1、课时作业5复数的几何意义时间：45分钟1复数z12i(i为虚数单位)在复平面内对应的点Z位于(C)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：z12i对应点Z(1，2)，位于第三象限. 2(多选)在复平面内，复数a2i对应的点位于第四象限，则实数a的可能取值为(AB)A2 B1C1 D无法确定解析：在复平面内，复数a2i对应的点的坐标为(a，2)，因为复数对应的点位于第四象限，所以a0.3在复平面内，O为原点，向量对应的复数为12i，若点A关于yx的对称点为B，则向量对应的复数为(B)A2i B2iC12i D12i解析：由题意，(1，2)，则A(1，2)，故B(2,1)对应的复数为2i
2、.4若z1(x2)yi与z23xi(x，yR)互为共轭复数，则z1对应的点在(C)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：根据题意得所以所以z1对应的点的坐标为(3，1)，位于第三象限5在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(C)A48i B82iC24i D4i解析：A(6,5)，B(2,3)，由C为线段AB的中点，得C(2,4)C对应的复数为24i.6满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上的对应点的轨迹是(C)A一条直线 B两条直线C圆 D线段解析：由复数的概念与几何意义知，一般地，满足|zz0|r的复数z的对应点的轨迹是
3、以z0的对应点为圆心，r为半径的圆|34i|5，复数z在复平面上的对应点的轨迹是以i的对应点(0,1)为圆心，5为半径的圆7若|42i|x(32x)i3(y5)i(i为虚数单位)，其中x，y是实数，则|xyi|(A)A5 B.C2 D2解析：由已知，得6x(32x)i3(y5)i，解得，|xyi|34i|5，故选A.8在复平面内，向量(O为坐标原点)表示的复数为1i，将向右平移一个单位长度后得到向量，则向量与点A对应的复数分别为(C)A1i,1i B2i,2iC1i,2i D2i,1i解析：向量向右平移一个单位长度后得到向量，则O(1,0)，(1,0)(1,1)(2,1)，点A对应的复数为2i
4、，又，对应的复数为1i.故选C.9i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z223i.解析：由复数的几何意义知，z1，z2的实部，虚部均互为相反数，故z223i.10设(1i)sin(1icos)对应的点在直线xy10上，则tan的值为.解析：由题意，得sin1sincos10，tan.11以非零实数a、纯虚数bi(bR)和复数abi对应的点为顶点的三角形的形状是直角三角形解析：设三个复数分别对应A，B，C三点，则A(a,0)，B(0，b)，C(a，b)，显然|AB|，|AC|b|，|BC|a|，即|AC|2|BC|2|AB|2，故ABC为直角三角形三、解
5、答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，12、13、15题各12分，14题6分，共42分)12实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i：(1)与复数212i相等？(2)与复数1216i互为共轭复数？(3)对应的点在x轴上方？解：(1)根据复数相等的充要条件，得解得m1.(2)根据共轭复数的定义，得解得m1.(3)根据复数z对应的点在x轴上方可得m22m150，解得m5.13已知aR，z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？解：由a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211，复数z的实部为正数，复数z的虚部为负数，因此，复数z的对应点在第四象限设zxyi(x，yR)，则消去a22a得：yx2(x3)复数z的对应点的轨迹是一条射线，方程为yx2(x3)素养提升14使|logx4i|34i|成立的实数x的取值范围是8，)解析：由已知，得，所以(logx)29，即logx3或logx3，解得x8或0|z2|.(2)由(1)知，1|z|2.因为不等式|z|1的解集是圆心在原点，半径为1的圆上和该圆外部所有点组成的集合，不等式|z|2的解集是圆心在原点，半径为2的圆上和该圆内部所有点组成的集合，所以满足条件1|z|2的点Z的集合是以原点O为圆心，以1和2为半径的两圆所夹的圆环，并包括圆环的边界，如图所示