1、2021-2022学年度高二年级第二学期第一次月考数学试卷一、选择题（本题包括9小题，每小题5分，共45分.每小题只有一个选项符合题意） 1. 设函数，则（ ）A. 1B. 5C. D. 02. 已知函数的导函数为，则（ ）A. B. C. D. 3. 从甲地到乙地一天有汽车8班，火车2班，轮船3班，某人从甲地到乙地，共有不同走法种数为（ ）A. 24B. 16C. 13D. 484. 若函数在定义域上单调递增，则实数取值范围为（ ）A. B. C. D. 5. 已知在处有极值，则（ ）A. 11或4B. -4或-11C. 11D. 46. 高三（2）班某天安排6节课，其中语文、数学、英语、物
2、理、生物、地理各一节，若要求物理课比生物课先上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有（ ）A. 42种B. 96种C. 120种D. 144种7. 若函数在上有最大值，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C D. 9. 已知函数，若对任意的，在区间总存在唯一的零点，则实数的取值范围是A B. C. D. 二、 填空题 （本题共6小题，每题5分，共30分 ） 10. 已知是函数的一个极值点，则_.11. 已知函数，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为_12. 为了做好新冠肺炎疫情常态化防控工
3、作，推进疫苗接种进度，降低新冠肺炎感染风险，某医院准备将3名医生和6名护士分配到3所学校，设立疫苗接种点，免费给学校老师和学生接种新冠疫苗，若每所学校分配1名医生和2名护土，则不同的分配方法共有_种13. 函数（）在内不存在极值点，则a的取值范围是_14. 已知，使得成立，则实数a的取值范围是_.15. 已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则a的取值范围为_三、 解答题 （本题共5小题，共计75分 ）16. 已知函数的导函数为，且满足.（1）求及的值；（2）求在点处的切线方程.17. 10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求出现下列结果时，各有多少种情况？（1）4只鞋子恰成两双；（2）4只鞋子没有成双的；（3）4只鞋子有2只成双，另两只不成双.18. 已知函数，在处取得极值（1）求，的值；（2）求函数在区间上的最值19. 已知函数，（1）时，求函数在区间上的最值；（2）若关于x不等式在区间上恒成立，求a的取值范围20. 设函数，函数（1）讨论的单调性；（2）当时，若恒成立，求a的取值范围
