天津市静海区第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题.docx

1、静海六中2021-2022学年度第一学期第二次月考高二年级数学试卷说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。注意：答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷左边的密封线内。祝考生考试顺利！第 卷 （选择题 共45分）一、 选择题（本大题共9小题，共45分）1已知向量a=(2，x，2)，b=(2，1，2)，c=(4，2，1)若a(bc)，则x的值为（）A2B2C3D32点（1，0）到直线x+y10的距离是（）A2B22C1D123已知两条直线l1：x+my+60，l2：（m2）x+3y+2m0，若l1与l2平行，则m为（）A1B3C1或3D04与

2、x轴相切，且圆心坐标为（2，3）的圆的标准方程为（）A（x+2）2+（y3）24B（x2）2+（y+3）24C（x+2）2+（y3）29D（x2）2+（y+3）295点（3，9）关于直线x+3y100的对称点为（）A（1，3）B（17，9）C（1，3）D（-17，9）6已知圆M：x2+y24y0，圆N：（x1）2+（y1）21，则圆M与圆N的公切线条数是（）A1B2C3D47直线x+4y+m0交椭圆x216+y2=1于A，B，若AB中点的横坐标为1，则m（）A2B1C1D28已知圆C1：x2+y21，点A（x0，y0）在直圆C1上，则x02+y024x0的最大值是 （）A2B1C5D99如图，

3、正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CMBNa（0a2），则MN的长的最小值为（）A22 B23 C13 D12第 卷 （非选择题 共105分）二、 填空题（本大题共6小题，共30分）10两平行直线3x+4y20与6x+8y50之间的距离为 11过点A(2，23)且与圆x2+y24相切的直线方程是 12在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、B（2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB的斜率之积为34则动点P的轨迹C的方程 13已知点P是直线3x+4y+50上的动点，点Q为圆（x2）2+（y2）24的动点，则|PQ|

4、的最小值为 ，最大值为 14过两圆x2+y22y40与x2+y24x+2y0的交点，且圆心在直线l：2x+4y10上的圆的方程是 15已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）的左，右焦点分别为F1，F2，点A，B在椭圆上，且满足PF1(OF1+OP)=0（O为坐标原点）。若|PF1|=2|PF2|，则椭圆的离心率为 三、 解答题（本大题共5小题，共75分）16在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点坐标分别为A（3，0），B（2，0），C（0，4），经过这三个点的圆记为M（1）求BC边的中线所在直线的一般式方程；（2）求圆M的一般方程17已知直线l经过两条直线2xy30和4x3y50的交点，

5、且与直线x+y20垂直（1）求直线l的一般式方程；（2）若圆C的圆心为点（3，0），直线l被该圆所截得的弦长为22，求圆C的标准方程18已知长轴为8，短轴长为6，焦点在x轴上的椭圆，过它对的左焦点F1作倾斜角为3的直线交椭圆于A，B两点.（1）求椭圆的标准方程（2）求弦AB的长19四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且PAAB2，AD3，E是线段BC上的动点，F是线段PE的中点（）求证：PB平面ADF；（）若直线DE与平面ADF所成角为30，（1）求线段CE的长；（2）求二面角PEDA的余弦值20已知点A（1，2）是离心率为22的椭圆C：x2b2+y2a2=1（ab0）上的一点，斜率为2的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合（）求椭圆C的方程；（）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值；（）ABD面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？