1、江苏省泰兴中学高一数学周末作业（10）2015/12/6班级 姓名 学号 得分 一、填空题：（每小题5分）1、已知cos，且，则_2、已知函数的图像过点，则 3、设a，b，c都是不等于1的正数，且ab1，则 （填、）4、若函数的图像经过第一、二、三象限，则实数m的取值范围是 5、已知函数ycos x与ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_6、函数的递增区间是 7、函数的定义域是_8、 若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数m的取值范围为 9、函数的单调增区间是_10、某车站有快、慢两种车，始发站距终点站km，慢车到终点站需，快车比慢车晚发车，且行驶后到达终点
2、站则两车相遇时距始发站 km11、函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为_ 12、函数的零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所在的区间为 . 13、设，且，从A到Z的两个函数和若对于A中的任意一个x，都有，则满足条件的集合A有 个14、已知函数，函数若函数恰好有2个不同的零点，则实数a的取值范围为 二、解答题：15、函数的部分图象如图所示(1)写出的最小正周期及图中的值；(2)在在区间上的最大值和最小值16、若的最小值为 ，（1）求的表达式；（2）求使的的值，并求当取此值时的最大值17、小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条定价前，小张先搜索了淘宝网
3、上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元天（只要围巾没有售完，均须支付200元天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润总毛利润总
4、管理、仓储等费用）？18、已知函数（1）若的定义域和值域均为，求实数a的值；（2）若函数在区间上是减函数，且对任意的，总有成立，求实数a的取值范围；（3）若函数在区间上有零点，求实数a的取值范围19、（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知函数（n1）的图像上的两点A，B，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为，（ba1），线段BN，AM分别与函数（mn1）的图像交于点C，D，且AC与x轴平行（1）当a2，b4，n3时，求四边形ABCD的面积；（2）当时，直线BD经过点，求实数a的值；（3）已知，若，为区间内任意两个变量，且；1OyAMNCBxD求证： 20、已知函数，若在定义域内存在，使
5、得成立，则称为函数的局部对称点（1）若a、且a0，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数在定义域内有局部对称点，求实数c的取值范围；（3）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围江苏省泰兴中学高一数学周末作业（10）答案一、填空题：1、tan 2、5 3、 4、 5、 6、7、 8、 4m2 9、10、3.6 11、 12、 13、314、二、解答题：15、解析：(1)f(x)的最小正周期为，x0，y03.(2)因为x，所以2x.于是，当2x0，即x时，f(x)取得最大值0；当2x，即x时，f(x)取得最小值3.16、解：（1） （2），最大值为5.17、设tkxb，解得k2，b70，t7
6、02x（1） 当时，即围巾定价为22元或23元时，每日的利润最高（2） 设售价x（元）时总利润为z（元），元当时，即x25时，取得等号故小张的这批围巾定价为25元时，这批围巾的总利润最高18、（1） 对称轴为xa，所以时，为减函数； a2（2） 因为在上为减函数，所以对称轴xa2，所以a2；而，所以，；则对任意，1a3又a22a3 （3）在上有零点 在上有实数解 在上有实数解 19、（1）由题意得，；因为AC与x轴平行所以所以m9 ；则（2） 由题意得，；AC与x轴平行，直线BD经过点即a3（3） 证明：因为，且所以又因为，所以，又因为所以所以所以即 20、（1）由得代入得，得到关于x的方程（），其中，由于且，所以恒成立所以函数（）必有局部对称点（2）方程在区间上有解，于是设（）， 其中所以（3），由于，所以 于是（*）在R上有解令（），则，所以方程（*）变为在区间内有解，需满足条件：即，化简得版权所有：高考资源网()
