1、2020年春四川省叙州区第一中学高一第二学月考试数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1等于ABCD2下列说法错误的是A向量与的长度相同B单位向量的长度都相等C向量的模是一个非负实数D零向量是没有方向的向量3角的终边所在直线经过
2、点，则有ABCD4对于任意向量，下列说法正确的是ABCD5在中，若，则必有A为菱形B为矩形C为正方形D以上皆错6若，则 A1BCD7已知集合或，且，则实数的取值范围为ABCD8若，则与的夹角为ABCD9已知，那么=ABCD10函数的图象的大致形状是ABCD11在中，内角，所对的边分别为，若，则的外接圆的面积为ABCD12已知函数，若函数有两个零点，则实数m的取值范围为ABCD第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13如果，那么角的取值范围是_14已知，求_15若在ABC中，则=_。16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x3)，当1x3时，f(x)
3、cos ，则f(2 017)_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知（）求的单位向量（）若与的夹角为锐角,求实数的取值范围18（12分）已知cos，sin()，且，(0，).求：（）cos()的值；（）的值.19（12分）已知函数，.（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递增区间；（III）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.20（12分）已知函数.（）求的单调递增区间；（）若，求的值.21（12分）在中，角，所对的边分别为，已知满足.（）求角的大小；（）若，求的面积的取值范围22（12分）如图，在平面直角坐标系中，角的顶点是坐标
4、原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，将角的终边绕原点逆时针方向旋转，交单位圆于点（）若，求的值；（）分别过向轴作垂线，垂足分别为，记，的面积分别为.若，求角的大小. 2020年春四川省叙州区第一中学高一第二学月考试数学试题参考答案1C2D3D4A5B6A7D8D9B10C11B12D13，141615162 17(1) ，则，的单位向量(2) ， ，夹角为锐角则，解得：且与不同向，即，解得： 综上所述：且18（1）因为，所以cos().（2）因为cos，所以，所以，因为(0，)，所以.19（1）由二倍角公式及降幂公式,结合辅助角公式化简可得由,可得的最小正周期为.（2）由（1）可知函数的单调递增区间,由正弦函数的图像与性质可得,则,所以函数的单调增区间为；（3）若把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象则,由正弦函数的图像与性质可知故在区间上的最小值为,最大值为1.20解：（1） 令，所以，的单调递增区间为，.（2） ， .21（）由正弦定理得： （）由正弦定理得： 同理： 的面积的取值范围为：22（1）由已知得， 所以.（2）根据条件知， 因为，所以， 于是，解得.
