1、第三节探究安培力学习目标1.知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力的方向，会用公式FBIL计算安培力的大小(重点、难点)2.理解磁感应强度的定义，掌握磁感应强度的方向，会用磁感应强度的定义式进行有关的计算(重点)3.知道匀强磁场以及匀强磁场的磁感线分布特点(重点)4.知道磁通量的概念，会根据公式BS计算磁通量一、安培力及其方向1安培力：磁场对电流的作用力2安培力方向的判断(1)安培力的方向可用左手定则判断(2)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培
2、力的方向(如图所示)二、安培力的大小及磁感应强度1安培力大小通电导线在同一磁场中受到的安培力大小与I和L的乘积成正比，表达式为FBIL2磁感应强度(1)定义：当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值(2)公式：B(3)单位：特斯拉，简称：特，符号：T(4)方向：某处的磁感应强度方向为该处的磁场方向(5)与磁感线的关系磁感应强度和磁感线是一致的，磁感线上每一点的切线方向与该点磁感应强度方向一致，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，这样就可从磁感线的分布情况形象地看出磁感应强度的方向和大小3匀强磁场磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这
3、个区域的磁场叫做匀强磁场三、磁通量1概念(1)定义：在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，平面的面积为S，则磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量(2)公式：BS(3)单位：韦伯，简称韦，符号Wb.1 Wb1 Tm2.2意义：磁通量的多少表示穿过这一面积的磁感线条数3磁通密度：由BS知B.磁感应强度B在数值上等于穿过垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量1正误判断(1)安培力的方向一定与电流方向、磁场方向均垂直()(2)只有电流方向与磁场方向垂直时，通电导线才受安培力的作用()(3)匀强磁场中磁感线是互相平行的直线()(4)无论何种情况，电流受的安培力大小均为FBIL.()(5)磁感
4、应强度越大穿过单位面积的磁通量也越大()2如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度为L，导线中电流为I.该导线所受安培力的大小为()A0 BBILC.D.B从图中可以看出，通电导线中的电流I方向与磁场方向垂直，则导线所受安培力的大小FBIL，方向垂直纸面向外，故选B.3.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为()ABR2 BBr2 CnBR2 DnBr2B磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为r2，而并非R2，故B项对磁感应强度的理解1.对磁感应强度的理解(1
5、)在定义式B中，通电导线必须垂直于磁场方向放置因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关(2)磁感应强度B的大小只决定于磁场本身的性质，与F、I、L无关(3)磁感应强度的方向是磁场中小磁针静止时N极所指的方向(4)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”2磁感应强度B与电场强度E的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的性质描述电场的性质定义式共同点都是用比值法进行定义的特点B，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关EE与F、q无关方向共同点矢量，都遵从矢量合成法则不同点小磁针N极的受力方向，表示磁场
6、方向放入该点的正电荷的受力方向，表示电场方向【例1】(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是()BC磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或IL的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B，即FILB.所以B不变的情况下F与IL成正比，故A错误，C正确正确理解比值定义法(1)定义B是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关(2)定义a、E也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量决定的1在匀强磁场中某处P放一个长度为L20 cm，通电电流I0.5 A
7、的直导线，测得它受到的最大磁场力F1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为()A零B10 T，方向竖直向上C0.1 T，方向竖直向下D10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向D由B，得B T10 T.因为B的方向与F的方向垂直，所以B的方向不会沿竖直向上的方向磁场的叠加【例2】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，MOP60，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为()A1 B2 C
8、11 D12B依题意，每根导线在O点产生的磁感强度为，方向竖直向下，则当M移至P点时，两根导线在O点形成的磁场方向成60角，则O点合磁感应强度大小为：B22cos 30B1，则B2与B1之比为2.故选B.(1)熟练掌握各类磁场的特征及磁感线的分布规律(2)磁感应强度为矢量，空间某点的磁感应强度为各场源在此点产生的磁感应强度的矢量和2.在磁感应强度为B0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()Ab、d两点的磁感应强度相同Ba、b两点的磁感应强度相等Cc点的磁感应强度的值最小Db点的磁感应强
9、度的值最大C如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误；a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确安培力的方向和大小1.安培力方向的特点不论磁场方向和电流方向是否垂直，安培力的方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，即安培力总垂直于磁场方向与电流方向所决定的平面2安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的比较安培定则(右手螺旋定则)左手定则作用判断电流的磁场方向判断通电导线在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管通电导线在磁场中应用方法拇指指向电流的方向四指弯曲的方向表示电流的环绕方向
10、磁感线穿过手掌心，四指指向电流的方向结果四指弯曲的方向表示磁感线的方向拇指指向轴线上磁感线的方向拇指指向通电导线受到的磁场力的方向3.对安培力大小的理解(1)对公式FILB的理解适用条件：直线电流I垂直于磁感应强度B时，方有FILB公式中的L指的是导线的“有效长度”，在BI的前提下，弯曲导线的有效长度等于连接两端点直线的长度，如图(2)同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间4.若磁场和电流成角时，如图所示可以将磁感应强度B正交分解成BBsin 和BBcos ，而B对电流是没有作用的FI
11、LB，即FILBsin .【例3】如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120，此时悬线的张力为F.若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是()A电流大小为，电流方向沿顺时针方向B电流大小为，电流方向沿逆时针方向C电流大小为，电流方向沿顺时针方向D电流大小为，电流方向沿逆时针方向A要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡FBIR，求得I，故A正确，B、C、D错误训练角度1.安
12、培力大小的计算3如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A0 B0.5Bil CBil D2BIlC方法1：导线有效长度为2lsin 30l，根据安培力公式，该V形通电导线受到的安培力大小为BIl.方法2：由安培力大小公式FBIl知V形导线每边受力为F，方向如图所示，其合力大小为2Fsin 30FBIl，C对训练角度2.安培力方向的判断4.如图所示，在平面直角坐标系中，a、b、c是等边三角形的三个顶点，三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线，导线中通有
13、大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向，下列说法中正确的是()A沿y轴正方向B沿y轴负方向C沿x轴正方向D沿x轴负方向B等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线，且导线中通有大小相等的恒定电流由安培定则可得导线a、b的电流在c处的合磁场方向水平向右再由左手定则可得安培力的方向是竖直向下，指向y轴负向故B正确，A、C、D错误 磁通量的理解和计算1.磁通量的计算(1)公式：BS.适用条件：匀强磁场；磁感线与平面垂直(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积因为SScos 所以BScos 式中Scos
14、即为面积S在垂直于磁感线方向上的投影，我们称为“有效面积”(如图所示)2磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时为负值(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为1，反向磁通量大小为2，则穿过该平面的磁通量12.3磁通量的变化量21(1)当B不变，有效面积S变化时，BS.(2)当B变化，S不变时，BS.(3)B和S同时变化，则21.但此时BS.【例4】如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕OO轴转过60角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置
15、转过90角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180角，则穿过线框平面的磁通量变化量为多少？解析在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，BS.当框架绕OO轴转过60时可以将原图改画成从前向后看的正视图，如图所示BSBScos 60BS.转过90时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，0.线框转过180时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了因而1BS，2BS，|21|2BS.答案BSBS02BS有关磁通量的四点提醒(1)平面S与磁场方向不垂直时，要把面积S投影到与磁场垂直的方向上，即求出有效面积(2)可以把磁通量理解为穿过面积S的磁感线的净条数相反方向穿过面积S的磁感线可以互相抵消(
16、3)当磁感应强度和回路面积同时发生变化时，t0，而不能用BS计算(4)磁通量有正、负，但其正、负由“面”决定，不表示大小，也不表示方向，仅是为了计算方便而引入的训练角度1.磁通量的理解5关于磁通量的概念，以下说法中正确的是()A磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大B穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零C磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的D磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大B当回路与磁场平行时，没有磁感线穿过回路，则回路的磁通量为零，这时磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量不变为零，故A错误磁通量为零时，可能回路与磁场平行，则磁感应强度不一定为零，故B正确根据磁通量
17、BSsin ，磁通量的变化可能由B、S、的变化引起，故C错误磁感应强度越大，线圈面积越大，磁通量不一定越大，还与回路与磁场方向的夹角有关，故D错误训练角度2.磁通量大小的计算6.如图所示，边长为L的n匝正方形线框abcd内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.下列说法正确的是()A穿过线框abcd的磁通量为BL2B穿过线框abcd的磁通量为nBL2C穿过线框abcd的磁通量为D穿过线框abcd的磁通量为C磁通量BS，与线圈匝数无关，式中的S为在磁场中与磁场垂直的面积，所以B，C正确课 堂 小 结知 识 脉 络1.安培力的方向一定与电流方向和磁场方向所决定的平面垂直，具体方向
18、可用左手定则分析2安培力的大小可用公式FBIL计算，其中B与I垂直，L为导线在磁场中的有效长度3磁感应强度是用以描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，遵从矢量合成法则4磁通量大小BS，其中S是与磁感应强度B垂直的面积，磁通量是标量，但有正、负之分1由磁感应强度定义式B知，磁场中某处的磁感应强度的大小()A随着通电导线中电流I的减小而增大B随着IL乘积的减小而增大C随着通电导线所受磁场力F的增大而增大D跟F、I、L无关D磁感应强度是用比值定义法定义的B只是指出了计算B的方法，而B的大小由磁场本身决定，与F、I、L无关2.如图所示，半径为a的圆形金属导线PQ处于匀强磁场中，O是其圆心，匀强磁场的磁感
19、应强度为B，方向与平面OPQ垂直当在导线中通以大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是()ABla，与直线OQ垂直 BBIa，与直线OP垂直CBIa，与直线PQ垂直 D，与直线PQ垂直C半径为a的圆形金属导线PQ在磁场中的有效长度La，则导线受到的安培力大小为FBILBIa.根据左手定则可知安培力的方向与直线PQ垂直故A、B、D错误，C正确3(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3.下列说法正
20、确的是()AB1B2B3BB1B2B3Ca和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里Da处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里AC靠近a点的两根导线产生的磁场叠加后，磁感应强度为零，a点磁感应强度由离a点最远的导线决定；b点的磁感应强度大小与a点相同；对于c点，靠近c点的两根导线的磁感应强度方向相同，叠加后的磁感应强度最大，选项A正确，选项B错误由安培定则和磁感应强度的矢量叠加可得，C正确，D错误4.如图所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，设通过线圈A、B的磁通量为A、B，则()AABBABD无法判断B在条形磁铁的周围，磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S极进入磁铁内部在磁铁内部的磁感线从S极指向N极，又因磁感线是闭合的平滑曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多，从下向上穿过A、B环的磁感线条数一样多，而从上向下穿过A环的磁感线多于B环，则从下向上穿过A环的净磁感线条数小于B环，所以通过B环的磁通量大于通过A环的磁通量