1、椭圆的基本概念考试内容椭圆及其标准方程，焦点、焦距，范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率、准线，椭圆的画法.考试要求掌握椭圆标准方程及几何性质，会根据所给条件画出椭圆，了解椭圆的一些实际应用.双基回顾定义1到两个定点的距离之和等于定值的点的轨迹2B2OB1xyA1A2F1F2到定点的距离与到定直线的距离之比等于定值（小于1）的点的轨迹图形O顶点焦点长轴短轴焦距准线方程离心率焦半径 知识点训练 1、平面上P点到定点F1、F2距离之和等于|F1F2|，则P点的轨迹是（ ）(A)椭圆 (B)直线F1F2 (C)线段F1F2 (D) F1F2中垂线2、若椭圆经过原点，且焦点为，则其离心率为（ ）（A
2、） （B） （C） （D）3、椭圆的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）（A）1 （B）1 （C） （D） 例题分析 1、已知椭圆的焦点为F1(0，1)、F2(0，1)，直线y=4是其一条准线. 求此椭圆方程；又设P在椭圆上并且满足|PF1|PF2|=1，求tgF1PF2.2、F1、F2是椭圆焦点，AB是经过F1的弦，如果|AB|=8，求AF2B的周长。 OABCDEFGP3、已知常数a0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O是AB中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，并且，P是GE、OF交点，问是否存在两个定点，使P到这两个定点的距离和为定值？如果存在，求出这两个点的坐标及
3、此定值，如果不存在，说明理由！(2003广东高考题)课堂练习yxDFQBOlA1、椭圆的离心率为，则实数m= . 2、如图，F是椭圆焦点，A是顶点，l是准线，则在下列关系：e =，e =，e =，e =，e =中，能正确表示离心率的有（ ）(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D) 5个能力测试 姓名 得分 1、椭圆的准线平行于x轴，则有（ ）(A)0m (B)m且m0 (C)m0且m1 (D) m且m1 2、如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，4），则其标准方程为（ ）(A) (B) (C) (D) 3、椭圆的两个焦点和中心把准线间的距离四等份，则其焦点对短轴端点张角为（ ）(A)45 (
4、B)60 (C)90 (D) 1204、F1、F2是椭圆焦点，点P在椭圆上线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|是|PF2|的（ ）(A)7倍 (B)5倍 (C)4倍 (D)3倍 5、椭圆上有一点P（P在第一象限内）满足PF1PF2，则点P坐标为 . 6、求以椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P（4，1）的椭圆方程. F1MOF27、点M是椭圆上的一点，F1、F2是左右焦点，F1MF2=60，求F1MF2的面积.直线与椭圆的位置关系考试内容椭圆及其标准方程，焦点、焦距，范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率、准线，椭圆的画法.复习要求掌握直线与椭圆位置关系的判定方法“”法；掌握弦长公式；“韦
5、达定理、设而不求”的技巧在解题中的使用.知识点训练 1、直线x=2与椭圆的交点个数为（ ）(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个 2、直线y=1被椭圆截得的线段长为（ ）(A)4 (B)3 (C) 2 (D) 3、直线y=mx+1与椭圆x2+4y2=1有且只有一个交点，则m2=（ ）(A) (B) (C) (D) 4、椭圆的长轴端点为M、N，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的斜率之积为（ ）(A) (B) (C) (D) 例题分析1、椭圆的焦点为 点P为其上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围.2、已知椭圆C的焦点分别为，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，
6、求线段AB的中点坐标。 3、椭圆E：内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程. 4、过P(,0)作一直线l交椭圆E：11x2y2=9于M、N两点，问l的倾斜角多大时，以M、N为直径的圆过原点？课堂练习 如果焦点是F（0，5）的椭圆截直线3xy2=0所得弦的中点横坐标为，求此椭圆方程.课堂小结 解决直线与椭圆位置关系问题时，对于消元后的一元二次方程必须讨论二次项系数和“”；另外，韦达定理和设而不求的技巧是必须掌握的.能力测试 姓名 得分 1、已知点（4，2）是直线l被椭圆所截得的弦中点，则l方程是（ ）(A)x2y=0 (B)x2y4=0 (C)2x3y4=0 (D) x2y
7、8=0 2、椭圆上有三点A(x1,y1)、B(4,)、C(x2,y2)，如果A、B、C三点到焦点F（4，0）的距离成等差数列，则x1+x2= .（提示：利用焦半径公式） 3、直线xy1=0被椭圆截得的弦长为 .4、椭圆E：ax2by2=1与直线xy=1交于A、B两点，M是AB中点，如果|AB|=2，且OM的斜率为. (1)把M点的坐标用a、b表示出来； （2）求此椭圆方程.双曲线（1）考试内容双曲线及其标准方程，焦点、焦距，范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率、准线，双曲线的画法.考试要求掌握双曲线标准方程及几何性质，了解双曲线的一些实际应用.定义1到两个定点的距离之和等于定值的点的轨迹2到
8、定点的距离与到定直线的距离之比等于定值（小于1）的点的轨迹图形标准方程顶点焦点焦距准线方程离心率焦半径渐近线双基回顾 知识点训练1、焦点为经过点的双曲线的标准方程是 .2、焦点在y轴上，焦距是16，离心率为的双曲线的标准方程是 .3、方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）(A)(2,3) (B)(，2) (C) (3,+) (D) (，2)(3,+) 4、双曲线的实轴长为 ；离心率是 ；渐近线方程是 ；准线方程是 ；共轭双曲线方程是 ；例题分析1、求与双曲线共焦点并且一条准线方程为x=的双曲线方程.求与双曲线共渐近线，并且经过点P（2，2）的双曲线方程.3、已知点和，动点C到A、B两点的距
9、离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长。（2002年上海高考题）*4、点P到点M(1，0)、N(1，0)距离之差为2m，到x、y轴距离之比为2，求实数m的取值范围.（2003高考题）课堂练习1、双曲线的实轴长为4，虚轴长为6，焦点在y轴上，则双曲线的标准方程是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、 “ab0”是“方程ax2by2=c表示双曲线”的（ ）条件(A)必要不充分 (B)充分不必要 (C)充分必要 (D)既不充分又不必要能力测试 姓名 得分 1、下列方程中，以x2y=0为渐近线的双曲线是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、双曲线8kx2ky2=8的
10、一个焦点为（0，3），则实数k=（ ）(A)1 (B)1 (C) (D) 3、双曲线两准线间距离的4倍等于焦距，则离心率等于（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4、等轴双曲线的一个焦点为（0，4），则其准线方程为 . 5、椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数a= . 6、双曲线 的离心率，则实数k的取值范围是 .7、若双曲线的渐近线方程为，求实数m之值； 写出此双曲线的焦点坐标直线与双曲线的位置关系考试内容双曲线及其标准方程，焦点、焦距，范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率、准线，双曲线的画法.考试要求掌握双曲线标准方程及几何性质，了解双曲线的一些实际应用.知识点训练 1、双曲线上一点
11、P到左焦点距离为2，则P到右焦点距离为（ ） (A）8 (B)4 (C)11或者7 (D) 8或者4 2、双曲线上一点P到右焦点距离为8，则P到右准线距离为（ ） (A） (B)10 (C)2 (D) 3、双曲线与有相同的（ ） (A）焦点 (B)准线 (C)渐近线 (D) 离心率4、双曲线x2y2=16左支上一点P，F1、F2是左右焦点，则|PF1|PF2|= .例题分析1、 已知双曲线与点，过点P作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB的中点。求直线AB的方程；若，是否存在以为中点的弦？2、设A、B是双曲线上的两点，点是线段AB的中点。（2002年江苏高考题）求直线AB的方程；如果线段A
12、B的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D是否共圆，为什么？ Oy3、在双曲线上支上有不同三点A(x1,y1)、B(,6)、C(x2,y2)到焦点F(0,5)的距离成等差数列. 求y1+y2之值；证明AC的垂直平分线经过一个定点T并且求出这个点T的坐标.x课堂练习已知为双曲线的焦点，过作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且。则双曲线的渐近线方程为 。(2002年上海春季高考改编)能力测试 姓名 得分 .1、 经过双曲线（a、b是正数）的右焦点F1作右支的弦AB，|AF2|BF2|=2|AB|，则弦|AB|=（ ）(A)2a (B)3a (C)4a (D) 不确定 2、双曲线与直线的
13、交点个数是（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)与b的取值有关3、直线被双曲线截得的弦的中点坐标是 ；弦长是 。4、已知P是双曲线（a、b是正数）上任意一点，则P到两条渐近线的距离之积为 .Oyx6、 已知F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，如果F1PF2=，求F1PF2的面积.抛物线的基本概念考试内容抛物线及其标准方程，焦点、范围、对称性、顶点、离心率、准线。考试要求掌握抛物线标准方程及几何性质，了解抛物线的一些实际应用.双基回顾 定义到定点与到定直线的距离相等的点的轨迹方程y2=2pxy2=2pxx2=2pyx2=2py图形焦点顶点准线轴焦半径焦点弦离心率知识点训练 1、抛物
14、线y=4ax2（a0）的焦点坐标为（ ）(A)(，0) (B)(0，) (C) (，0) (D) (0，) 2、方程一定不会表示（ ）(A)圆 (B)椭圆 (C) 双曲线 (D) 抛物线 3、抛物线2y25x=0的准线方程是 . 4、点M到F（4，0）的距离比它到直线x5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是 . 5、抛物线上的点到直线xy2=0的最短距离是_。例题分析 1、以抛物线拱桥跨度为52米，拱顶离水面6.5米，一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？2、抛物线顶点在原点，它的准线经过双曲线的一个焦点，并且这条准线与双曲线的实轴垂直，又抛物线与双曲线交于点（），求二者的
15、方程.3、AB是抛物线y2=4x经过焦点F的弦，如果|AB|=6，求AB中点M到y轴的距离.FMBA课堂练习 1、抛物线y2=2x上点A、B到焦点的距离之和为5，AB中点为M，则M点到y轴的距离为（ ）FAP(A)5 (B) (C)2 (D) 2、一抛物线拱桥，当桥顶离水面2米时，水面宽4米，水面下降1米，则水面宽为 . 3、A（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，P是抛物线上任意一点，当|PA|PF|最小时，P点的坐标为 ；此最小值是 .课堂小结 抛物线问题的前提是能快速判断“型”而给出标准方程；定义是研究抛物线问题的最有力工具，大凡涉及准线、焦点问题都要向定义靠拢；熟练使用焦半径公式可以
16、简化运算.能力测试 姓名 得分 1、平面内到定点的距离比它到直线距离小1的动点轨迹是( )（A）直线 （B）圆 （C）抛物线 （D）抛物线或双曲线2、曲线C1:按向量=（3，2）平移得曲线C2,则曲线C2的方程是( ) （A）x2= （B）(x6)2= 8(y+4) （C）(x1)2=8(y1) （D）(x5)2=8(y5)3、抛物线y=的准方程为（ ）（A）x= (B)y=2 (C)x= (D)y=44、抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，曲线上的点P（m，3）到焦点的距离为5，则准线是（ ）（A）y=4 (B)y=4 (C)y=2 (D)y=25、点在原点，焦点是曲线于坐标轴交点的抛物线方程是
17、（ ）（A）y2=8x (B)y2=16x (C) y2=8x 或x2=4y (D)y2=8x 或x2=8y6、经过点P（2，4）的抛物线的标准方程为 。7、已知动点P到定点F（1，0）和到直线x=3的距离之和为4，设P的轨迹为C. 求C的方程；过F的直线与曲线C交于A、B两点，求|AB|的最小值.直线与抛物线的位置关系考试内容抛物线及其标准方程，焦点、范围、对称性、顶点、离心率、准线.复习要求掌握直线与抛物线位置关系的判定方法“”法；掌握弦长公式；“韦达定理、设而不求”的技巧在解题中的使用.知识点训练 1、经过抛物线y2=4x的焦点垂直于对称轴的弦长为（ ）（A)0 (B)1 (C) 2 (
18、D) 3 2、过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点， 如果A、B在准线上的射影为C、D，那么CFD=（ ）（A)45 (B)60 (C) 75 (D) 903、抛物线y2=4x的焦点被焦点弦分成长是m和n的两部分，则m与n的关系是( ) （A）mn=mn （B）mn=4 （C）mn=4 （D）无法确定4、抛物线与过焦点的直线交于A,B两点，则为( ) （A） （B） （C）3 （D）例题分析1、求过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程.DCBAF2、抛物线C的顶点在原点，焦点F是圆x2y24x=0的中心. 求抛物线C的方程；过焦点F的直线顺次交二曲线于A、B、C、
19、D，求|AB|CD|3.抛物线过定点A(0,2)，且以x轴为准线.(1) 求这抛物线顶点M的轨迹方程(2)过点B是否存在一对互相垂直的直线同时都与轨迹C有公共点？证明你的结论.课堂练习 1、过抛物线的焦点F作弦MN，以MN为直径的圆和此抛物线的准线关系是（ ）(A)相交 (B)相离 (C) 相切 (D) 位置关系不确定 2、AB是抛物线y=x2的一条经过焦点的弦，|AB|=4，则AB中点到直线y1=0的距离为（ ）(A) (B)2 (C) (D) 3 3、在抛物线y2=8x内以M（1，1）为中点的弦所在直线方程是 .课堂小结 解决直线与抛物线位置关系问题时，对于消元后的一元二次方程必须讨论二次
20、项系数和“”；另外，韦达定理和设而不求的技巧是必须掌握的.能力测试 姓名 得分 1、直线与抛物线有一个交点是直线与抛物线相切的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 2、已知点F（，0），直线l：x=，点B是直线l上的点，如果过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（ ）(A)双曲线 (B)椭圆 (C)圆 (D) 抛物线 3、抛物线y=ax2（a0）与直线y=kxb有两个交点A(x1，y1)、B(x2，y2)，与x轴交点为C(x3，0)，那么有（ ）(A)x3=x1x2 (B) (C)x1x2=x2x3x1x3
21、(D) x1x3=x2x3x1x2 4、抛物线y2=4x截直线y=2xk所得的弦长为3，则实数k= . 5、过抛物线y=8x2的焦点作倾斜角为60的直线交抛物线与A、B，则|AB|= . 6、如果抛物线y=4x2上的点P到直线y=4x5的距离最小，求点P的坐标.*7、点A（，0）到直线y=3xm的距离为d，直线y=3xm与抛物线y2=6x交于B、C两点，求m的值使有最大值.轨迹的求法考试内容掌握直角坐标系中曲线与方程的关系和轨迹的概念，能根据条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方程.复习要求熟练掌握几种特殊曲线的定义方式及代数表达式；掌握定义法、直接法、转移法求轨迹方程.知识点训练1、平面内到点
22、A（0，1）、B（1，0）距离之和为的点的轨迹为（ ）（A）椭圆 (B)一条射线 (C)两条射线 (D)一条线段2、动点P与定点A（1，0）、B（1，0）的连线的斜率之积为1，则P点的轨迹方程为（ ）（A）x2y2=1 (B) x2y2=1（x1）(C) x2y2=1（x0） (D) 3、为任意实数，若在曲线上，则也在曲线上，那么曲线的几何特征是（ ）（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线xy=0对称4、方程所表示的曲线是（ ）（A）圆 （B）半圆 （C）两条直线（D）两条射线5、到两坐标轴距离和为2的点的轨迹是（ ）（A） 正方形 (B) 四条直线 (C)椭圆
23、 (D) 两条直线6、已知M（2，0）、N（2，0），动点P满足|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是（ ）（A）双曲线 (B) 双曲线的一支 (C)一条射线 (D) 一条线段7、已知成等差数列，则点的轨迹方程 8、平面上动点P到O1：(x3)2y2=4、O2：(x4)2y2=9的切线长相等，则P点的轨迹方程为 .例题分析 一、定义法 1、C：内部一点A（，0）与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于P，求点P的轨迹方程. 2、已知A（0，7）、B（0，7），C（12，2），以C为焦点的椭圆经过点A、B，求此椭圆的另一个焦点F的轨迹方程.二、直接法1、线段AB的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动，
24、且，求AB的中点P的轨迹方程。2、一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。三、转移法：1、ABC中，B（3，8）、C（1，6），另一个顶点A在抛物线y2=4x上移动，求此三角形重心G的轨迹方程.2、已知M是圆O：x2y2=a2（a0）上任意一点，M在x轴上的射影为N，在线段OM上取点P 使得|OP|=|MN|，求点P的轨迹方程.NPOM能力测试 姓名 得分 1、P是椭圆上一点，过P作其长轴垂线，M是垂足，则PM中点轨迹方程为（ ）(A) (B) (C) (D) 2、抛物线y2=4x关于直线x=2对称的抛物线方程为（ ）(A) y2=4(x4
25、) (B) y2=4(x4) (C)y2=4(x4) (D) y2=4(x4)3、动点P在抛物线y=2x21上移动，则点P与点A（0，1）连线中点M轨迹方程是（ ）(A) y=2x2 (B) y=6x2 (C)y=4x2 (D) y=8x24、方程的图象是（ ）（A）y轴或圆（B）两点（0，1）与（0，1）（C）y轴或直线y=（D）以上答案均不对5、下列命题中： 设A（2，0），B（0，2），则线段AB的方程是 到原点的距离等于5的动点的轨迹是到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是其中正确的命题有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个6、ABC中，三边a、b、c成等差数列，A(1,0)、C
26、(1,0)，则顶点B的轨迹方程为 . 7、抛物线y2=x1，定点A（3，1），B是抛物线上任意一点，点P在AB上满足BP：PA=1：2，当点B在抛物线上运动时，求点P的轨迹方程并指出轨迹是什么曲线？圆锥曲线中的对称问题考试内容理解中心对称和轴对称的概念，掌握求点和曲线关于直线的对称点或者对称曲线的一般方法，熟练掌握几种特殊曲线的对称问题.复习要求掌握中心对称的实质中点问题；轴对称的实质中点与斜率问题；掌握点关于点、原点、x轴、y轴、直线y=xm、x=a、y=b的对称点.知识点训练 1、点A（a，0）、B（4，b）关于点C（2，3）对称，则a= ；b= ； 2、曲线关于直线y=x+b对称曲线方程
27、为 ； 3、C：x2y24x12y39=0关于直线l：3xmy12=0对称，则实数m= ； 4、设曲线xy=1与C：x2y24x4y3=0交于A、B两点，则AB的中垂线方程为 .例题分析 1、求抛物线C：y22x4y6=0关于下列元素的对称曲线：点（0，1）；直线xy1=0； 2、如抛物线y=x23x1上存在两个不同点关于直线xy=0对称，求出这两个点的坐标.3、（2003年上海高考题，16分=4分5分7分）在以O为原点的直角坐标系中，A（4，3）为直角三角形OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|，并且点B的纵坐标大于零.求向量的坐标；求圆x26xy22y=0关于直线OB对称的圆的方程；是
28、否存在实数a，使得抛物线y=ax21上的点总有关于直线OB对称的两个点？如果有，求出a的取值范围，如果不存在，说明理由！课堂练习 1、曲线y2=|x|1的对称轴为（ ）(A)x轴 (B)y轴 (C)x轴或y轴 (D)直线y=x 2、椭圆关于点A（2，1）对称的椭圆方程为 .能力测试 姓名 得分 1、关于曲线x3y39x2y9xy2=0，有如下命题：关于原点对称；关于y轴对称；关于x轴对称；关于直线y=x对称；关于直线yx=0对称.其中正确命题个数有（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D) 42、曲线关于直线x=a对称曲线方程为（ ）(A) (B) (C) (D) 3、以直线xy1=0为对称轴
29、，与曲线x2y2x2y=0对称的曲线方程是（ ）(A) x2y24x3y5=0 (B) x2y24x3y5=0 (C) x2y24x3y5=0 (D) x2y24x3y5=0 4、“a=1”是“方程x2yy2ax=0的曲线关于原点对称”的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 非充分非必要条件 *5、椭圆上存在两个不同的点A、B关于直线y=4xm对称，求实数m的取值范围.*6、设曲线C的方程为y=x3x，将C沿x轴、y轴正向分别平移t、s个单位后得到曲线C1.求C1的方程；证明C、C1关于点对称； 圆锥曲线的最值问题考试内容掌握求函数最值的常用方法，特别
30、是二次函数在定区间上的最值问题.复习要求掌握求函数最值的基本程序：给出变量（可以不止一个）求出目标函数统一函数变量给出变量取值范围求最值知识点训练 1、曲线x24y26x24y9=0的最高点与最低点的坐标分别是（ ）(A)(3,0),(3,6) (B)(3,6),(3,0) (C)(3,0),(3,6) (D)(3,6),(3,0) 2、F是椭圆的一个焦点，直线l经过原点与此椭圆交于A、B两点，则ABF面积最大值为（ ）(A)ab (B)ac (C)bc (D)不能确定 3、双曲线的离心率为e1、的离心率为e2，则e1e2的最小值是（ ）(A)4 (B)2 (C)2 (D)4 4、点P（x，y
31、）在椭圆上，F是椭圆的右焦点，则|FP|max= ；|FP|min= .例题分析 1、点P（x，y）在椭圆上，求2x3y的最大值； 求(x1)2y2最小值. 2、在直线l：xy9=0上任意取一点P，经过P点以椭圆的焦点为焦点作椭圆E. P在何处时，E的长轴最短？求E长轴最短时的方程. 3、设点A（a，0），求抛物线y2=2x上的点P到A距离的最小值.4、抛物线C的焦点在原点，顶点在x的负半轴上，直线l：xym=0（m0）与C交于A、B两点，AOB面积最大值为2，求C的方程并且求当AOB面积最大时的l方程.能力测试 姓名 得分 1、已知点A(3,0)、B(0,4)，动点P（x，y）在线段AB上，
32、则xy最大值为（ ）(A) 3 (B) 4 (C) (D) 2、定线段AB长度为4，动点P满足|PA|+|PB|=8，O为AB中点，则|PO|最小值为（ ）(A) 8 (B) 4 (C)2 (D) 4 3、如果点（x，y）在椭圆4(x2)2+y2=4上运动，则的最大值为（ ）(A) (B) (C) (D) 4、椭圆的内接矩形面积最大值为 .5、P点是椭圆上一点，F1、F2是焦点，则|PF1|PF2|最大时，P的坐标为 . 6、在抛物线y2=2x上求一点P，使得P到直线xy3=0的距离最小. 高三数学总复习单元测试圆锥曲线姓名 得分 .一、选择题（每小题5分，共60分）1、抛物线y2=ax (a
33、0)的准线方程是 （ ）（A） （B） （C）或 （D）2、若椭圆的一条准线的方程是x5，则k 的值是（ ）（A）5 （B）5或20 （C） （D）3、双曲线的两个焦点F1，F2，A是此双曲线上一点，且|AF1|5，那么|AF2|（ ）（A）11 （B）8 （C）11或1 （D）8或24、椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，则P点到它的右焦点的距离为（ ）（A）8 （B）28 （C）2 （D）125、对l0的任何实数值，双曲线与都有相同的：焦点；准线；渐近线；离心率. 以上四个结论中，正确的（ ）（A） （B） （C） （D）6、P是抛物线上的动点，A(0，1)，则线段PA的中点的轨迹方程是
34、（ ）（A） （B） （C） （D）7、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么线段AB的长为（ ）（A）12 （B）10 （C）8 （D）68、双曲线的离心率，则k的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9、F为椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F的距离等于的点的坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）10、若抛物线的焦点在x轴上，则m的值是（ ）（A） （B） （C） （D）11、椭圆的焦点是F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）（A）7倍 （B）5倍 （C）4倍 （D）3倍12、以双曲线
35、的中心O为顶点，以其左准线为准线的抛物线与此双曲线的右准线交于A、B，则AOB的面积等于（ ）（A）81 （B） （C） （D）二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知椭圆的焦点F1(1，0)、F2(1，0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆的方程是 .14、平移双曲线x23y22x2=0，把它的中心移到右焦点处，此时双曲线的渐近线方程是 .15、已知圆x2y26x7=0与抛物线y2=2px(p0)的准线相切，则p .16、对于椭圆，给出下列命题：焦点在x轴上；短半轴的长为1；准线方程是；离心率. 其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6个小
36、题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）17、（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为F1、F2，抛物线与此椭圆在第一象限交点为Q，如果，求：F1QF2的面积；抛物线方程。18、（本小题满分12分）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线2xy40所得的弦长为，求此抛物线的方程.19、（本小题满分12分）抛物线的顶点在原点，焦点是椭圆的左焦点，过点M(1，1)引抛物线的弦使点M为弦的中点，求弦所在的直线方程，并求出弦长.20、（本小题满分12分）已知双曲线两顶点的坐标为(2，1)和(2，5)，并且它的一条渐近线与直线4x3y0平行，求此双曲线的方程，并求它的焦点坐标和两条条渐近线的方程.21、（本小题满分12分）已知动圆C与定圆内切，与直线l：x3相切.（）求动圆圆心C的轨迹方程；（）若Q是上述轨迹上的点，求Q到点距离的最小值.22、（本小题满分14分） 椭圆的中心在原点，一个顶点为A(0，1)，焦点在x轴上，且右焦点到直线的距离为3，若纵截距为m的直线l与该椭圆交于不同两点M、N，当时，试求m及的取值范围.
