1、1.2应用举例教学设计一、基本信息学校课名应用举例教师姓名学科（版本）高中数学人教B版必修5章节1.2学时1课时年级高二二、教学目标1.知识与技能目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语。2.过程与方法目标通过巧妙的设置问题情境，顺利地引入新课。其次结合学生的实际情况，采用“情境引入数学建模小组探究通法归纳反馈训练”的教学过程，同时通过多媒体、图形观察等直观演示，帮助学生掌握解法，要鼓励学生讨论。3.情感态度价值观目标激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力。三、
2、学习者分析学习应用举例之前，已经掌握了利用正、余弦定理解三角形的方法，具备分析问题的能力；数学基础较好，思维活跃，能够运用所学知识解决简单实际问题；由浅入深地来学习解三角形的应用这一课时的教学计划，同时通过实例提高学生的学习兴趣。四、教学重难点分析及解决措施教学重点：合实际，利用测量工具,从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决决生活中的三角形测量问题，得到实际问题的解。教学难点：能观察较复杂的图形,从中找到解决问题的关键，根据题意建立数学模型，画出示意图五、教学过程.课题导入1.设置情境如何测量上两侧两点间的距离？2.复习旧知复习提问什么是正弦定理、余弦定理？3.实际问题中的相关术语
3、 （1）仰角；（2）俯角；（3）视角；.讲授新课解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解例题讲解问题1：如何测定河两岸两点A、B间的距离？ 小组交流：汇报方法例1如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，ACB45，CAB105，计算出A，B两点的距离.问题2：如何测定河对岸两点A、B间的距离？【探究任务二】如何测定河对岸两点A、B间的距离？学生独立完成，汇报讲解小组交流：汇报方法例2要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距 km的C
4、、D两点，并且测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，求A、B之间的距离学生独立完成，汇报讲解例3(2018广州模拟)如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于()A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m【探究任务三】如何测定山两边A、B间的距离？小组交流：汇报方法学生独立完成，汇报讲解问题4：如何测定旗杆的高度？小组交流：汇报方法例4如图所示，D，C，B三点在地面的同一条直线上，DCa，从C，D两点测得A点的仰角分别为60，30，求A点离地面的高度AB.问题5：如何测定山顶A的高度？【探究任务五】如何测定底部不可达物体的高度？小组交流：汇报方法例5 (2017河南郑州一中月考)如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为，在塔底C处测得A处的俯角为.已知铁塔BC部分的高为h，求山高CD.课堂小结：学生总结课后作业：练习册板书设计 1.2 应用举例一、测量距离问题 二、测量高度问题 1.两点可视一点可到达 1.底部可达 2.两点可视都不可到达 2.底部不可到达 3.两点不可视
