1、一、对开普勒定律的进一步理解1.从空间分布认识:行星的轨道都是椭圆,所有椭圆有一个共同的焦点,太阳就在此焦点上.因此第一定律又叫椭圆轨道定律,如图所示.意义:第一定律告诉我们,尽管各行星的轨道大小不同,但它们的共同规律是:所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上.否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳准确的位置.2.从速度大小认识:行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小.近日点速度最大，远日点速度最小.因此第二定律又叫面积定律,如图所示.3.对的认识:第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的关系.椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越大;反
2、之,其公转周期越小.在图中,半长轴是AB间距的一半,T是公转周期.其中常数k与行星无关，只与太阳有关.因此第三定律又叫周期定律，如图所示.开普勒三定律是行星绕太阳运动的总结定律，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球运动、卫星绕木星运动，甚至是人造卫星绕地球运动等.【典例1】(2011温州高一检测)(双选)关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是()A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B.所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C.所有行星绕太阳运动的周期都是相等的D.行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动
3、，是由于太阳对行星的引力作用【解题指导】求解本题应把握以下三点：【标准解答】选B、D.由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B正确；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A错误；由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，C错误；行星绕太阳做曲线运动，说明行星的合力不为零，而行星仅受太阳的引力作用，故D正确.二、万有引力定律的理解1.万有引力的“四性”2.万有引力定律公式的适用条件适用于计算两个质点间的相互作用，但对于下述几类情况，也可用该公式计算：(1)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可用公式
4、计算，其中r是两个球体球心间的距离.(2)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，其中r为球心到质点间的距离.(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时物体的大小可以忽略，公式也近似适用.(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力.(2)任何物体间都存在万有引力，但在用万有引力定律公式计算时，要注意是否满足条件，不能机械套用.【典例2】两个质量大小相等的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A.B.4F C.8F D.16F【解题指导】准确判定小铁球与大铁球的质量、球心距离关系是解决本题的关键.【标
5、准解答】选D.由万有引力定律可求小铁球之间的万有引力小铁球质量大铁球质量M=(2r)3，即M=8m，故两大铁球间的万有引力故D正确.【规律方法】万有引力的计算技巧在计算两个物体间的万有引力时，首先分析条件，物体能否被看成质点，或所求的是不是质量分布均匀的两球体间的万有引力，然后再将数据代入表达式进行计算；另外特别注意的是，在求质量分布均匀的两球体(如两个天体)间的万有引力时，公式中的r为两球心间的距离.三、万有引力与重力的关系1.重力为地球引力的分力如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得图中F1为物体随地球自转做圆
6、周运动的向心力,F2就是物体的重力mg,故一般情况下2.重力和万有引力间的大小关系(1)重力与纬度的关系在赤道上的物体：mg=-mR2(物体受万有引力和地面对物体的支持力FN的作用，其合力充当向心力，FN的大小等于物体的重力的大小，为地球自转的角速度).在地球两极处：由于F向=0，故mg=.地面上其他位置：重力mgg，C错，D对.【易错分析】常见错误选项及错误原因分析如下：1.哪位科学家第一次对天体做圆周运动产生了怀疑()A.布鲁诺B.伽利略C.开普勒D.第谷【解析】选C.开普勒根据第谷的观测数据及个人的理论分析，对前人提出的天体做圆周运动的说法产生了怀疑，并认为所有行星的运动轨道都是椭圆，C
7、正确.2.(双选)关于开普勒第三定律中的公式下列说法中正确的是()A.k值对所有的天体都相同B.该公式适用于围绕太阳运行的所有行星C.该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星D.以上说法都不对【解析】选B、C.开普勒第三定律公式中的k只与中心天体有关,对于不同的中心天体,k不同,A错.此公式虽由行星运动规律总结所得,但它也适用于其他天体的运动,包括卫星绕地球的运动,B、C对,D错.3.关于万有引力，下列说法正确的是()A.万有引力只有在天体与天体之间才能明显表现出来B.一个苹果由于其质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D.地球表面的大气层是
8、因为万有引力的约束而存在于地球表面附近的【解析】选D.由月地检验可知：自然界中任何两个物体间都有相同的引力作用，故A错；苹果质量虽小，但由于地球质量很大，故引力不可忽略，B错；物体间的引力是相互的，由牛顿第三定律知此两力应等大，故C错，D选项正确.4.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的()A.1/4倍B.1/2倍C.4倍D.2倍【解析】选D.物体在某行星表面的重力等于万有引力5.地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？【解析】设R是飞行器到地心的距离，r是飞行器到月心的距离.则由题意得：所以答案：91
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