1、第二章匀变速直线运动(2011届安徽高三第一次联考)一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种方法是乘火车到达下面是三种车的发车时刻及里程表，已知普客汽车全程平均时速为60km/h，快客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站，火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是2400km/h2，途中匀速行驶，速率为120km/h.若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点到达苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车？1.匀变速直线运动点评：如果物体做匀速直线运动，它在运动过程
2、中速度保持不变，那么它任何时刻的瞬时速度都相同，并且任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度也相同当物体做匀变速直线运动时，则需分段讨论一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动至位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：（1）物体在加速阶段加速度的大小；（2）物体在减速阶段加速度的大小；（3）物体运动的最大速度.由即vm=2m/s；加速运动阶段的加速度减速运动段的加速度2.匀变速直线运动的推论有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔图0.1s无初速地释放一个，在连续释放若干小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图1-2-1所示的
3、照片.测得AB=15cm，BC=20cm.求：(1)拍摄照片时B球的速度；(2)A球上面还有几个正在滚动的钢球.图1-2-1拍摄得到的小球的照片中，A、B、C各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s所在位置，这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动的问题了.求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度；求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个相等的时间间隔(0.1s).(1)根据匀变速直线运动的规律得：(2)小球运动的加速度：B球已运动的时间：设在A球上面正在滚动的小球的个数为n，则取整数n=2个，即A球上面还有2个正在
4、滚动的小球.点评：加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值，也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化它描述的是速度变化的快慢和变化的方向一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察，火车从静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢全部通过需时8秒，试问：(1)16秒内共有几节车厢通过？(2)第2节车厢通过需要多少时间？(1)设每节车厢的长为l，则有l=at2/2，设在2t时间内有N节车厢通过，则Nl=a(2t)2/2，解得N=4节.(2)由于每节车厢长相等，可利用相等位移所用时间之比为的关系求解.解得第二节车厢通过所需时间为3.多过程的匀变速直线运动一个物体原来
5、静止在光滑的水平地面上,从t=0开始运动,在第1、3、5奇数秒内，给物体施加方向向北的水平推力，使物体获得大小为2m/s2的加速度，在第2、4、6偶数秒内，撤去水平推力，向经过多长时间，物体位移的大小为40.25m?物体在第1s、2sns内的位移分别为x1、x2xn，则有：x2=a11=2mx1+x2+xn=40.25m，即1+2+n=40.25，得:8n9，物体在前8s内的位移为（1+2+8）m=8m=36m，物体 在9s内的初速度为8s末的速度，其大小为8m/s.在第9s之内完成剩余的(40.25-36)m=4.25m的位移所用的时间为:4.25=v8t+4.25=8t+2t2解得：t=0
6、.5s，t=-8.5(舍去）所以物体完成40.25m的位移总共所用的时间为(8+0.5)s=8.5s点评：对于多过程的匀变速直线运动问题，分析时关键在于了解清楚物体在运动过程中经历了几个阶段，每个阶段分别做什么运动，是匀速运动还是匀变速运动，或者是静止对每个阶段分别利用相对应的物理规律进行列方程求解4.注意匀减速直线运动的分析一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h，刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：(1)刹车后3s内的位移；(2)从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度解析：汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v0=36km/h=10m/s，vt=0，加速度a=-4m/s2.设刹车后滑行
7、t时间停止，滑行距离为s，其运动示意图如图所示：(2)设滑行一半距离至B点时的速度为vB，由位移和速度的关系式知v-v=2asAB所以vB=7.07m/s点评：(1)不能直接把t=3s代入位移公式计算位移，因为实际滑行时间只有2.5s；对于这类汽车刹车问题，解题的关键是要知道汽车刹住所需要的实际时间(或位移)，在这段时间内汽车做匀减速运动，超过这段时间，汽车已处于静止(2)滑行一半距离时的速度不等于滑行过程中的平均速度(3)匀减速运动可以把速度减到负值吗？下一节中“竖直上抛运动”中就有返回过程，速度出现反向，即减为负值因而，匀减速运动应注意能否返回，何时(何处)返回甲、乙两地在一条平直公路上，
8、司机小李匀速开车，用100min可走过全程；而司机老张匀速开车，需用150min走完全程现两人分别从甲、乙两地匀速对开，相遇时小李比老张多走了15km.则小李的车速为()A36km/h B45km/h C60km/h D75km/h易错题1：飞机着陆做匀减速运动可获得a=6m/s2的 加 速 度，飞 机 着 陆 时 的 速 度 为v0=60m/s，求它着陆后t=12s内滑行的距离点评：这是常见的一种错误解法，同学们在运用物理公式时必须明确每一个公式中的各物理量的确切含义，深入分析物体的运动过程易错题2：一质点沿直线运动时的速度时间图线如图122所示，则以下说法中正确的是()A第1s末质点的位移
9、和速度都改变方向 B第2s末质点的位移改变方向 C第4s末质点的位移为0.5m D第3s末和第5s末质点的位置相同错解：选B错解分析：速度图线中，速度可以直接从纵坐标轴上读出，其正、负就表示速度方向，位移为速度图线下的“面积”，在坐标轴下方的“面积”为负正解：由图中可直接看出，速度方向发生变化的时刻是第2s末、第4s末，而位移始终为正值，前2s内位移逐渐增大，第3s、第4s内又逐渐减小第4s末位移为零，以后又如此变化第3s末与第5s末的位移均为0.5m.故选项D正确点评：图象能形象地表达、直观地描述物理规律，能鲜明地表示物理量之间的依赖关系若能巧妙地利用图象解题，往往可达到事半功倍之效在运动学中，图象法的应用更为广泛
