1、32 一元二次不等式及其解法32.1一元二次不等式及其解法)D1不等式 x2x 的解集是(A(，0)B(0,1)C(1，)D(，0)(1，)2方程 x23x20 的解为_，x23x20的解集为_,x23x20 的解集为_x1 或 x2x|x1 或 x2x|1x2CAx|x0Bx|x1Cx|x10Dx|0 x14不等式|x1|1 的解集是_(0,2)5函数 f(x)(k23k2)xb 在 R 上是减函数，则 k 的取值范围是_(1,2)b2 4ac000)的图象ax2 bxc0(a0)的根有两个不相等的实数根(x10(a0)的解集x|xx2 或xx1Rax2bxc0)的解集x|x1x0，a0，a
2、0，0，0；按方程ax2bxc0的根x1，x2 的大小来分类，即x1x2.21.解关于 x 的不等式：ax2(a1)x10.当a1 时，不等式的解集为.解：a0，不等式的解集的应用例 3：若不等式 ax2bxc0 的解集为x|3x4，求不等式 bx22axc3b0 的解集思维突破：可先判断二次项系数的符号，然后根据三个“二次”之间的关系求字母的取值，再进一步求解解：ax2bxc0 的解集为x|3x4，a0 且3 和 4 是方程 ax2bxc0 的两根，由一元二次方程根与系数的关系，不等式bx22axc3b0 即为ax22ax15a0，即x22x150，解得3x5.所求不等式的解集为x|3x5给出了一元二次不等式的解集，则可知二次项的符号和一元二次方程的两根，由根与系数的关系可知a、b、c 之间的关系31.已知一元二次不等式 ax2bx10 的解集为x|2x1，求 a、b 的值解：ax2bx10 的解集为x|2x1，a0，且2 和 1 是方程 ax2bx10 的两根例 4：解不等式 a(ax1)ax1(a0)错因剖析：易将解集取并集参数 a 是一个不确定值，a1，a1，a1 三种情形只能有一种成立，另两种不成立，因此，不能把三种情形下的解集取并集a0；b0；c0；abc0；abc0，其中正确的结论的序号是_.
