1、数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合千般好，数形分离万事休。华罗庚2.2.2 对数函数及其性质(1)P70一般地，如果a(a0,a1)的b次幂等于N，就是axN，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：logaNx.1.对数的定义P62：（1）负数与零没有对数（2）（3）（4）对数恒等式：2.几个常用的结论（P63）：3.两种常用的对数（P62）：（1）常用对数：以10为底的对数.简记作lgN（2）自然对数:以e为底的对数.简记作lnN4积、商、幂的对数运算法则P65：如果a0，且a1，M0，N0有：5.对数换底公式P66两个推论:某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个。一个这样的细
2、胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为（），如果把这个函数表示成对数的形式应为（）如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为（）y =2 xy=log 2 xx=log2y引入新知：1.对数函数的定义：P70函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，值域为(,)定义域为(0,)，例1 求下列函数的定义域:x|x0 x|x0且a1)的图象和性质:(1)都过点(1,0)(2)都在y轴右方;图象特征:(3)当a1时,上升;当0a1时,在R上是增函数;当0a1时,x1 y0 0 x1 y0且a1)的图象和性质:(4)y=logax与图象关于y轴对称xy1o定义域(0,
3、+)值域Rx 1,y 00 a 1性质1xy0图象过定点在(0,+)上是是减函数函数在(0,+)上是是增函数函数单调性(1,0)y 00 x 00 x1,y 1函数值变化图像变化 底数越大越靠近x轴底数越小越靠近x轴2.函数y=logax(a0且a1)的图象和性质:P71题型一:求定义域问题：例2.求下列函数的定义域：x|x-1且x999例3.求函数的值域题型二:求值域问题：题型三:图象问题：C1C4 C3C2例4.如图所示曲线是对数函数y=logax的图像，已知a值取1.7，1.3，0.6，0.1，则相应于C1、C2、C3、C4的a的值依次为_1.7,1.3,0.6,0.1例5.已知，m,n为不等于1的正数，则下列关系中正确的是（）（A）1mn (B)mn1 (C)1nm (D)nm0且a1）的单调性已知函数yloga(x1)(a0,a1)的定义域与值域都是0,1，求a的值.思考a=2
