1、第1节 不等关系与不等式(对应学生用书第83页)考纲展示考纲解读 了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.1.不等式的基本性质是高考考查的重点，不等关系常伴随函数、方程、数列、几何或实际问题进行考查2.高考中，直接考查不等式的性质多以选择题或填空题的形式出现，常与参数范围、大小比较等知识相结合，难度不大.1不等式的基本性质(1)对称性：abbb，bcac；(3)加法法则：abacbc；(4)乘法法则：ab，c0acbc；ab，c0acb，cdacbd；(6)同向不等式的可乘性：ab0，cd0acbd；(7)乘方法则：ab0anbn(nN，n2)；(8)开方法则：ab0(
2、nN，n2)质疑探究：abm5；5m3m；5m3m；5m5m.其中正确的有(B)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析：m3m535，正确；5m3m53，正确；不正确；不正确，故选B.2下列命题中的真命题是(D)(A)若ab，cd，则acbd(B)若|a|b，则a2b2(C)若ab，则a2b2(D)若a|b|，则a2b2解析：A中，当a2，b1，c1，d3时不成立对于B、C，当a2，b3时不成立，故应选D.(对应学生用书第8385页)用不等式表示不等关系【例1】某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车根据
3、需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式思路点拨：根据题意找出题目中的不等关系，并用字母表示相应的量，然后用不等式表示根据不等式的性质求范围时，一定要彻底利用不等式的性质进行变形求解，如不等式两边同乘一个含字母的式子，必须确定它的正负，同向不等式只能相加，不能相减等同时要注意不等式性质应用的条件及可逆性通过f(1)，f(1)求f(2)的范围时，不能把a，b的范围单独求出来，这样容易扩大范围，必须用整体思想来处理【选题明细表】知识点、方法题号不等式的性质1、2、3、4、5、6、7、11大小比较8不等式性质的应用9、101.(2009年高考浙江卷)已知a，b是实数，则“a0，b0”是“ab0且ab0”的(C)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析：当a0，b0，可由不等式的基本性质得ab0且ab0，反之，由ab0可知a，b同号，又ab0，则a0，b0.故选C.11已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是“acbd”的(B)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析：用排除法求解令a2，b1，c3，d5，则ac1，bd6，得acbd可得ab(cd)，因为cd，则cd0，所以ab.故“ab”是“acbd”的必要而不充分条件故选B.
