天津市红桥区2022年中考数学一模试题.docx

1、天津市红桥区2022年中考一模数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分试卷满分120分考试时间100分钟考试结束后，将试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共30分）注意事项：1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码2答案答在试卷上无效每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、12sin30的值等于A2BCD12下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3据统计，今年2月9日（除夕），我市主要景区共计接待游客约399000人次将399000用科学记数法表示应为A399103 B39.9104 C3.99105 D0.399106 4已知三个数，它们的大小顺序是 A B C D.右图是一个几何体的三视图，那么这个几何体是BA第题CD6. 符合下列条件的四边形不一定是菱形的是A四边都相等的四边形B两组邻边分别相等的四边形C对角线互相垂直平分的四边形D两条对角线分别平分一组对角的四边形7.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折

3、叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为A8 B 第8题ABCDEGF第7题FADGBCFEC4 D8.如图，在 ABCD中，的平分线交于点，交的延长线于点，垂足为，若，则的周长为A8B9.5C10D11.59.一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为，则与之间的关系用图象表示大致为 （A） （B） 第9题 （C） （D） OOOO10. 如图，抛物线（a0）经过点（-1，2），yx210-1-2第10题且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2x1-1，0x21，下列结论：abc0； 4a-2b+c0；2a - b0； b2+8a4ac其中正确的结论是A BC D第卷（非选择题 共

4、90分）注意事项： 答第卷时,不要答在试卷上, 用蓝、黑色水笔（签字笔）或圆珠笔答在答题纸上二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案直接填在答题纸上外国名著 9.5%中国名著 30%报纸杂志卡通动漫 48%第12题11. 12某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了统计图若该校有1000名初中生, 根据图中所给出第14题的信息可估计其中喜欢阅读“中国名著”的学生共有_名.13.两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为 .

5、14. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，第15题EADBC若CD2，CA，则直径AB的长为 15. 如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 16.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标第16题为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程的解为x=2；不等式kx+b0的解集是x2其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）17. 同圆的内接正三角形、正方形、正六边形边长的比是18.有两块形状完全相同的不规则的四边形ABCD，如图所示，通过测量知道B=D第18题=90，AD=CD你能否把这样的两块木板拼成一个正方形，且每块

6、木板只分割一次，_ （填“能”或“不能”）；若能，请画图并说明作法；若不能，则说明理由 三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（本小题6分）解不等式组：20（本小题8分）某中学对本校学生为抗震救灾自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，根据图表回答下列各问：（）求学校一共抽样调查的人数；（）求这组数据的众数、中位数；（）若该校共有1170名学生，估计全校学生共捐款多少元24211815129630捐款数/元10 15 20 25 30人数21（本小题8分）为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会

7、提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持. 根据市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时. 小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了. 已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？22（本小题8分）1BAOxy1如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点（）根据图象，分别写出点、的坐标；（）求出这两个函数的解析式23.（本小题8分）如图，在点E处，测得小山上铁塔顶部A的仰角为60,测得铁塔底部B的仰角为45,已知塔高AB

8、=20m，点E到地面的距离EF=1.5m，求：小山BD的高。（精确到0.1m，1.732）24.（本小题8分）BCPOA如图，内接于O，为O的直径，过点作O的切线与的延长线交于点.（）求证：是等边三角形；（）求的长25. （本小题10分）已知，是的平分线将一个直角的直角顶点在射线上移动，点不与点重合.（）如图，当直角的两边分别与射线、交于点、时，请判断与的数量关系，并证明你的结论；（）如图，在（）的条件下，设与的交点为点，且，求的值；（）若直角的一边与射线交于点，另一边与直线、直线分别交于点、，且以、为顶点的三角形与相似，请画出示意图；当时，直接写出的长. 26（本小题10分） 已知抛物线F：

9、的顶点为P. （）当，求该抛物线与x轴公共点的坐标；（）设抛物线F：与y轴交于点A，过点P作PDx轴于点D. 平移该抛物线使其经过点A、D，得到抛物线F：（如图所示）若a、b、c满足了，求b：b的值；（）若，且当时，抛物线F与x轴有且只有一个公共点，求的取值范围.yxOPDA天津市红桥区20222022学年度第二学期模拟考试（一）九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）1D； 2D；3C；4A； 5.； 6B； 7B； 8A； 9C； 10.B二、填空题：（每小题3分，共24分）11.4 12. 125 13 14. 3； 15. 16 17. 18、能；木块面积没

10、变，以点为旋转中心，逆时针旋转90如图， ABD旋转到C DB，DB= DB，BDB=90，BDB是等腰直角三角形所以两块全等的等腰直角三角形可以拼成一个正方形三、解答题：（共66分）19（本小题分）解：解不等式，得 1， 2分解不等式，得 4， 4分原不等式组的解集为14 6分20（本小题8分）解：（）捐款人数共有9+12+15+24+ 18=78（人）. 2分（）由图象可知：有24人捐款25元，所以众数为25（元）； 4分由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置（第39、40）的两个数都是25（元），故中位数为25（元）. 6分 （）全校共捐款1170=25650（元）8分21

11、（本小题8分）解：设小强乘公交车的平均速度是每小时千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时千米2分依题意，得4分解得6分答：从小强家到学校的路程是4千米8分22（本小题8分）解：（）解：由图象知，点的坐标为，点的坐标为（3，2）2分（）反比例函数的图象经过点，即所求的反比例函数解析式为4分一次函数的图象经过、两点，5分解这个方程组，得7分所求的一次函数解析式为8分23（本小题8分）解：作CEAB 于C， 1分C由题意知：CD=EF=1.5米，CE=DF，AEC=60，BEC=45 2分设CE=x在BCE中，BCE=90,BEC=45BC=CE=x 3分在ACE中，ACE=90,AEC=60AC=

12、CE=x 4分AC=x=20+x x=10(+1) 6分BD=10(+1)+1.5=(10+11.5)m28.8m答：小山BD的高约为28.8米 8分24.（本小题8分）（）证明：是O的直径， 1分， 3分，是等边三角形 4分（）解：是的切线， 5分是等边三角形， 6分在中， ， 8分25解：（）与的数量关系是相等 1分证明：过点作，垂足分别为点，易得，而，是的平分线，2分又，3分（），又，5分，6分（）如图1所示，若与射线相交，则；8分 如图2所示，若与直线的交点与点在点的两侧，则10分 26.解：（）当时， 令y=0，则 抛物线与x轴的交点坐标为 2分 （）抛物线F的解析式为， A点坐标（0，c）， ， 点P的坐标为（） 3分 PD轴于D，点D的坐标为（） 4分根据题意，得a=a，c= c，抛物线F的解析式为 又抛物线F经过点D（），5分又， b:b=6分（）当时，抛物线F的解析式为，且与轴有公共点.对于方程，判别式，有.7分当时，由方程，解得.此时抛物线为与轴只有一个交点（，0）8分当时，时，对应的，时，对应的，由已知时，抛物线与轴只有一个公共点，考虑其对称轴为，应有解得. 综上，或. 10分