1、3动量守恒定律记一记动量守恒定律知识体系1个定律动量守恒定律1个公式m1v1m2v2m1v1m2v22个适用条件系统不受外力系统受外力但合力为0无数个适用领域适用于目前为止物理学研究的一切领域辨一辨1.一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒()2两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒()3系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零()想一想1.在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示试分析：在连续的敲打下，这辆车能否持续地向右运动？提示：当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动用
2、锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动2大炮发射炮弹时，大炮和炮弹构成的系统动量守恒吗？提示：大炮和炮弹构成的系统在水平方向上动量守恒3斜面放在光滑的水平地面上，物块B无摩擦下滑，下滑过程中遵循什么物理规律？提示：物块和斜面组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒思考感悟：练一练1.下列情形中，满足动量守恒的是()A铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块的总动量C子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量解析：铁锤打击放在铁砧上的铁块时，
3、铁砧对铁块的支持力大于系统重力，合外力不为零；子弹水平穿过墙壁时，地面对墙壁有水平作用力，合外力不为零；棒击垒球时，手对棒有作用力，合外力不为零；只有子弹水平穿过放在光滑水平面上的木块时，系统所受合外力为零所以选项B正确答案：B2(多选)下列关于动量和动量守恒的说法，正确的是()A质量大的物体动量就大B物体的动量相同，说明物体的质量和速度的乘积大小相等，反之亦然C物体的运动状态发生了变化，其动量一定发生变化D系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体动量不一定守恒解析：动量是矢量，具有瞬时性，物体的动量由物体的质量和速度共同决定，选项A错误；物体的动量相同，说明物体的质量和速度
4、的乘积大小相等，但物体的质量和速度的乘积大小相等，其方向不一定相同，选项B错误；物体的运动状态发生了变化，其速度的大小或方向一定发生了变化，其动量一定发生变化，选项C正确；系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体受的合力不一定为零，系统整体动量不一定守恒，选项D正确答案：CD3在做游戏时，将一质量为m0.5 kg的木块，以v03.0 m/s的速度推离光滑固定高木块，恰好进入等高的另一平板车上，如图所示，平板车的质量m02.0 kg.若小木块没有滑出平板车，而它们之间的动摩擦因数0.03，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)木块静止在平板车上时车子的速度(2)这一过程经历的
5、时间解析：(1)木块与平板车组成的系统作用前后动量守恒，据动量守恒定律得mv0(m0m)v，vv00.6 m/s.(2)设木块相对平板车的滑行时间为t，以木块为研究对象，取v0方向为正方向，据动量定理有mgtmvmv0，解得t8 s.答案：(1)0.6 m/s(2)8 s要点一 对动量守恒定律的理解1.把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是()A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C若子弹和枪管之间的摩擦忽略不计，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D枪、子弹和车组成的系统动量守恒解析：枪发射子弹的过程中，它们
6、的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，并不存在忽略的问题，系统在水平方向上不受外力，整体符合动量守恒的条件，故选项C错，D对答案：D2.(多选)如图所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑当两物体被同时释放后，则()A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守
7、恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成系统的动量守恒解析：弹簧突然释放后，A、B受到平板车的滑动摩擦力fFN，FNAFNB，若相同，则fAfB，A、B组成系统的合外力不等于零，故A、B组成的系统动量不守恒，选项A不正确；若A、B与小车C组成系统，A与C，B与C的摩擦力则为系统内力，A、B、C组成的系统受到的合外力为零，该系统动量守恒，选项B、D正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统，A、B受到的摩擦力合力为零，该系统动量也是守恒的，选项C正
8、确答案：BCD3.2019西安检测(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m1的足够长的木板向左匀速运动t0时刻，质量为m2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板t1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向则下列图中正确的是()解析：木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，根据m1vm2v(m1m2)v，知m1m2；木块的加速度a2，方向向左，木板的加速度a1，方向向右，因为m1m2，则a1v乙B若乙最后接球，则一定是v甲v乙C只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲v乙D无论怎样
9、抛球和接球，都是v甲v乙解析：根据动量守恒定律，因为初动量为零，最后系统的总动量也为零，因此两个人的动量等大反向，因此谁最后接球，谁的质量大，则他的速度就小，选项B正确答案：B3.质量m0.6 kg的足够长的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示当t0时，两个质量都为m00.2 kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端以水平速度v10.5 m/s和v22 m/s同时冲上小车，A和B与小车的动摩擦因数A0.2，B0.4.当它们相对于小车静止时小车速度的大小和方向为()A0.3 m/s，方向向左B1 m/s，方向向右C0.3 m/s，方向向右 D无法求解解析：取向左为正方向，对两物体与小车组成的系
10、统根据动量守恒定律列式有m0v2m0v1(m2m0)v，解得v0.3 m/s，方向向左选项A正确答案：A42019四川南充适应性测试如图所示，在光滑水平面上有静止物体A和B.物体A的质量是B的2倍，两物体中间有用细绳捆绑的水平压缩轻弹簧(弹簧和物体不拴接)当把绳剪开以后任何瞬间，下列说法正确的是()AB的速率是A的速率的一半BA的动量是B的动量的两倍CA、B所受的力大小相等DA、B组成的系统的总动量不为0解析：以向左为正方向，向系统的动量守恒得mAvAmBvB0，又因mA2mB，解得vA0.5vB，A错误；由动量守恒得知A的动量与B的动量大小相等，方向相反，B错误；A、B受到的力等于弹簧的弹力
11、，大小相等，C正确；A、B和弹簧组成的系统合外力为零，系统的总动量守恒，保持为零，D错误答案：C5.如图所示，在光滑水平面上，有一质量为m3 kg的薄板和质量为m1 kg的物块，都以v4 m/s的初速度向相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是()A做加速运动 B做减速运动C做匀速运动 D以上运动都可能解析：物块与薄板相对运动过程中在水平方向上不受外力，所以物块与薄板组成的系统在水平方向上动量守恒，设薄板运动方向为正方向，当薄板速度为v12.4 m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得mvmvmv1mv2v2 m/s0.8 m/s即此时物
12、块的速度方向沿正方向，故物块正做加速运动，选项A正确答案：A6.如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mAmB.最初人和车都处于静止状态现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车()A向左运动 B左右往返运动C向右运动 D静止不动解析：两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人以大小相等的速度相向而行，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，A、B的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动，故A正确，B、C、D错误答案：A7.如图所示，光滑的
13、水平面上，小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生对心正碰，碰后A球速度反向，大小为，B球的速率为，A、B两球的质量之比为()A38 B83C25 D52解析：以A、B两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAv0mA()mB，两球的质量之比：，故C正确答案：C8(多选)如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是()A小球在半圆槽内由A向B做圆周运动，由B向C也做圆周运动B小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与
14、半圆槽在水平方向动量守恒C小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D小球离开C点以后，将做斜抛运动解析：小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则小球机械能守恒，从A到B做圆周运动，系统在水平方向上动量不守恒；从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上动量守恒，则B到C小球的运动不是圆周运动，故A、B错误，C正确；小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D正确故选C、D.答案：CD9如图所示，质量为m0.5 kg的小球在距离车底部一定高度处以初速度v015 m/s向左平抛，落
15、在以v7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，小车足够长，质量为M4 kg，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是()A4 m/s B5 m/sC8.5 m/s D9.5 m/s解析：小球和小车在水平方向上动量守恒，取向右为正方向，有Mvmv0(Mm)v，解得v5 m/s.答案：B102019福建仙游一中阶段考如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下，已知滑块和长木板在运动过程中的v t图象如图乙所示，则木板与滑块的质量之比M:m为()A1:2 B2:1C1: 3 D3
16、:1解析：取滑块的初速度方向为正方向，对滑块和木板组成的系统，根据动量守恒定律有mv0mv1Mv2，由题图乙知v040 m/s，v120 m/s，v210 m/s，代入数据解得M:m2:1，故B正确答案：B能力达标11.2019北京大兴区一模如图所示，光滑水平面上有甲、乙两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧(弹簧未与小车固定)，小车处于静止状态烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左右运动已知甲、乙两小车质量之比为m1:m22:1，下列说法正确的是()A弹簧弹开后甲、乙两小车速度大小之比为1:2B弹簧弹开后甲、乙两小车动量大小之比为1:2C弹簧弹开过程中甲、乙两小车受到的冲量大小之比
17、为2:1D弹簧弹开过程中弹力对甲、乙两小车做功之比为1:4解析：甲、乙两车组成的系统动量守恒，系统初动量为零，由动量守恒定律可知，弹簧弹开后系统总动量仍为零，即两车动量大小相等、方向相反，动量大小之比为，速度大小之比为，故A正确，B错误；弹簧弹开过程中两车受到的合力大小相等、方向相反、力的作用时间相等，小车受到的冲量IFt大小相等，冲量大小之比为1:1，故C错误；由动能定理可知，弹力对小车做功Wmv2，故做功之比为，故D错误答案：A12.光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R1 m一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块已知M4m，g取10 m/s2，若小球刚
18、好没跃出圆弧的上端，求：(1)小球的初速度v0是多少？(2)滑块获得的最大速度是多少？解析：(1)当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有：mv0(mM)v1因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有：mv(mM)vmgR联立，解得v05 m/s(2)小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：mv0mv2Mv3mvmvMv联立，解得v32 m/s答案：(1)5 m/s(2)2 m/s13如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和4m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：(1)C与A碰撞前的速度大小(2)A、B间由于摩擦产生的热量解析：取向右为正方向(1)对三个物体组成的系统，根据动量守恒定律得：(m2m)v04mvC0解得C与A碰撞前的速度大小vCv0(2)A、C碰撞后连成一体，设速度为v共根据动量守恒定律得mv04mvC(m4m)v共解得v共v0根据能量守恒定律得：摩擦生热Q(m4m)v2mv0解得Qmv答案：(1)v0(2)mv