1、第三章3.23.2.2请同学们认真完成练案10A级基础巩固一、选择题1复数z满足zi1i则z的共轭复数为(B)A1iB1iC1i D1i解析z1i2已知复数z的实部与虚部的和为1，则实数a的值为(C)A0 B1C2 D3解析因为zi，所以1，解得a2，故选C3若a为实数，且3i，则a(D)A4 B3C3 D4解析3i，2ai(3i)(1i)24i，a4，选D4设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2(A)A5 B5C4i D4i解析本题考查复数的乘法，复数的几何意义z12i，z1与z2关于虚轴对称，z22i，z1z2145，故选A5(2020全国卷理，1)若z1i，
2、则|z22z|(D)A0 B1C D2解析z1i，z2(1i)22i，z22z2i2(1i)2，|z22z|2|26若z6，z10，则z(B)A13i B3iC3i D3i解析设zabi(a，bR)，则abi，解得，即z3i二、填空题7计算：(1i)(1i)(12i)2_14i_解析(1i)(1i)(12i)21i214i4i21114i414i8复数z满足(12i)43i，那么z_2i_解析(12i)43i，2i，z2i三、解答题9计算：(1)(i)(2i)(3i)；(2)解析(1)(i)(2i)(3i)(i)(7i)i(2)22iB级素养提升一、选择题1设复数zabi(a、bR)，若2i成
3、立，则点P(a，b)在(A)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析2i，z(2i)(1i)3i，a3，b1，点P(a，b)在第一象限2(2018浙江，4)复数(i为虚数单位)的共轭复数是(B)A1i B1iC1i D1i解析1i， 共轭复数为1i.故选B3(多选题)若nn2，则n的值不可能为(BCD)A4 B5C6 D7解析i，i，in(i)nkN，n的值不可能为5,6,7，故选BCD4(多选题)z的共轭复数为，若z6i，z25，则(AD)AiBiCiDi解析设zxyi(x，yR)，则xyi，由z6i，z25得，解得或当时z43i，此时，(724i)i当时z43i，此时(724i)i故选
4、AD二、填空题5(2019浙江卷，11)复数z(i为虚数单位)，则|z|_解析zi，易得|z|6z125i，z237i，则|z12|_13_解析z12(25i)(37i)512i，|z12|13三、解答题7已知复数z1(a4)i，z2aai(a为实数，i为虚数单位)，且z1z2是纯虚数(1)求复数z1，z2；(2)求的共轭复数解析(1)z1z22a4(1a)i，z1z2为纯虚数，2a40，a2z12i，z222i(2)i，的共轭复数为i8已知zC，为z的共轭复数，若z3i13i，求z解析设zabi(a、bR)，则abi(a，bR)，由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i，即a2b23b3ai13i，则有，解得或，所以z1或z13i9已知z为虚数，z为实数(1)若z2为纯虚数，求虚数z；(2)求|z4|的取值范围解析(1)设zxyi(x，yR，y0)，则z2x2yi，由z2为纯虚数得x2，所以z2yi，则z2yi2(y)iR，得y0，y3，所以z23i或z23i(2)因为zxyixyiR，所以y0，因为y0，所以(x2)2y29，由(x2)29得x(1,5)，所以|z4|xyi4|(1,5)
