天津市静海区2022届高三数学上学期三校联考试题文.docx

1、静海区20222022学年度第一学期三校联考试卷 高三文数试卷 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第1页，第卷第1页至第2页。试卷满分150分。考试时间120分钟。第卷一、选择题（共8题；每题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求请将答案填在答题纸上）1.若复数满足，则的虚部为（ ）ABCD 2.设，满足则（ ）A有最小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值D既无最小值，也无最大值 3. 已知命题：，则 （ ） A. B.C. D.4. 一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为（ ）A. 12 B. 24 C. 36

2、D. 485. 设，若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.为了得到函数ysin3xcos3x的图象，可以将函数ycos3x的图象()A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位7函数的零点所在的一个区间是（）A. B.C.D.8. 已知函数，且，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（每题5分，满分30分，请将答案填在答题纸上）9. 已知函数，为的导函数，则的值为_10. 阅读如图所示的程序框图，若输入的分别为1，2，运行相应的程序，则输出的值为_11.抛物线的焦点坐标为_12.若命题“xR，使得x2(

3、a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_13. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中,则的最小值为_.14.如图，在中，为上异于，的任一点，为的中点，若，则 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请将答案填在答题纸上） 15.在中，内角，的对边分别为，已知，（）求；（）求16. 某公司需要对所生产的三种产品进行检测，三种产品数量（单位：件）如下表所示：产品ABC数量（件）18027090采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.（1）求分别抽取三种产品的件数；（2）将抽取的6件产品按种类编号，分别记为，现从这6件产品中随机抽取2件.（）用

4、所给编号列出所有可能的结果；（）求这两件产品来自不同种类的概率.17.如图四边形是正方形，四边形为直角梯形，且平面平面.（）若为中点，求证：平面；（）求证：直线平面；（）若正方形边长为，求直线与平面所成角的余弦.18. 已知等差数列满足：，成等比数列，.（）求数列，的通项公式；（）求数列的前项和. 19. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率e=，P（，）为椭圆C上的点（） 求椭圆C的方程；（） 若直线y=kx+b（k0）与椭圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的垂直平分线过定点M（，0），求实数k的取值范围20. 已知函数（其中）表示的曲线在点处的 切线方程为 （）求的值； （）若对于恒成

5、立，求实数的取值范围； （）求证：当时，一、选择题（每题5分）DBAC ACCD 二、填空题（每题5分）9、1 10、 11、（，0） 12、a3 13、14、三简答题（1518每题13分，19、20每题14分）15.解：（）在中，可得，又由，可得，又因，故由，则，可得 - （6分）（）由，可得，进而得，所以 -（7分）16、（1）由题意得在每层中抽取的比例为，因此，在产品中应抽取的件数为件，在产品中应抽取的件数为件，在产品中应抽取的件数为件所以A、B、C三种产品分别抽取了2件、3件、1件. -（4分）（2）（i）设产品编号为； 产品编号为 产品编号为，则从这6件产品中随机抽取2件的所有结果是

6、： ，共个（ii）根据题意，这些基本事件的出现是等可能的；其中这两件产品来自不同种类的有：，共11个. 所以这两件产品来自不同种类的概率为 -（9分）17证明：（）连接，连接，因为四边形是正方形，所以是的中点，为中点，则，-1分又平面， -2分平面， -3分 所以平面。 -4分（2）平面平面，平面平面=.所以 -5分所以平面 -6分又平面，所以 -7分又正方形中 -8分所以直线平面 -9分（3）取的中点，连接，则则平面 -10分连接，则是在平面内的射影，所以是直线与平面所成角 -11分中中所以中 -12分直线与平面所成角的余弦 -13分18. 解：（）设为等差数列的公差，则，成等比数列，.，.

7、，. -（6分）（）由（）知，.-得，. - （7分）19、解：（）依题意，得，解得，故椭圆C的方程为+=1； - （4分）（）设A（x1，y1），B（x2，y2），由，消去y，得（4k2+3）x2+8kbx+4b212=0，依题意=（8kb）24（3+4k2）（4b212）0，即b23+4k2，而x1+x2=，则y1+y2=k（x1+x2）+2b=，所以线段AB的中点坐标为（，）因为线段AB的垂直平分线的方程为y=（x）所以（，）在直线y=（x）上，即=（）故4k2+3kb+3=0，则有b=（3+4k2），所以3+4k2，故k2解得k或k所以实数k的取值范围是（，）（，+） -（10分）解：（）， 又曲线在点处的切线方程为， ， 4分 （）由（）知， 对于恒成立， 即在上恒成立， 也即在上恒成立 设， 令，得 由得，；由得， 在内单调递减，在内单调递增 9分 （）由（）知，即 令，得，即 ， 即 ， 14分