1、课时作业20复数的几何意义时间：45分钟基础巩固类一、选择题1ii2在复平面内表示的点在(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：ii21i表示的点为(1,1)，在第二象限2设x34i，则复数zx|x|(1i)在复平面上的对应点在(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：x34i，|x|5，z34i5(1i)(351)(41)i35i.复数z在复平面上的对应点在第二象限3当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：m0，m1z2 Bz1|z2| D|z1|z2|解析：复数不能比较大小，A、B不正确
2、，又|z1|，|z2|，|z1|z2|.6在复平面内，复数zsin3icos3对应的点位于(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：30，cos30，zsin3icos3在第四象限7已知复数z满足|z|2，则|z34i|的最小值是(D)A5 B2 C7 D3解析：复数z对应的点在以原点为圆心，以2为半径的圆上，|z34i|表示点Z到点(3,4)的距离，|z34i|的最小值为2523.8设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|(B)A1 B. C. D2解析：由(1i)x1yi，得xxi1yi所以|xyi|，故选B.二、填空题9若复数zm(m2)i(mR)对应的点在实轴上
3、，则m的值为2.解析：由题意知m20，所以m2.10若复数z135i，z21i，z32ai在复平面内所对应的点在同一条直线上，则实数a5.解析：设复数z1，z2，z3分别对应点P1(3，5)，P2(1，1)，P3(2，a)，由已知可得，从而可得a5.11已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别是A，B，C，若xy(x，yR)，则xy5.解析：由题意可得(1,2)，(1，1)，(3，2)，则由xy(x，yR)得(3，2)(x,2x)(y，y)(xy,2xy)，xy5.三、解答题12已知复数z132i，z25i，且z1，z2在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，求过Z1，Z2两点
4、的直线的斜率解：由题知Z1(3,2)，Z2(5，1)，所以kZ1Z2为所求直线的斜率13已知z134i，|z|1，求|zz1|的最大值和最小值解：如图，|z|1表示复数z对应的点在以(0,0)为圆心，1为半径的圆上，而z1在坐标系中的对应点的坐标为(3,4)，|zz1|可看作是点(3,4)到圆上的点的距离由图可知，点(3,4)到圆心(即原点)的距离为5，故|zz1|max516，|zz1|min514.能力提升类14若，则复数(cossin)(sincos)i在复平面内所对应的点在(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：，cossin0.选B.15设全集UC，Az|z|1|1|z|，zC，Bz|z|1，zC，若zA(UB)，求复数z在复平面内对应的点的轨迹解：zC，|z|R，1|z|R.|z|1|1|z|，1|z|0，即|z|1，Az|z|1，zC又Bz|z|1，zC，UBz|z|1，zCzA(UB)，zA且zUB，|z|1.由复数的模的几何意义知，复数z在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆心，1为半径的圆
