1、课时分层作业(十)基本不等式(建议用时：40分钟)一、选择题1设ta2b，sab21，则t与s的大小关系是()AstBstCst Ds0，b0，则下列不等式中错误的是()Aab BabC. DD由基本不等式知A，C正确，由重要不等式知B正确，由ab得，ab，故选D.4若ab0，则下列不等式成立的是()AabBabCabD.abBab，因此只有B项正确5若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()A. B.1C.2 DD由2得ab4，故A错；B中，1，故B错；由ab4，得2，故C错；由得a2b228，D正确二、填空题6已知abc，则与的大小关系是_abc，ab0，bc0，.7已知a，b是不
2、相等的正数，x，y，则x，y的大小关系是_x2(ab)，x20，x0，b0，ab2，则下列不等式：ab1；a2b22；2，对满足条件的a，b恒成立的是_(填序号)因为a0，b0，ab2，所以ab22，所以1，即ab1，所以正确；因为()2ab2222ab4，故不正确；a2b2(ab)22ab2，所以正确；(ab)12，所以正确三、解答题9已知a，b，c为正实数，且ab1.求证：4.证明112224.当且仅当ab时“”成立10已知a，b，c为正数，求证：3.证明左边1113.a，b，c为正数，2(当且仅当ab时取“”)；2(当且仅当ac时取“”)；2(当且仅当bc时取“”)从而6(当且仅当abc
3、时取等号)33，即3.11(多选题)下列不等式不一定成立的是()Ax2BC.2 D23x2ACDA项中，当x0时，x02，A错误B项中，B正确C项中，当x0时，2，显然选项C不正确D项中，取x1,23x2，D错误12已知a0，b0，且ab2，则()Aab BabCa2b22 Da2b23Ca0，b0，且ab2，ab1，而4(ab)2a2b22ab2(a2b2)，a2b22.13(一题两空)当x_时，x2取得最小值_12x222，当且仅当x2，即x1时，等号成立14设a，b为非零实数，给出不等式：ab；2；2.其中恒成立的不等式是_由重要不等式a2b22ab可知正确；，故正确；当ab1时，不等式的左边为1，右边为，可知不正确；令a1，b1可知不正确15已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：abc.证明a0，b0，c0，即abc.由于a，b，c不全相等，等号不成立，abc.
