2012新高考全案　人教版数学（课件）：8-1.ppt

1、 1任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念(2)了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化(5)了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A、对函数图象变化的影响(6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题 3和与差的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式(2)能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式(3)能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系 4简单的三角恒等变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积

2、、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)5解三角形(1)正弦定理和余弦定理：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题(2)应用：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 本章内容为广东必考内容，出自教材必修4及必修5，本部分内容历来为高考命题的热点，其分值约占10%15%，一般都是一个小题、一个大题小题主要考查三角函数的基本概念、图象、性质及“和、差、倍角”公式的运用，大题则着重考查yAsin(x)的图象三角函数式的恒等变形，或与平面向量结合的三角恒等变换求三角函数性质(周期性、单调性、最值)，有时也会出有关解三角形的应用题(主要是距离和高度问

3、题)试题大都来源于课本中的例题、习题的变形，一般为容易题或中档题，因此复习时应“立足于课本，着眼于提高”1角的概念(1)正角、负角和零角：平面内一条射线按旋转所形成的角叫，按旋转所形成的角叫，称它形成一个(2)与角终边相同的角的集合：(3)象限角：使角的顶点与重合，角的始边与重合，角的终边落在，就说这个角是逆时针方向正角顺时针方向负角没有作任何旋转零角|2k，kZ原点x轴的非负半轴第几象限第几象限角 是第1象限角，则 是第2象限角，则 是第3象限角，则 是第4象限角，则(4)轴线角 终边落在x轴正半轴上的角的集合可记为：终边落在x轴负半轴上的角的集合可记为：终边落在y轴正半轴上的角的集合可记为

4、：终边落在y轴负半轴上的角的集合可记为：|2k，kZ|2k，kZ圆弧上弧长等于半径的弧所对的圆心角1弧度(3)弧度与角度的换算：180rad0.01745(57.30)5718|r(2)三角函数值的符号如右图所示：即：一全正，二正弦，三两切，四余弦(3)三角函数的定义域 正弦函数ysin的定义域：余弦函数ycos的定义域：正切函数ytan的定义域：|R|R(4)单位圆的三角函数线，如图所示：角的终边与单位圆交于点P，作PMx轴，则 叫做正弦线，叫做余弦线，过单位圆与x轴正半轴的交点A(1,0)作圆的切线，与角的(或)交于点T，则叫做正切线MPOM终边反向延长线AT 4特殊角的三角函数值答案C

5、2(2008全国)若sin0且tan0时则是()A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限 解析因为sin0，所以在第三或四象限；而且tan0，即在第一或三象限，所以选C.答案C答案C 点评与警示任何一个角都可以写成2k(kZ)的形式，其中0,2答案B 点评与警示点P的坐标中的a可正，可负，而r是个正值，注意不要出r2a这类错误 已知角的终边在直线3x4y0上，求sin、cos的值 解由三角函数定义，设终边上任一点P(4t，3t)(t0)，讨论t0或t0求出结果已知cos tan 0，那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四象限角D第一或第四象限角 解析由cos ta

6、n 0可得cos 与tan 异号 角是三或四象限角 答案C 点评与警示确定符号，关键是确定每个因式的符号，而确定每个因式的符号关键在于确定角所在象限 若角满足条件sin20，cossin0，则在()A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 解析sin22sincos0，即sin与cos异号，所以在第二、四象限，又cossin，所以角应在第二象限，故选B.答案B已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积(2)若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？点评与警示涉及弧长和扇形面积的计算，可用的公式有角度和弧度表示的两种，其中弧度表示的公式结构简单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示 已知扇形OAB的中心角为4弧度，其面积为2平方厘米，求扇形周长和弦AB的长 1求与角终边相同的角集合时，先找出02范围内与终边相同的角，再加2k即可 2三角函数值只与角的终边有关，与点在终边上的位置无关 3三角函数值的符号与角的终边所在的象限有关，解题时要注意合理地进行分类讨论