1、 1初中数学学科写“数学日记”作业的初步探讨 增城市增城中学附属英华学校：潘玉萍 【摘要】数学日记可以培养学生用数学的眼光看生活中的问题的能力，可以促进师生的情感交流，可以及时了解学生的困惑，可以培养学生自我反思的能力，可以培养学生的创新思维能力等。学生养成记数学日记的习惯，有利于学生自主的对知识进行梳理、反思、构建知识网络，对学生数学学习能力的提高有着重要的作用。【关键词】数学日记；作业；收获成功 引言 在学习数学知识的教学活动中，学生完成一定数量的课后作业是学好数学知识及其重要的环节。不少学生投入相当大的精力和时间，用于习题作业，但是效果并不理想。其中一个重要的原因是对课后习题作业的功能作
2、用缺乏足够的认识和理解，完成作业的方法不够科学和有效。学习要体现出学生的的主体性。因此加强作业改革，赋予作业新的生命，用体现出兴趣性，生活性，开放性，探索性，培养创新能力的作业代替重复性，单一性，封闭性的数学作业，把学习的主动权还给学生。本文就带了三年的两个班坚持写数学日记，结合新课程理念下的数学作业创新设计进行初步的探讨。一、写数学日记的目的 1.据了解，现在很多数学教师布置课后作业存在下面几个问题：一刀切。一个班 50 多个学生，在知识、技能、能力方面和兴趣、特长等方面均存在较大差距，而教师每天让学生做同样数量和难度的作业。对于基础较差的学生无论题量或难度，很大程度上是吃不消，经常做不完或
3、不做，或是抄作业应付了事，而对于成绩较好的学生来说，会有吃不饱的现象。形式单一。每次数学作业都是做习题，形式单一，枯燥无味。这样的作业不利于调动学生学习数学的积极性，难以激发学生的学习兴趣，大多数学生把作业视为负担去完成，处于教师“要我做”的被动状态。效率低，效果差。学生在做作业过程中没有紧迫感，费时多，效率低，每天上交的作业，教师也大多是随意改，错的就是一个大交叉，学生对发回的作业只看看分数，对批改的内容漠然置之，有些看到本子上的大交叉更增加了对数学的厌恶情绪。2.数学课外作业的功能与目的 数学知识一般包括概念、定义、性质、定理、公理、公式、基本法则、计算方法等基础知识和基本技能。这些数学知
4、识用数学符号表示或用文字表述并不复杂，特别是在中学阶段所涉及的数学知识更是如此，一般却很高明，对于具有一定的阅读理解能力的人来讲从字面上一般都能读懂。但是，如果学习数学知识停留在符号形式或文字表述层面上，是不可能真正学会数学知识的，更不可能达到学习数学知识的目的和要求。学习数学的目的在于运用所学知识和思想方法解决各种实际问题，而且要求能熟练运用。为此，必须深入了解和掌握数学知识。我们知道，教科书也好，老师讲课也好，都是通过设置或选定一些特点的实 2际情景或具体问题来介绍和讲解有关数学知识。那么，通过这样的介绍和讲解，是不是就达到了深入理解，充分掌握和熟练运用的目的要求了呢？一般来说，还是不可能
5、的。许多在课堂上似乎听懂了、理解了，但是仍然不会或者不能熟练运用课堂所学的知识来解决相关具体问题。究其原因在于缺乏动手实践加强理解这一重要环节。无论是阅读课本或是听老师讲解，实际上是学生在原有基础上对这些知识的的认知理解，因为学生没有自身的实践体验，理解知识不可能很深刻，即在学习数学知识过程中，要深入理解，充分掌握和熟练运用所学知识，有一个不可缺少的环节，就是亲身实践。课后布置数学作业就是为学生动手实践提供一个平台，通过相关习题作业的实践活动，进一步加深对所学知识的理解，充分掌握和熟练运用所学知识，这就是课后布置作业的主要功能，也是老师课后布置作业的主要目的。因此，我从多方面学习了一些好的做法
6、，在 2010 年九月新接手的七年级两个班，让学生试写数学日记，结果，学生一写就写了三年，还真有点数学的味道。二、写数学日记的要求与基本方法 要求 1.首先告知学生数学日记的内容可以包括以下几个方面：（1）堂上讲授的数学概念、计算方法以及推理程序的理解和运用情况；（2）对老师教学过程和方式的评价以及建议，即允许学生对课程内容、课堂讲授方式以及课外活动、作业、考试等各类问题发表意见；（3）自由发表意见，学生可以自由地表达自己关心或渴望倾诉的问题，其中包括自己的成就、失望以及生活或学习中存在的问题等等。（4）结合当前教学内容，可以具体谈谈学习时的感觉、联想、体会，可谈谈学习中得意，收获巨大的地方，
7、成功的经验，也可谈谈学习的困惑，寻找出错的原因，思考应对的办法。（5）记录下自己的真实感受：可以写预习或复习时的疑问与体会，可以写自己课堂的得失，以及自我评价。学生在学习数学中，常常体验到成功的喜悦，有时也有失败的懊恼，学生把学习数学的心理体验在日记中表达，让老师，同学了解。（6）帮助整理所学的知识：一个单元结束后，学生的理性知识较多，感性知识积累不够，我指导学生将本单元的知识点疏理，采用与众不同的形式呈现出来。有的学生绘制知识结构网络图，有的学生对知识点进行对比等等。（7）记录一种学习方法，推荐给其他同学：在学习数学活动中，学生不断获取新的知识，并把它纳入已有的知识构建中，在过程中有许多方法
8、要探索和选择。通过数学日记可以把探索选择方法的过程写下来，并推荐给其他同学。（8）记课外学习的收获与体会：学生获取知识的渠道，如果只限于课堂，就太窄了。为了使学生利用各种渠道获取知识，鼓励把从网上查的，书籍上找的，从长辈那里学到的各种知识记录下来，通过交流让全体同学共享，培养学生研究数学的兴趣，同时学习的方式在交流中悄然无声地变化着。2.为了平衡数学与其他科目的作业，要求数学日记每月至少写两次，老师至少要批改每人两次，不定时交，但月末的那一天要求全班统一上交，教师做好每月两次或以上的登记，作为期末数学科个人成绩评定的参考依据之一。3.学生写数学日记的基本探讨方法（1）建立良好的师生友情，大多数
9、学生的数学日记，都是与老师“交流”，我几乎成了同学们的心理辅导老师了。案例 1 2011 年 9 月 26 日 星期一 晴 吴千妍 3 我们今天学了三角形角平分线的性质，这节我觉得难度加大了些，有时候要拐下弯才能想出来，不过就像我妈妈说的，脑袋不思考就要生锈了！恩，的确如此！潘老师，抬头看看，你会发现我们的生活充满阳光！雨滴与花草相遇，是滋润；宽容与博大相遇，是和平；智慧与灵感相遇，是创造；快乐与苦难相遇，是人生；人与人相遇，是缘；心与心相遇，是爱；我与潘老师的相遇，是无与伦比的美丽！潘老师的课堂经典语录：（）又有人在发呆啦！（2）又不是我帮你交学费，你学不学啊？（3）作业滥于充数，后果自负。
10、呵呵，老师笑一笑吧！工作不要太辛苦！案例 2 2011 年 3 月 30 日 星期三 阴 萧沅仪 这几天，老师您咳得厉害，还讲不出话，我们同学看了都不开心，您一天要备课要管理许多事，所以我把薄荷膏赠给您搽，希望能为您做些小事，让您舒服一点。老师，希望你能快点好起来，我想看到精神抖擞的潘老师为我们上课，与我们讨论数学问题呢！看完简短的日记和办公桌面的薄荷膏，我眼睛湿润了，写下了这两句话：你的薄荷膏真有用，非常感谢你。你不知，当你上办公室给我药的那一刻，我真的很感动。谢你了！很多学生就是用这样的方式跟我谈心，谈他们开心的和不开心的，我几乎成了同学们的心里辅导员了。正是因为数学日记给了我这样一个平台
11、，我与学生的距离缩短了，还可以利用这样的空间与学生空中交流，多给鼓励性的语言，让学生知道，老师对他们有多爱。渐渐地，每一位学生都感到数学老师的真正用心，在我的班级里，不可能有不学数学的同学，我的课堂里，不可能有趴台睡觉的人。所以，我对我的教学充满了信心！（2）对学生学习数学一定要严格要求，平时测验后均要求学生写考后反思，写得好的课堂投影给学生看，慢慢地，很多同学学会了帮自己作一番数学考前考后的分析或鼓励呢：案例 3 2011 年 10 月 17 日 星期一 许琳婷 很快地，又快过了半个学期，这意味着令人紧张的期中考试又要来了，我们又要走上考试的战场了。上学期期末统考（100 分制），4 分是丢
12、在选择题上。我真是太粗心了，如果再认真点，看清楚题目再做，就能向 100 分迈进了。要打好这场战，就要定好目标，我的目标是 140 分以上（150 分制），从今天开始，我要做到“三要三不要”：（1）上课要认真听课（2）下课要仔细复习（3）要用心做好老师布置的任务，有不懂的要问同学或老师（4）不要虚度光阴、浪费时间 （5）不要沉迷于过去的成绩（6）不要无所事事，不求上进。加油吧！以谢文韬为目标，超越他，相信自己！案例 5 2011 年 6 月 19 日 星期日 张小琳 不久前，我们进行了一次期末模拟考试，我得了 90 分（100 分制）。90 分对于我来说确实不算好，因为我觉得题目挺简单的，我简
13、单的分析了一下试卷：我的选择题和填空题一分没扣，就是第 22 题扣了较多的分，那是一道关于坐标系中一次函数求面积的题。我发现这类的题不太难，有两类方法可以求面积：分割法和扩大求差法。这类题我们求的大多是不规则的图形，只要设法变成特殊的图形，例如直角三角形、正方形、梯形等，再求出它们的面积和或差就可以了。我要加强这方面的练习，老师说了，这类题是常见考试题呢，我要争取期末好成绩。（3）感受到收获。李林燕做数学作业的时候，把老师还没布置的作业超前先 4做了，而且还用了两种方法做，然后把解题过程在日记里记了下来，开心及了：案例 8 2011 年 3 月 24 日 星期四 李林燕 这个方法是我想出来的，
14、但是，课后老师叫我们做学习与评价一模一样的题，但数字不一样，答案上的思路和我的一样，天呀！我解题思路正确了！太棒了！不过，老师，您相信这题的解题方法是我自己想出来的吗？您相信吗？案例 9 2011 年 12 月 13 日 星期二 杨镜耀 时间过得真快，不知不觉间，数学学习又进入了一个新的章节-整式的乘除和因式分解，这个单元注重公式的理解与运用的能力，不要看这只是计算那么简单，这里也包括很多需要思考，深入理解的好题。题目一：若 2x=4y+1，27y=3x-1，试求 x 与 y 的值 看似简单的题目-只有几个数，短短的一句话，因为脑袋转弯慢，在这卡住了很久，思想似乎一片模糊，但最终还是找到了突破
15、口：从指数上解决！解：2x=4y+1=(22)y+1=22y+2 27y=(33)y=3x-1 组成方程组 x=2y+2 3y=x-1 解得 x=4 y=1 原来就是这么简单！欧也！题目二：比较 3555、4444、5333的大小。这题目看起来很简单，但我想了很久都没想出来，后来在答案的提示下解决了：指数或底数化相同？解：3555=（35）111,4444=（44）111,5333=（53）111 35=243,44=256,53=125 且 125 小于 243 小于 256 所以 5333小于 3555小于 4444 真是漂亮极了！今天很开心 我们经常要求学生学一道题会一类题，思维要灵活，
16、思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想，新方案和新方法。在数学日记的带动下，我们班的同学学会了在课余看一些参考书，他们有时会把一些好题或好的解题方法记录下来，希望与老师和同学们一起分享，因为有时我会把一些好的日记复印张贴在班上或者上课前投影给同学们分享。这样，有些同学就会学样了至此，老师也沉浸到另类收获的喜悦中 （4）学生数学日记作品欣赏 5 6 7 三、数学日记初显成效 （1）2011 学年-2012 学年第二学期，我校教学常规检查课时，我设计了一堂与数学日记有关的公开课评数学日记，畅游勾股定理，整节
17、课的设计围绕学生所写的数学日记进行，课前先布置日记作业，要求学生所写内容与刚学完的勾股定理有关即可，教师及时认真批改，根据根据一百多份的作业中筛选出部分有代表性的作业，精心设计了本节公开课的教学设计，从而上了一堂与众不同的数学评讲课，本节课课堂上，展现了部分同学的优秀作品，从不同的解题体现了同学们对勾股定理的理解。不但被学校评为优秀课，而且对学生今后的数学作业起了很好的促进作用。因为有了数学日记的效力，我们班的同学学起数学来可是热火朝天的，加上数学老师严而可信的灵巧语言，令很多同学抱有不甘落后的想法，从而促使学生主动参与数学的学习中，所以我们班的数学还是挺棒的。这是我们努力的成果：（2010.
18、9-2012.7 增城市期末考试成绩）班级（1）班 54 人（2）班 52 人 本 校 级 平 均 分 市 平均 分学 期 平均分 优良率 不合格（60 分以下）平均分优良率不合格（60 分以下）七上末（150 分）116.5 69.8 0 113.3 54.7 0 111.57 72.32七下末（100 分）87.3 83.3 1 85.4 75.5 2 82.23 56.90八上末（150 分）120.7 77.8 0 115.2 67.3 1 111.04 66.63八下末（150 分）139.9 98.1 0 135.6 96.2 0 133.6 91.55 四、数学日记作业的评价与思
19、考 1.数学日记作业的评价 从刚开始写数学日记作业来看，较多学生不知写什么，怎样写？有些是照抄一道数学题目交上来，有些直接在日记里与老师谈心，完全与数学无关。在老师的指导下总有一小部分人领悟较快，很快我便从改日记作业中发现了一些具有数学味道的作品，于是我便利用上课前的时间投影给同学们看，从刚开始布置的作业来看，很多学生能按数学日记的基本要求写，但作业总是一般化，于是我总会在批改作业中发现有个别写得好的作品在班上投影，甚至复印在班上张贴，渐渐，很多学生明白了数学日记还写些什么，为了能写一篇好点日记让老师在班上公开表扬，有些学生可是花足了心思的。从作业中我读出了学生对所学知识的理解，读出了学生对某
20、个题的理解程度如何，读出了学生的信心。同时，教师也正是利用这种特殊作业搭建了一个与学生沟通的平台，每位学生均能自由自在地与老师对话，教师也利用批改的机会多鼓励学生，而我也正是利用了这个写批语的机会不断地与学生“交流”，因为我坚信，老师的一句欣赏性的无声赞语，可能会收到意想不到的效果，而事实上，这样的例子，我已遇到过无数次.2.反思与总结 8 改变了教师课前备课的关注点和备课方式。由关注教材内容的同时，更要关注作业的研究；由坐在办公室里备课，变为走进学生群体，了解学习态度、习惯、心理等的关注学生的备课。改变了教师业务能力的评价标准。由于备课的关注点、备课方式、作业布置、作业批改，作业评价等的改变
21、，因此，教师业务能力的评价标准也改变了，范围也由课内延伸到课外，这个是正确的开放思维。对提高教师的师德有促进作用。让学生写开放性的数学日记作业，是教师以人为本，尊重学生的体现，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，创设、引导学生主动参与的教育环境，树立学生“自觉、自信、自主”意识，激发学生学习的积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力、使每一位学生都能得到充分的发展，必须要求教师有崇高的师德。以数学日记为手段，培养学生对知识的梳理、自我反思能力，有利于学生形成良好的数学思维品质和认知结构，能帮助学生建立一种自我激励、自我矫正错误的学习机制，让学生树立信心、提高能力、学会学习，从而产生了
22、深层的学习动力，教师根据学生的反思日记可以发现课堂教学中存在的问题，加强教学的针对性，采取矫正措施，因此，本课题研究，能促进课堂教学这一动态过程的良性循环，实践证明，学生通过及时进行梳理知识，自我反思，有利于学生良好学习习惯养成，会促进他们对学习过程的全面反思，推动数学学科学习，同时这种良好的习惯对各科学习也会产生积极影响，从而促进学生的全面发展。在我们班黑板的右上角一直写着：“数学日记记住你”。参考文献 1叶有福.反思型数学日记培养学生数学元认知能力的探索J数学教学通讯，2006.8 2郭思乐.教育走向生本M北京：人民教育出版社 3李利.让数学课堂回归生活J.中小学教学研究，2009，（3）4薛珮琳.关于家庭作业的理性思考J.杭州师范学院学报（人文社科版），2001，（5）5杨宁.从自我调节学习的角度看家庭作业J.课程.教材.教法，2004，（11）