1、第三章 相互作用力的合成10/28/2025一首优美动听的清江放排勾勒出了一幅放排工艰辛劳动的情景，在逆水行舟时，放排工在岸上背驼缆绳，唱着响亮的劳动号子，将竹排在逆水中向前缓慢拉动，如图所示。你能从力学的角度上解释它的道理吗？假设有机动船的话，就不要人拉了。机械推力就可以使船逆水而上，但在没有机械动力的情形下，两岸的拉力F1、F2可以产生与机械动力相同的效果也能使船逆水而上。10/28/2025学点1 力的合成合力与分力定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。两点诠释合力与分力的关系。a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合
2、力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。10/28/2025 力的合成定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。(3)探究力的合成的法则实验装置如图所示。探究过程：在长木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一个橡皮筋；在橡皮筋的另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，记下结点的位置，弹簧测力计的示数和细
3、绳套的方向，即两分力、的大小和方向；再用一个弹簧测力计拉细绳套，拉到结点位置，记下此时的力的大小和方向；选定标度，作出力、的图示；以、为邻边作平行四边形，并作出对角线，如图-所示。实验结论：和对角线在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行四边形的对角线所代表的力与合力的大小和方向是相同的。注意事项：在使用弹簧测力计拉细绳套时，要使测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与测力计壳有摩擦；作力的图示时，标度要统一。图3-4-1图3-4-2 10/28/2025(4)平行四边形定则内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边
4、形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。应用平行四边形定则求合力的三点注意a.力的标度要适当b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。10/28/2025【例1】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45 N，另一个小孩用的力是60 N，这两个力的夹角是90，求它们的合力。【答案】合力大小为 N，方向与 N的力成角。【解析】解法一：如图-甲所示，选择标度，作出、的
5、图示，利用三角板作出平行四边形，画出对角线，用 N的标度去度量，得出 N。再用量角器量得与之间的夹角为。解法二：根据平行四边形定则，作出如图-乙所示的力的示意图，利用勾股定理求出合力。N=75 N,tan=F2/F1=60/451.33,所以=53。甲乙图3-4-3【评析】求两分力的合力的方法一般有两种：图解法；计算法，利用这两种方法各有利弊，图解法简单、直观，但不精确；计算法虽然精确，但对学生数学水平要求较高。10/28/20251如图3-4-4所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线和，若每根拉线的拉力都是330 N，两根拉线间的夹角为60角.求拉线拉力的合力大小和方向.【答案】520 N
6、 向竖直向下图3-4-410/28/2025多个力合成的方法如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。说明：平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。学点2 共点力共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。平行四边形定则只适用于共点力。10/28/2025【例2】有5个力作用于一点O，这5个
7、力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，如图3-4-5所示，设F3=10 N，则这5 个合力的大小为多少？【答案】30N图3-4-5【解析】根据图形的对称性和力的平行四边形定则求解。解法一：根据对称性，其合力的方向一定沿力F3的方向（F1与F5合成，F2与F4合成）。在图中作出这些力合成的平行四边形，由图3-4-6可知力F1与F5的夹角为120，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，合力大小等于其分力的大小，故力F1与F5合力大小为F15=(1/2)F3=5 N。同理，力F2与F4的合力大小也在其夹角平分线上，由图中几何关系可得F24=F3+F15=15 N。所以合力15243（）。解法二：
8、根据矢量三角形和对称性求解。将矢量F1、F5移到对边，如图3-4-7所示，由图可知：F1、F4的合力等于 F3，F2、F5的合力等于F3，所以，5个力合成的结果为3F3=30 N。显然这种合成的方式比上一种合成方式更好，这是分析图中力的特点所采用最为简捷的方法。图3-4-7图3-4-610/28/2025两个大小相等的共点力F1和F2，它们之间的夹角为90时，合力大小为20N，则当它们之间的夹角为120时，合力大小为（）.40.10 .20 .10 B 210/28/20251.合力与分力的大小关系是怎样的？2.三个力的合力最小值一定是零吗？不是。设三个力大小分别为F1、F2、F3，其合力的最
9、大值为Fmax=F1+F2+F3。合力最小值的确定：三个共点力的数值如果能构成三角形，则合力的最小值为零；若三个力构不成三角形，则最小值为最大力减去两个较小力。能构成三角形的意思就是某一力大于另两力之差小于这两力之和。由平行四边形可知：F1、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。（1）合力F的范围：F1-F2FF1+F2。两分力同向时，合力F最大，F=F1+F2。两分力反向时，合力F最小，F=F1-F2。两分力有一夹角时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F1末端，则F1F2F围成一个闭合三角形。如图乙所示，由三角形知识可知；F1-F2FF1+F2。综合以上三种情况可知F1-F2FF1+F2。（2）两分力夹角越大，合力就越小。（3）合力可能大于某一分力，也可能小于任一分力.10/28/2025
