1、章末整合提升专题一：解不等式立，证明你的结论等价于(x2)(x4)0，x|1x2x|4x211.(2010 年陕西)不等式|2x1|0 的解集是_2xx4解析：考查分式不等式的解法所以4x2.解析：|2x1|332x131x0 的解集是_解析：x2x23x20 x2(x2)(x1)0 (x2)(x2)(x1)0，数轴标根得：x|2x2x|2x2专题二：线性规划例 2：某玩具厂生产甲、乙两种玩具，生产每件甲种玩具需要经过第一道工序 2 小时，第二道工序 2 小时；生产每件乙种玩具需要经过第一道工序 2 小时，第二道工序 4 小时，第一道工序有 2 位工人，第二道工序有 3 位工人，他们每个每周工
2、作40 小时，已知甲种玩具每件能盈利 30 元，乙种玩具每件能盈利40 元假定工厂生产的每件玩具都能卖出去，问每周两种玩具各生产多少件才能使利润最大？最大利润是多少？解：设每周获利为 f，且生产 x 件甲种玩具，y 件乙种玩具，则有约束条件图 1答：每周应安排生产 20 件甲种玩具和 20 件乙种玩具，可获最大利润 1 400 元21.(2010 年全国)若变量 x、y 满足约束条件，则 zx2y 的最大值为()A4B3C2D1可知，当直线l 经过点A(1，1)时，z 最大，且最大值为zmax=12(1)3.B图 22标函数 zxy 的最大值是()C解析：当直线 zxy 过点(1,1)时，z
3、最大值为2.专题三：基本不等式的应用例 3：迎世博，要设计如图 2 的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60 000 cm2，四周空白的宽度为 10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：cm)，能使整个矩形广告面积最小图 2解：设矩形栏目的高为 a cm，宽为 b cm，即a200 时，取等号，当且仅当a 40 000a此时b100.故当广告的高为200 cm，宽为100 cm 时，可使广告的面积最小31.(2010 年四川)设 ab0，则 a21 1ab a(ab)的最小值是()A1B2C3D4Da(ab)解析：a2 1 1ab a(ab)a2abab 1 1ab a(ab)ab 1ab1a(ab)224，当且仅当ab1，a(ab)1 时等号成立，32.(2010 年安徽)若 a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是_(写出所有正确命题的编号)
