1、1.2独立性检验的基本思想及其初步应用基础巩固一、选择题1下列关于等高条形图的叙述正确的是()A从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小C从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D以上说法都不对答案C解析在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错在等高条形图中仅能找出频率，无法找出频数，故B错2在22列联表中，两个比值_相差越大，两个分类变量之间的关系越强()A与B与C与 D与答案A解析与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强3独立性检验中，不需要精确计算就可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是(
2、)A散点图 B等高条形图C假设检验的思想 D以上都不对答案B解析等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关，但无法精确地给出结论的可靠程度，故选B4在一个22列联表中，由其所给的数据计算得K25.672，则其两个变量间有关系的可能性为()A99% B95%C90% D无关系答案B解析如果K23.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联，故选B最为恰当对于独立性检验的应用，我们应记下上述理解之中的b，c，d，同时要注意特殊结论K22.706时，可以认为两个变量之间无关联5在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若K2的观测值满足K26.635，我们有99%的把握认为吸烟与
3、患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误A BC D答案C解析推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，正确排除D，选C6假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，
4、c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d4答案D解析比较|.选项A中，|；选项B中，|；选项C中，|；选项D中，|.故选D二、填空题7为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列表数据，求得K2的观测值k_.答案7.4698调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科_关系(填“有”或“没
5、有”)答案有解析通过计算K2的观测值k8.427.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系9某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K24.844，因为K23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_.答案5%解析k3.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.三、解答题10某推销商为其保键药品做广告，在广告中宣传：“在服用该药品的105人中有100人未患A疾病”经
6、调查发现，在不服用该药品的418人中仅有18人患A疾病请用所学知识分析该药品对预防A疾病是否有效解析将问题中的数据写成如下22列联表：患A疾病不患A疾病合计服用该药品5100105不服用该药品18400418合计23500523将上述数据代入公式K2中，计算可得K20.0414，因为0.041410.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，正确，故选B3某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为()A99% B95%C90%
7、 D无充分依据答案B解析由表中数据得k5.0593.841.所以约有95%的把握认为两变量之间有关系4某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有_的把握认为糖尿病患者与遗传有关系()A99.9% B99.5%C99% D97.5%答案D解析可以先作出如下列联表(单位：人)：糖尿病患者与遗传列联表糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到K2的观测值为k6.0675.024.故我们有97.5%的把握认为糖
8、尿病患者与遗传有关系二、填空题5某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某中学随机抽出20名15至16周岁的男生将他们的身高和体重制成22列联表，根据列联表中的数据，可以在犯错误的概率不超过_的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.超重不超重总计偏高415不偏高31215总计71320答案0.025解析根据公式K2得，K2的观测值k5.934，因为k5.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系6独立性检验中，两个分类变量“X和Y有关系”的可信度是95%，则随机变量K2的取值范围是_.答案(3.841,6.635解析当K23.841时，有95%的把握判断X与Y有关系，当K26.635时，有99%的把握判断X与Y有关系，3.84110.828.有99%的把握说每一晚都打鼾与患心脏病有关
