1、静宁一中20202021学年度第二学期高一级第一次考试数学试卷（理科普通班）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若角的终边经过点P(1,3)，则tan的值为()A B3 C D.2sin4tan7的值()A大于0 B小于0 C等于0 D不大于03已知， ， ，则（ ）A B C D4设扇形的半径为，弧长为，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）ABCD5如果tan2，那么1sincos的值是()A. B. C. D.6若4，则()A.
2、 B C4 D47函数ytanxsinx|tanxsinx|在区间内的图象是()8函数的单调减区间是（ ）ABC D9已知函数f(x)(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)sinx的图象，只要将yf(x)的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度10.已知函数图象过点，则图象的一个对称中心是( )ABCD11下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()Ay By Cy Dy12函数 f (x) = (w 0) ，当 x0 ，p 时函数 f (x) 的值域为，则函数 f (x) 的最小正周期的取值范围是 ( ) Ap ， 3p Bp ，
3、 6p C3p ， 6p D6p ，12p 第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上)13设是定义在上的周期为2的函数，当时，则_14求的定义域_15设函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则A_.16给出下列四个命题：若f(x)atanxbcosx是偶函数，则a0；当x2k，kZ时，y取得最大值；函数y4的图象关于直线x对称；函数y21的图象的对称中心为，kZ.其中正确的命题是_(填序号)三、 解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)化简下列各式：（1）；（2）18(
4、本小题满分12分)已知0，sin.(1)求tan的值；(2)求的值19 (本小题满分12分)已知函数f(x)sin.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的最大值和最小值20(本小题满分12分)已知函数y2sin.(1)试用“五点法”画出它一个周期内的图象；列表: xyyx作图: (2)求它的振幅、周期和初相；(3)根据图象写出它的单调递减区间21.(本小题满分12分)已知函数f(x)cos(2x)(0)，其图象过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)在上的最大值和最小值22.
5、(本小题满分12分)已知函数(1)当时，求函数的零点；(2)求函数的最大值.数学理科 答案一、选择题1-12 BBCC BDDC BBDD 二、填空题13. ; 14. ; 15. 3; 16. ;三、解答题17【解析】（1）原式（2）原式18解析：(1)因为0，sin ，所以cos ，故tan .(2)4.19解：(1)令2k2x2k，kZ，则kxk，kZ.故函数f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)因为当x时，2x，所以1sin，所以f(x)1，所以当x时，函数f(x)的最大值为1，最小值为.20解析：(1)令t，列表如下：xt02y02020描点连线，得到如图所示的函数图象(2)振幅A2
6、，周期T4，初相为.(3)由图象得单调递减区间为(kZ)21解析：(1)f(x)cos(2x)，且函数图像过点，cos，即cos1，解得2k，kZ.又0，.(2)由(1)知f(x)cos，将函数yf(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)cos的图像x，4x，故cos1.yg(x)在上的最大值和最小值分别为和.22解析：，令，则，（1）当时，令解得或（舍去）,当时，即解得,故函数的零点为（2）因为，当时，故即当，即时，函数的对称轴为，开口向上，此时当，即时，函数的对称轴为，开口向下，当，即时，在上单调递增，则当，即时，在上单调递增，在上单调递减，则综上可得：当时，；当时，
