1、第十六章 动量守恒定律 第1节 实验：探究碰撞中的不变量 情景切入课前导读知识解惑栏目链接笛卡儿对物理运动规律的研究1596年3月13日，在法国西部的希列塔尼半岛上的图朗城，勒内笛卡儿来到了人间.1616年，勒内笛卡儿在波埃顿大学获法律博士学位.17世纪以后，数学之所以能有突飞猛进的发展，在很大程度上要归功于笛卡儿创立的坐标几何学在贝克曼提出“运动守恒原理”的影响下，笛卡儿开展了对物理学的研究在1644年出版的哲学原理一书中，他弥补了伽利略的不足，认为在运动量守恒这条规律情景切入课前导读知识解惑栏目链接之外，要有其第二级定律三条第一条定律是如果没有外界的作用，任何物质粒子的状态包括它的大小、形
2、状、位置和运动不会有任何变化第二条定律是如果物体处在运动之中，那么如无其他原因作用的话，它将继续以同一速度在同一直线方向上运动，既不停下也不偏离原来的方向笛卡儿最早认识到惯性定律是解决力学问题的关键所在，最早把惯性定律作为原理加以确立这对后来牛顿的综合工作有着极深远的影响情景切入课前导读知识解惑栏目链接第三条是关于碰撞的，这个定律指出，一个运动的物体不可能使一个处于静止的且质量更大的物体运动起来，然而由于动量守恒，遇到重的物体在碰撞后将保持它原来的速度而沿其他方向继续运动笛卡儿总结了碰撞规律，为动量守恒定律的提出做出重要准备工作情景切入课前导读知识解惑栏目链接情景切入课前导读知识解惑栏目链接1
3、一维碰撞(1)一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后_运动，这样的碰撞叫作一维碰撞(2)一维碰撞中速度(矢量)方向的表示方法在一维碰撞问题中，先规定物体运动速度的某一方向为正方向，如果某物体速度方向与规定的正方向一致，则该物体速度取_值，如果某物体速度方向与规定的方向相反，则该物体速度取_值情景切入课前导读知识解惑栏目链接仍沿同一条直线正负2实验案例相关知识(1)气垫导轨上两滑块的碰撞是一维碰撞，它与光电计时器的配合使用可以迅速测量出两个滑块碰前、碰后的速度：若滑块上挡光条的宽度为d，滑块通过某处光电计时 器 的 挡 光 时 间 为 t，则 滑 块 通 过 该 处 的 速 度 v _.
4、(2)若将一小球用长l的细线悬挂起来，并拉起一个与竖直方向成的夹角，无初速释放后，小球到达最低处的速度v_.情景切入课前导读知识解惑栏目链接dt2gl1cos(3)打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位移，通过分析纸带上所打点的变化特征可确定物体的运动状态若所打各点均匀分布，可以判断物体做_运动，若知道打点计时器的频率和纸带上各相邻点间的距离，便可求出物体运动的_情景切入课前导读知识解惑栏目链接匀速直线速度情景切入课前导读知识解惑栏目链接1 实验的基本思路情景切入课前导读知识解惑栏目链接1设置两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动，也就是做一维碰撞与物体运动有关的物理量
5、可能有哪些呢？在一维碰撞的情况下只有物体的质量和物体的速度设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2.如果速度与我们设定的方向一致，取正值，否则取负值碰撞前后哪个物理量可能是不变的？大致有以下几种可能供同学们去研究情景切入课前导读知识解惑栏目链接(1)m1v1m2v2m1v1m2v2.(2)m1v12m2v22m1v12m2v22.(3)v1m1v2m2v1m1 v2m2.也许还有2碰撞可能有很多情形：(1)两个质量相同的物体相碰撞(2)两个质量相差悬殊的物体相碰撞(3)两个速度大小相同、方向相反的物体碰撞(4)一个运动物体与一个静止物体相碰撞
6、(5)两个物体碰撞时可能碰后分开，也可能黏在一起不再分开等3所寻不变量的特点：在各种碰撞的情况下都不改变1保证发生一维碰撞可以利用凹槽或气垫导轨限定运动在同一直线上进行，如课本“参考案例一”2质量的测量可以利用天平测量物体的质量3速度的测量情景切入课前导读知识解惑栏目链接2 需要考虑的问题情景切入课前导读知识解惑栏目链接可以利用运动规律，如利用匀速直线运动中位移、速度、时间关系xvt求速度，也可以利用物体带动纸带运动，通过纸带上打点计时器所打的点迹来分析、计算速度4得出结论情景切入课前导读知识解惑栏目链接3 参考案例案例(一)实验装置如下图所示不同的质量可以通过在滑块上加重物的办法实现应用气垫
7、导轨很容易控制滑块碰撞前的速度或使它在碰撞前静止因此，这个方案是本实验的首选还有两点值得注意：情景切入课前导读知识解惑栏目链接(1)原来连在一起的两个物体，由于它们之间具有相互排斥的力而分开，这实际上也是一种碰撞这种情况可以通过下面的方法实现用细线将弹簧片拉成弓形，放置于质量不等的两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动(如下图甲)(2)碰撞时难免有能量损失只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的碰撞中都不变，它才是我们寻找的不变量在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架(如下图乙)，可情景切入课前导读知识解惑栏目链接以得到能量损失很小的碰撞在滑块的碰撞
8、端贴胶布，可以增大碰撞时的能量损失如果在两个滑块的碰撞端分别装撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(如下图丙)，这样的碰撞中能量损失很大如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连成一体案例(二)实验装置如下图(a)所示把两个小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，如图(b)所示，放下时它们相碰情景切入课前导读知识解惑栏目链接可以测量小球被拉起的角度从而算出落下时的速度；测量被碰撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度也可以用贴胶布、双面胶等方法增大两球碰撞时的能量损失案例(三)如下图所示，将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小
9、车 A 的后面让小车 A 运动，小车 B 静止在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体，通过纸带测出它们碰撞前后的速度情景切入课前导读知识解惑栏目链接将以上三个实验过程中测得的数据填入下表中，然后探究不变量.情景切入课前导读知识解惑栏目链接结论：通过以上实验，你找到的碰撞前后的“不变量”可能是什么？例 1 如下图所示，在实验室里用两端带竖起挡板 C、D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A、B，做探究碰撞中不变量的实验：(1)把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为 m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住 A 和 B，在与 A
10、和 B 的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态情景切入课前导读知识解惑栏目链接(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2.(3)重复几次取t1、t2的平均值请回答以下几个问题：在调整气垫导轨时应注意_；应测量的数据还有_；作 用 前 A、B 两 滑 块 速 度 与 质 量 乘 积 之 和 为_，作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为_情景切入课前导读知识解惑栏目链接情景切入课前导读知识解惑栏目链接解析：为了保证滑块 A、B 作用后做匀速直线运动，必须使气垫
11、导轨水平，需要用水平仪加以调试要求出 A、B 两滑块在卡销放开后的速度，需测出 A 至C 的时间 t1 和 B 至 D 的时间 t2，并且要测出两滑块到挡板的距离 L1 和 L2，再由公式 vxt求出其速度设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为 vAL1t1，vBL2t2.碰前两物体静止，v0，速度与质量乘积之和为 0，碰后两滑块的速度与质量乘积为(Mm)L1t1 ML2t2.情景切入课前导读知识解惑栏目链接答案：用水平仪测量使得导轨水平 A 至 C 的距离 L1、B至 D 的距离 L2 0(Mm)L1t1 ML2t2名师点评：要求两物体在碰撞前后质量与速度乘积的关系，就要根据不同
12、的仪器直接或间接测量，最后比较在误差范围内其乘积是否相等即可变 式迁 移某同学用下图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中SQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球B时A球的平均落点情景切入课前导读知识解惑栏目链接变 式迁 移情景切入课前导读知识解惑栏目链接，
13、M 为与 B 球碰后 A 球的平均落点，N 为被碰球 B 的平均落点若B 球落点痕迹如下图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于 OP，米尺的零点与 O 点对齐(1)碰撞后 B 球的水平射程应为_cm.(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_(填选项号)变 式迁 移A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C测量A球或B球的直径D测量A球和B球的质量E测量G点相对于水平槽面的高度情景切入课前导读知识解惑栏目链接变 式迁 移情景切入课前导读知识解惑栏目链接 解析：(1)将 10 个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺
14、测得碰撞后 B 球的水平射程为 64.7 cm，因最后一位数字为估计值，所以允许误差0.5 cm，因此 64.2 cm 和 65.2 cm 也是正确的(2)从同一高度做平抛运动飞行的时间 t 相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位置 xvt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，即碰撞前后的速度，证明 mA OP 与mA OM mB ON 是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积变 式迁 移情景切入课前导读知识解惑栏目链接之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项A、B、D是必须进行的测量答案：(1)64.70 cm(64.2065.20 cm均可)(2)ABD