1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业9等差数列的定义及通项公式时间：45分钟基础巩固类一、选择题1在数列an中，a12，an1an2，则a20(B)A38 B40C36 D38解析：an1an2，an1an2，数列an是公差为2的等差数列a12，a202(201)240.2若ABC的三个内角A，B，C成等差数列，则cos(AC)(C)A. B.C D解析：因为A，B，C成等差数列，所以AC2B.又因为ABC，所以AC，故cos(AC).3等差数列的相邻4项是a1，a3，b，ab，那么a，b的值依次为(A)A2,7 B1,6C0,5 D无法确定解析：d(a3)(a1)2，(ab)ba2，b(
2、a3)2527.4已知an是等差数列，a1与a2的等差中项为1，a2与a3的等差中项为2，则公差d(C)A2 B.C1 D.解析：因为an是等差数列，a1与a2的等差中项为1，a2与a3的等差中项为2，所以a1a22，a2a34，两式相减得a3a12d42，解得d1.5在等差数列an中，a18，a52，若在相邻两项之间各插入一个数，使之成等差数列，则新等差数列的公差为(B)A. BC D1解析：设原等差数列的公差为d，则84d2，解得d，因此新等差数列的公差为.6已知数列an，a32，a71，若为等差数列，则a11(A)A. B.C1 D2解析：由已知可得，是等差数列的第3项和第7项，故其公差
3、d，由此可得(117)d4，解得a11.二、填空题7若m和2n的等差中项为4,2m和n的等差中项为5，则m与n的等差中项是3.解析：m和2n的等差中项为4，m2n8.又2m和n的等差中项为5，2mn10.两式相加，得3m3n18，即mn6.故m与n的等差中项为3.8已知an为等差数列，a1a322，a67，则a58.解析：由条件可知解得a5124(1)8.9已知直角三角形的三条边的长度成等差数列，则它们长度的比等于345.解析：设这个直角三角形的三边长分别为ad，a，ad，根据勾股定理，得(ad)2a2(ad)2，解得a4d，于是这个直角三角形的三边长分别是3d,4d,5d，即这个直角三角形的
4、三边长的比是345.三、解答题10若等差数列an的公差d0，且a1，a2是关于x的方程x2a3xa40的两根，求an的通项公式解：由根与系数的关系得即解得或(舍去)ana1(n1)d2n.11已知函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2且nN*)确定(1)求证：是等差数列；(2)当x1时，求x100.解：(1)证明：xnf(xn1)(n2且nN*)，所以，所以(n2且nN*)，所以是等差数列(2)由(1)知(n1)2.所以35.所以x100.能力提升类12一个首项为23，公差为整数的等差数列，从第7项开始为负数，则它的公差是(C)A2 B3C4 D6解析：设此等差数列an的公差为d.则有a7236d0，d0，即f(2)f(3)f(4)，所以f(2)最小又f(2)，所以，所以实数的取值范围为.高考资源网版权所有，侵权必究！
