1、执笔人：胥 开审核人： 2010 年 4 月 1 日 3.4导数在实际生活中的应用 （1） 第 12 课时一、学习目标1进一步熟练函数的最大值与最小值的求法；2初步会解有关函数最大值、最小值的实际问题 二、学习重点 会解有关函数最大值、最小值的实际问题三、学法指导求实际问题的最值时，一定要从问题的实际意义去考察，不符合实际意义的理论值应予舍去。四、课堂探究1复习引入： （1）。求可导函数f(x)的极值的步骤: (1)确定函数的定义区间，求导数f(x) (2)求方程f(x)=0的根(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f(x)在方程根左右的值的符号，如
2、果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，那么f(x)在这个根处无极值（2）。.函数的最大值和最小值:在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值在开区间内连续的函数不一定有最大值与最小值 函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的.(3)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个（3）。利用导数求函数的最值步骤:求在内的极值；将的各极值与、比较得出函数在上的最值2讲解范例：例1在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的
3、正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式：当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？ 提示：S=2+h=V(R)=R= )=0 书：例3五、课堂练习：见课本书后练习 1,2 ,3六、小结 ：七、课后作业：1.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？2.一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b. 八、反思总结.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
