1、高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习数学（文）数学（文）选修44坐标系与参数方程选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p第1课时 坐标系高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）1了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况2能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化3能在极
2、坐标系中给出简单图形(直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程.2011考纲下载高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p从目前参加新课标高考的省份对本部分内容的考查来看，主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标方程与极坐标方程的简单应用，预测2012年高考在试题难度、知识点考查等方面，不会有太大的变化.请注意！高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44
3、-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p课前自助餐p课本导读p一、直角坐标系p在给定坐标系下，任意一点都有确定的坐标与它对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置p二、极坐标系p1基本概念p在平面上取一个定点O，自点O引一射线OX，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系，其中，点O称为极点，射线OX称为极轴高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（
4、人教版）p2极径与极角p设M是平面上任一点，表示OM的长度，表示以射线OX为始边，射线OM为终边所成的角，那么，有序数对(，)称为点M的极坐标，其中，称为点M的极径，称为点M的极角p三、球坐标系与柱坐标系p1球坐标系p在空间任取一点O作为极点，从O引两条互相垂直的射线OX和OZ作为极轴，再规定一个单位长度和射线OX绕OZ轴旋转所成的角的正方向，这样就建立了一个球坐标系高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p设P是空间一点，用r表示OP的长度，表示以OZ为
5、始边，OP为终边的角，表示半平面XOZ到半平面POZ的角那么，有序数组(r，)就称为点P的球坐标p2柱坐标系p在平面极坐标系的基础上，增加垂直于此平面的OZ轴，可得空间柱坐标系p设P是空间一点，P在过O且垂直于OZ的平面上的射影为Q，取OQ，xOQ，OPz，那么，点P的柱坐标为有序数组(，z)高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p四、求曲线的极坐标方程的基本步骤p第一步建立适当的极坐标系；p第二步在曲线上任取一点P(，)；p第三步根据曲线上的点所满足的
6、条件写出等式；p第四步用极坐标，表示上述等式，并化简得极坐标方程；p第五步证明所得的方程是曲线的极坐标方程高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）答案 D教材回归高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）答案 C高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前
7、自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）4极坐标方程分别为2cos与2sin的两个圆的圆心距为_高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）授人以渔题型一平面直角坐标系下图形的变换高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修
8、4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以
9、渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p题型二极坐标与直角坐标方程的互化p例2O1和O2的极坐标方程分别为4cos，4sin.p(1)把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；p(2)求经过O1、O2交点的直线的直角坐标方程p【解析】以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位p(1)xcos，ysin，p由4cos，得24cos，px2y24x.p即x2y24x0为O1的直角坐标方程p同理x2y24y0为O2的直角坐标方程高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以
10、以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p题型三极坐
11、标的应用p例3过原点的一动直线交圆x2(y1)21于点Q，在直线OQ上取一点P，使P到直线y2的距离等于|PQ|.用极坐标法求动直线绕原点一周时P点的轨迹方程p【思路分析】根据题意画出图形，如图所示，以O为极点建立极坐标系，由|PQ|PR|建立等式关系，求出点P的极坐标轨迹方程，再化为直角坐标方程即可高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p【解析】以O为极点，Ox为极轴，建立极坐标系，如图所示，过P作PR垂直直线y2，则|PQ|PR|.p设P(，)，Q(
12、0，)，则有02sin.p|PR|PQ|，p|2sin|2sin|.p2或sin1 p即为点P的轨迹的极坐标方程，化为直角坐标方程为x2y24或x0.p探究3用极坐标法可使几何中的一些问题得出很直接、简单的解法，但在解题时关键是极坐标要选取适当，这样可以简化运算过程，转化为直角坐标时也容易一些高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授
13、人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）题型四柱坐标系与球坐标系例4 一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个扇形区域，顺次记为一区，二区，十六区，我们设圆形体育场第一排与体育中心的距离为500 m，每要邻两排的间距为1 m，每层看台的高度为0.7 m，现在需要确定第九区第四排正中的位置A，请建立适当的坐标系，把点A的坐标求出来高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考
14、部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p探究4找空间中一点的柱坐标，与找平面极坐标是类似的，需要确定极径、极角，只是比平面极坐标多了一个量，即点在空间中的高度p类似地，找出空间一点的球坐标，则应先找出角(OP与Oz轴正向所夹的角)及r的值(r|OP|)从而将它转为平面极坐标的问题，其极径prsin.高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）本课总结高考调研高考调研 新课标高考总复
15、习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）p关于极坐标系p(1)极坐标系的四要素：极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向，四者缺一不可p(2)由极径的意义知0，当极角的取值范围是0,2时，平面上的点(除去极点)与极坐标(，)(0)建立一一对应关系，约定极点的极坐标是极径0，极角可取任意角p(3)极坐标与直角坐标的重要区别：多值性在直角坐标系中，点与直角坐标是“一对一”的关系；在极坐标系中，由于终边相同的角有无数个，即点的极角不唯一，因此点与极点是“一对多”的关系但不同的极坐标可以写出统一的表达式如果(，)是点M的极坐标，那么(，2k)或(，(2k1)(kZ)都可以作为点M的极坐标p高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习选考部分选考部分选修选修4-44-4第第11课时课时课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学高三数学（人教版）课时作业（课时作业（6161）高考调研高考调研 新课标高考总复习新课标高考总复习
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