1、专题二 平衡态专题1(2010四川卷)如图2.21所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能()A变为0 B先减小后不变 C等于F D先增大再减小图2.212【答案】AB3【命题解读】摩擦力分为动静两种，不管哪种，摩擦力问题始终贯穿整个物理学中，难易皆有，可根据不同的要求命题，以考查学生的不同能力斜面上能发生很多的“故事”，所以以斜面为背景，结合其他知识命题是近年各省份高考卷显著的特点之一，从知识和能力的要求来看，大
2、家也必须掌握4热点一一条直线上的电荷的平衡问题例1如图2.22所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和Q的点电荷(1)将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？(2)若A、B不固定，要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？图2.2256【规律方法】电荷的平衡问题，可以为一个电荷的平衡态，也可以是多个电荷之间的平衡，解决的总原则为F合=0，具体的方法可以为正交分解法、解三角形法、整体隔离法等，对于多个电荷存在的系统，还要用到电场的叠加原理一条直线上三个电荷的平衡可简单表述为“三点共线，
3、两同夹异，两大夹小，近小远大”7【变式练习】如图2.23所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为q，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，q分别为30和45，则为()A2 B3 C2 D3图2.238【答案】C9热点二电容器中电荷的动态平衡问题例2(2010安徽卷)如图2.24所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部闭合电键S，小球静止时受到悬线的
4、拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是()A保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小图2.2410【解析】本题主要问题是对电路的分析不到位，电容器两端的电压就是R0两端的电压，与R1无关，与R2有关，其阻值变化导致电压的重新分配保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力减小，悬线的拉力为将减小，选项B正确，A项错误保持R2不变，缓慢增大R1时，R0两端的电压不变，F电不变，悬线的拉
5、力不变，C、D项错误【答案】B11【规律方法】电容器中带电粒子的平衡处理在F合=0的前提下，还要理解电容器的两种变化.分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小e变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小12【变式练习】如图2.25所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a.平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是()AE变小BU变大
6、CEp变大 D电荷仍保持静止 图2.2513【解析】B板不动而A板上移，则电容器的电容减小，本应放电，但由于二极管的单向导电性使电容器不能放电，带电量不变而极板间场强不变，电荷仍保持静止，A项错D项正确；而极板间电压U=Ed变大，B项正确；由于场强E不变，则UPB=EdPB不变，故Ep不变，C项错误【答案】BD14热点三带电粒子在复合场中的平衡问题例3 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成a角的直线MN运动(MN在垂直于磁场方向的平面内)，如图2.26所示则以下判断中正确的是()A如果油滴带正电，它是从M点运动到N点B如果
7、油滴带正电，它是从N点运动到M点C如果电场方向水平向左，油滴是从M点运动到N点D如果电场方向水平向右，油滴是从M点运动到N点图2.2615【解析】一个带电油滴做直线运动，说明合外力方向与速度方向在同一直线上，重力向下，电场力水平，磁场力与速度垂直，综合判断油滴带正电，它是从M点到N点做匀速直线运动(注意洛伦兹力变化不能继续做直线运动)【答案】AC16【规律方法】带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其所受的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：(1)受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等(2)重力、电场力与物体运动速度无关，
8、由物体的质量决定重力大小，由电场强度决定电场力大小；但洛伦兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况17【变式练习】如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为+q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是()18【解析】本题易选A项，将其视为速度选择器处理在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能
9、总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若这三个力的合力正好为0，则小球将沿直线通过复合场，C选项正确；D图中小球只受到向下的重力和向上的电场力，都在竖直方向上，小球可能沿直线通过复合场，D选项正确19热点四磁场中的导体杆的平衡问题例4(2011宁波模拟)如图2.27所示，有两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够
10、长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A如果B增大，vm将变大B如果a变大，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变小，vm将变大图2.2720【答案】BC21【规律方法】常见的导体杆主要分为以下两种，这两种的特点见下表所示类型“电动电”型“动电动”型示意图分析S闭合，棒受安培力F=，此时加速度a=棒的速度v感应电动势BLv电流I安培力F加速度a，当F=0(a=0)时，v最大棒释放后下滑，此时a=gsin，棒的速度v感应电动势E=BLv电流I=安培力F=ILB加速度a=，当F=mgsin(a=0)时，v最大22类型“电动电”型“动电动”型运动形式变加速运动变加速运动最终状
11、态匀速运动，最大速度匀速运动，最大速度【规律方法】23【变式练习】如图2.28甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是()24A三种情形下导体棒ab最终都做匀速运动B甲、丙中，ab棒最终将以不同速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止C甲、丙中，ab棒最终将以相同速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止D三种情形下导体棒ab最终都静
12、止图2.2825【解析】甲图中ab棒运动后给电容器充电，当充电完成后，棒以一个小于v0的速度向右匀速运动乙图中构成了回路，最终棒的动能完全转化为电热，棒停止运动丙图中棒先向右减速为零，然后反向加速至匀速故正确选项为B.26【命题预测】在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如图2.29所示已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g.则下列说法正确的是()A一质量为m、带电量为+q的质点从原点以速度v沿x轴运动，可以保持动能不变B一质量为m、带电量为+q的质点从原点以速度v沿y轴运动，可以保持动能不变
13、C一质量为m、带电量为+q的质点从原点以速度v沿z轴运动，可以保持速度不变D一质量为m、带电量为+q的质点从原点以速度v沿z轴运动，可以保持动能不变图2.2927【答案】ABD【预测缘由】正确受力分析是贯穿整个物理学的基本技能，而熟悉各个不同力的特点结合受力分析，以带电粒子为题考查学生的分析推理能力是时下常考的方式之一【解析】一质量为m、带电量为+q的质点从原点以速度v沿x轴运动，若沿x轴正向满足Eq+Bqv=mg；若能沿x轴负向满足Eq=mg+Bqv，可以保持动能不变，A项正确；从原点出发的质点沿y轴正向或负向只要满足Eq=mg，可以保持动能不变，B项正确；从原点出发的质点沿z轴出发，因为电场力和重力的合力沿z轴方向，洛伦兹力沿x轴方向，合力不可能为零，C项错误，但是可以做匀速圆周运动，D项正确28
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