，加强对通项公式的理解与应用，引导学会从不同角度分析问题，解决问题.归纳总结l 数列的定义l 数列的表示；重点是数列的通项公式l 数列的分类 。l 本节课的能力要求是1. 会由通项公式 求数列的特定项； 2.会由数列的前几项求数列的通项公式。3.利用方程思想判断是否是数列中的。培养学生归纳、总结能力让学生明确本节课教学要求。作业布置（1） P28习题A组1、2、3，B组1 （2）数列检测题 （3）预习下一节递推公式复习、巩固今天所学知识要点.课后检测，扎实基础.温故知新。板书设计2.1.1数列一 定义例题1二 一般形式 例题2三 通项公式 练习1-3四 表示方法 练习4五 数列分类 练习4
