1、杨村一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 2020.10一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1设全集U3，2，1，0，1，2，3，集合A1，0，1，2，B3，0，2，3，则A（UB）（）A3，3B0，2C1，1D3，2，1，1，3 2命题“x1，3，x23x+20”的否定为（）Ax01，3，x023x0+20Bx1，3，x23x+20Cx1，3，x23x+20Dx01，3，x023x0+203“ab”是“ac2bc2”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4下列各式中，正确的个数是（）00，1，2；0，1，22，1，0；0，1
2、，2；0；0，1（0，1）；00A1B2C3D45集合A（x，y）|yx，集合B之间的关系是（）AABBBACABDBA6设集合Ax|1x2，Bx|xa，若ABA，则a的取值范围是（）Aa|a2Ba|a1Ca|a1Da|a27已知abc，ac0，则下列关系式一定成立的是（）Ac2bcBa2b2Ca+bcDbc（ac）08已知x，y0，则x+2y的最小值为（）A9B12C15D9已知a，b（0，+），且不等式a+bm22m+6对任意m2，3恒成立，则的最大值为（）A2BC4D二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)10含有3个实数的集合可表示为a，1，又可表示为a2，a+b，0，则a2
3、019+b2019 11已知全集，集合，则 12下列结论正确的是 当时， 当时，的最小值是5当时，的最小值是2 设，且，则的最小值是13如果关于x不等式（a2）x2+2（a2）x40对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 14已知，则的取值范围是 15若关于x的不等式axb的解集为（，），则关于x的不等式ax2+bxa0的解集为 三、解答题(本大题共4个题，共45分)16(本小题满分10分)已知集合Ax|1x3，集合Bx|，aR（1）若“1B”是真命题，求实数a取值范围；（2）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数a的取值范围17(本小题满分11分)已知全集UR，集合Ax|x22x15
4、0，集合Bx|（x2a+1）（xa2）0（1）若a1，求UA和B；（2）若ABA，求实数a的取值范围18(本小题满分12分)已知函数（1）解关于的不等式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围19(本小题满分12分)已知（1）若时，的解集为，解不等式；（2）若，解关于的不等式参考答案一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)CABBDDDDC二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)10. 11. 12. 13. 14. 15.三、解答题(本大题共4个题，共45分).16(本小题满分10分)解：（1）若“1B”是真命题，则0，得0a1（2）Bx|0x|axa+1，若“xA”是“xB
5、”的必要不充分条件，则B是A的真子集，即，即，得1a2，即实数a的取值范围是1，217(本小题满分11分)解：（1）若a1，则集合Ax|x22x150x|3x5，UAx|x3或x5，若a1，则集合Bx|（x2a+1）（xa2）0x|（x1）20，（2）因为ABA，所以BA，当B时，a22a1，解a1，当B时，即a1时，Bx|2a1xa2，又由（1）可知集合Ax|3x5，解得1，且a1，综上所求，实数a的取值范围为：118(本小题满分12分)解：（1）当时，的两根为1，当，即时，原不等式解得;当，即时，原不等式解得;当，即时，原不等式解得;综上，当时，解原不等式解集为；当时，原不等式解集为；当时
6、，解原不等式解集为.（2）若对恒成立，即对任意，恒成立，即对任意，恒成立当时，不等式变为恒成立，此时;当时，恒成立,，,当且仅当，即时取“=”，此时的最小值为3，;故实数的取值范围为.19(本小题满分12分)解：（1）x2+bx+c0的解集为x|1x2，x11，x22为f（x）0的两个根，由根与系数的关系，得，解得，cx2+bx+10即为2x2+x10解得，不等式cx2+bx+10的解集为（2）b2a，c2时等式f（x）0即ax2+（2a）x20当a0时，解原不等式得x1当a0时，解原不等式得或x1当a2时，解原不等式得当a2时，原不等式解集为当2a0时，解原不等式得综上，当a2时，解原不等式解集为；当a2时，原不等式解集为；当2a0时，解原不等式解集为；当a0时，解原不等式解集为x|x1；当a0时，解原不等式解集为
