1、第三节探究外力做功与物体动能变化的关系学 习 目 标知 识 脉 络1.知道外力对物体做功可以改变物体的动能2理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算(重点)3会用实验方法来探究物理定理或规律(难点)4理解动能定理的推导过程5会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤(重点、难点)一、探究外力做功与动能的变化(实验)(1)实验目的研究外力做功与物体动能的变化关系(2)实验方法让物体自由下落，下落过程经过A、B两点，测出A、B两点的高度差hAB和A、B两点的速度vA、vB，则重力做的功为WGmghAB.动能变化Ekmvmv.验证WG与Ek关系(3)实验器材电火花打点计
2、时器、纸带、重物、铁架台、钩码、夹子、刻度尺.二、动能定理(1)理论推导(如图)设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下，在粗糙的水平面上发生一段位移s，速度由v1增加到v2.由牛顿第二定律得Ffma.由运动学公式得vv2as.两式联立得(Ff)smvmv，即WEk2Ek1.(2)内容合力对物体做的功等于物体动能的变化(3)表达式WEk2Ek1.其中：Ek1mv表示物体的初动能；Ek2mv表示物体的末动能；W表示物体所受合力做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的代数和(4)适用范围动能定理既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动1思考判断(
3、正确的打“”，错误的打“”)(1)实验时先释放重物后接通打点计时器()(2)本实验应选用质量和密度较大的重物()(3)应利用vgt计算各点瞬时速度()(4)动能定理中合外力做的功，是指作用在物体上所有力做的功()(5)动能定理中，合外力做正功，物体动能减少()(6)动能定理反映了一种功能关系()【提示】(1)应先接通电源，再释放重物(2)(3)应由vn计算各点速度(4)(5)合外力做正功，动能增加(6)2关于动能定理，下列说法中正确的是()A在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D动能定理既适
4、用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况D外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错，D对3小明和小帆利用如图所示的装置探究功与动能变化的关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，如图所示，小明和小帆各有一种接法，你认为正确的是_(填“甲”或“乙”)甲乙答案甲探究外力做功与动能的变化(实验)1.实验步骤(1)按图所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好(2)把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过计时器限
5、位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近(3)接通电源后松开纸带，让重物自由下落(4)重复几次，得到35条打好点的纸带2数据处理(1)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后依次标上1、2、3用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3(2)应用公式vn计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3(3)计算某两点间重力做的功WG和对应的动能的增加量Ek，进行比较(请自行设计表格进行分析)(4)计算某两点间重力做的功WG和对应的动能的增加量Ek，将结果填入表格中，进行比较，得出结论下落高度h(m)瞬时速度v(m/s)重力做的功WG动能增加量EkWG与Ek的关系(5)结论在物体自
6、由下落过程中，重力对物体做的功等于物体动能的增加量3误差分析产生原因减小方法偶然误差用刻度尺测量长度舍去前面密集的点，测后面的点到第一个点的距离系统误差重力下落过程中受阻力作用多次测量取平均值，尽可能减小纸带受到摩擦阻力和空气阻力的影响4.注意事项(1)应选用质量和密度较大的重物，以减小空气阻力的影响(2)打点计时器必须稳固安装在铁架台上，并且两个限位孔的中线要严格竖直，以减小纸带所受的摩擦力(3)释放前将纸带拉至竖直且保证不与限位孔接触以减小纸带与限位孔间的摩擦(4)实验时必须是先接通电源，打点计时器正常工作后再放开纸带让重物下落(5)选用纸带时应选点迹清晰，且第一个点和第二个点间的距离接近
7、2 mm的纸带(6)由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以动能的增加量Ek必定略小于重力做的功WG，只要在实验误差允许范围内，两者近似相等即可【例1】在探究外力做功与物体动能变化的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，开始下落的点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力做的功为_J，动能的
8、增加量等于_J(取两位有效数字)结论是：在误差允许的范围内， _：思路点拨：由WGmgh求重力做功由vC及Ekcmv求动能增加量解析依据纸带上的信息读出下落的高度，重力做的功由公式WGmgh求出，动能的增加量由Ekmv、vC联立求出根据实验原理直接进行计算，T s0.02 s所以由O点到C点，重力做的功为WGmgh1.009.8077.76102 J7.6 J打下C点时纸带(即物体)的瞬时速度vC m/s3.887 5 m/s即动能的增加量为Ekmv21.003.887 52 J7.6 J.答案7.67.6重力所做的功等于物体动能的增加1某探究学习小组的同学欲探究“做功与物体动能变化的关系”，
9、他们在实验室组装了一套如图所示的装置(1)该学习小组的同学想用沙和沙桶的重力作为滑块受到的合力，探究滑块所受合力做功与滑块动能变化的关系为了实现这个想法，该小组成员提出了以下实验措施，你认为有效的有_(填选项字母)A保持沙和沙桶的质量远大于滑块质量B保持沙和沙桶的质量远小于滑块质量C保持长木板水平D把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力E调整滑轮的高度使细线与长木板平行(2)图是滑块(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直线运动打点计时器打出的纸带测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T.利用这些数据能验证动能定理，滑块从A到B的过程中，恒力做的功为WAB_；滑块动能的变化量为EkBE
10、kA_；请你说出对这种做法的评价优点是： _；缺点是： _.解析(1)有效的措施是B、D、E.(2)WABFsAB.由vA，vB.EkBEkAm()2m()2m优点：A、B两点的距离较远，测量时的相对误差较小缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强答案见解析动能定理1.动能定理描述了做功和动能变化的两种关系(1)等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功(2)因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量2动能定理解题的优越性(1)应用动能定理解题时，物体由初状态到末状态的过程中，它的运动性质、
11、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究；而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理(3)一般情况下，由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷3应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体)(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)(5)根据
12、动能定理列式、求解【例2】如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；(2)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知hR)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.思路点拨：由mgRmv求vB.由mg(Rh)Wf0求克服摩擦力做功解析(1)小球从A滑到B的过程中，由动能定理得mgRmv0解得vB.(2)从A到D的过程，由动能定理可得mg(Rh)Wf00解得克服摩擦力做的功Wfmg(Rh)答案(1)(2)mg(Rh)应用动能定理时注意的四个问题
13、(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系)(2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理(3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力做功的代数和在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、负(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当做合力的功，对于多过程问题要防止“漏功”或“添功”2一个物体的速度从0增大到v，外力对物体做功为W1；速度再从v增大到2v，外力做功为W2，则W1和W2的关系正确的是()AW1W2BW12W2CW23W1 DW24W1C根据动能定理可知，W1
14、mv2，W2m(2v)2mv2mv2，因此，W23W1，选项C正确1(多选)关于“探究恒力做功与动能变化的关系”的实验，下列说法中正确的是()A应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行B应调节定滑轮的高度使细绳保持水平C平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角D平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角AC实验中调整定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于它受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C对，D错2汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，
15、当汽车速度达到vm时关闭发动机，汽车继续运动一段时间后停止，其速度图象如图所示，若汽车加速行驶时其牵引力做功为W1，汽车在整个运动过程中克服阻力做功W2，则W1与W2的比值为()A41B31C21D11D对全过程应用动能定理，由初速度与末速度大小皆为零，则知合外力做功为零，即W1W20，所以选项D正确3为了探究“合力做功与动能变化的关系”，某学习小组在实验室组装了如图所示的装置，备有下列器材：打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细沙他们称得滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m.当滑块连接上纸带，让细线跨过光滑滑轮并悬挂空的小桶时，滑块处于静止状态要完成该实验，请回答下列问题：(1)要
16、完成本实验，还缺少的实验器材是_(2)实验时为保证滑块受到的合力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量应满足的实验条件是_，实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合力，首先要做的步骤是_(3)在满足(2)问的条件下，让小桶带动滑块加速运动，如图所示为打点计时器所打的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E是按时间先后顺序确定的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离已标注在图上，当地重力加速度为g，在B、D两点间对滑块进行研究，合力对滑块做的功为_，vB_，vD_(用题中所给的代表数据的字母表示)答案(1)毫米刻度尺(2)沙和小桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力(3)mg(s2s3)