1、综合测评(一)集合与常用逻辑用语、函数、导数(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数y的定义域是()A(3，) B3，)C(4，) D4，)2(2010年高考湖北卷)设集合A(x，y)|1，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A1 B2C3 D43已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|f(x)0时，f(x)2xx，则当xb)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是()8在用二分法求方程x32x10的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间
2、(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()A(1.4,2) B(1.1,4)C(1，) D(，2)9曲线yx3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x2所围成的三角形面积为()A2 B.C. D310点M(a，b)在函数y的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线xy30上，则函数f(x)abx2(ab)x1在区间2,2)上()A既没有最大值也没有最小值B最小值为3，无最大值C最小值为3，最大值为9D最小值为，无最大值11(2010年高考上海卷)若x0是方程()xx的解，则x0属于区间()A(，1) B(，)C(，) D(0，)12若函数f(x)在定义域R内可导，f(1x)f(1x)，且当x(
3、，1)时，(x1)f(x)0.设af(0)，bf()，cf(3)，则()Aabc BcabCcba Dbac二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中的横线上)13若全集UR，AxN|1x10，BxR|x2x60，则如图中阴影部分表示的集合为_14(2010年河北邢台调研)若lgalgb0(a1)，则函数f(x)ax与g(x)bx的图象关于_对称15设f(x)，g(x)是二次函数，若f(g(x)的值域是0，)，则g(x)的值域是_16给出定义：若mxm(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作xm.在此基础上给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题：函数yf
4、(x)的定义域为R，值域为0，；函数yf(x)的图象关于直线x(kZ)对称；函数yf(x)是周期函数，最小正周期为1；函数yf(x)在，上是增函数其中正确的命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设集合Ax|x24，Bx|1(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集为B，求a，b的值18(本小题满分12分)已知函数f(x)kx33(k1)x22k24，若f(x)的单调减区间为(0,4)(1)求k的值；(2)对任意的t1,1，关于x的方程2x25xaf(t)总有实根，求实数a的取值范围19(本小题满分12分
5、)已知函数f(x)log3(axb)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式与定义域；(2)函数f(x)能否由ylog3x的图象平移变换得到；(3)求f(x)在4,6上的最大值、最小值20.(本小题满分12分)已知以函数f(x)mx3x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m、n的值；(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)k1995，对于x1,3恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由21(本小题满分12分)某物流公司购买了一块长AM30米，宽AN20米的矩形地块AMPN，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米(1)要使仓库占地ABCD的面积不少于144平方米，AB长度应在什么范围？(2)若规划建设的仓库是高度与AB长度相同的长方体建筑，问AB长度为多少时仓库的库容最大？(墙体及楼板所占空间忽略不计)22(本小题满分12分)(2010年高考陕西卷)已知函数f(x)，g(x)alnx，aR.(1)若曲线yf(x)与曲线yg(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；(2)设函数h(x)f(x)g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值(a)的解析式；