1、首页末页上一页下一页首页末页上一页下一页(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分)1下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是(D)解析：经折叠知选 D.首页末页上一页下一页2下列命题中，正确的是(D)(A)有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱(B)棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面(C)棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形(D)棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形解析：A 错：棱柱的侧面是平行四边形；B 错：正六棱柱中有一对侧面互相平行，但不是底面；C 错：平行六面体的底面也是平行四边形故选 D.首页末页上一页下一页
2、解析：如图，等腰梯形绕着较长的底边旋转一周，上、下两部分都是圆锥，中间为一个圆柱故选 D.3将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括(D)(A)一个圆台、两个圆锥 (B)两个圆台、一个圆锥(C)两个圆台、一个圆柱 (D)一个圆柱、两个圆锥首页末页上一页下一页4有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个(A)(A)棱台 (B)棱锥 (C)棱柱 (D)都不对解析：从俯视图来看，上下底面为正方形，但大小不一样，再结合正视图、侧视图来判断应该是棱台故选 A.首页末页上一页下一页5圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍，母线长为 3，圆台的侧面积为 84，则圆台较
3、小底面的半径为(A)(A)7 (B)6 (C)5 (D)3解析：由题意知：2R32r，即 R3r，则 S 侧(r3r)l84.r7.故选 A.首页末页上一页下一页6国际乒乓球赛的用球已由“小球”改为“大球”，已知“小球”的表面积与“大球”的表面积之比为 192202，则“小球”与“大球”的直径之比为(A)(A)1920 (B)3840(C)192 5 (D)以上都不对解析：设小球半径为 r，大球半径为 R，则 4r24R2192202，rR1920，故直径之比 2r2R1920.故选 A.首页末页上一页下一页7如图，梯形 A1B1C1D1 是一平面图形 ABCD 的直观图(斜二测)，若 A1D
4、1O1y1，A1B1C1D1，A1B123C1D12，A1D11，则梯形 ABCD 的面积是(B)(A)10 (B)5(C)5 2 (D)10 2解析：由直观图知 ABCD 为直角梯形，上底 AB2，下底 CD3，高 AD2.S12(23)25.故选 B.首页末页上一页下一页8向高为 H 的容器中注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 h 的函数关系如图所示，那么容器的形状应该是下图中的(D)解析：当 hH2时，注水量小于总水量的一半故选 D.首页末页上一页下一页9用与球心距离为 1 的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为(B)(A)83 (B)8 23(C)8 2 (D)323解析：设
5、截面圆半径为 r，则 r2，r1.球的半径 R 1212 2，V 球43(2)38 23.故选 B.首页末页上一页下一页10如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(D)(A)9 (B)10 (C)11 (D)12解析：上部为球，下部为圆柱，球与圆柱底面半径为 1，S 球4，S 圆柱2238，S12.故选 D.首页末页上一页下一页11若干毫升水倒入底面半径为 2 cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为 6 cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是(B)(A)6 3 cm (B)6 cm(C)2318 cm (D)3312 cm解析：由圆柱的体积
6、公式得 V 水r2h24(cm3)设倒入圆锥容器中水面高为 h1，则圆锥的底面半径为 33 h1，由题意 243(33 h1)2h1，解得 h16，即水面高度为 6 cm.故选B.首页末页上一页下一页12如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的表面积为(A)(A)3 32 (B)3 3(C)16 (D)32首页末页上一页下一页解析：由几何体的三视图知，几何体为三棱锥，如图三棱锥 PABC 中，ACBCPC1，且 AC、BC、PC 两两互相垂直，几何体的表面积 S3 32.故选 A.首页末页上一页下一页二、填空题(本大题
7、共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)13如图所示是 3 个三视图和 3 个实物图，其中三视图按(1)(2)(3)的顺序和实物图配对正确的顺序是_首页末页上一页下一页解析：由(1)的俯视图是矩形及 c 的特点，得(1)c，同理，由俯视图的形状得(2)b，(3)a.答案：cba首页末页上一页下一页14用一张圆弧长等于 12 分米，半径是 10 分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于_立方分米解析：如图，设圆锥的底面半径为 r 分米，母线长为 l 分米，高为 h 分米，则 l10,2r12，r6，h8，圆锥的体积 V13r2h96(立方分米)答案：96首页末页上一页下一页解析
8、：V43R34 3，R 3，S4(3)212.答案：12首页末页上一页下一页16如图，棱长为 6，各面均为等边三角形的四面体 SABC 中，O 是SBC 的重心，从点 A 沿该四面体的表面至点 O 经过的最短路程为_解析：如图，将SBC沿 BC展开，使SBC与ABC在同一个平面上，O为SBC重心，则线段 AO的长度即为所求，AO4 3.答案：4 3首页末页上一页下一页三、解答题(本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分)17(本小题满分 12 分)如图为一个几何体的表面展开图(1)沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？画出它的直观图(2)需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为 6
9、 cm的正方体？若图是棱长为 6 cm的正方体，试在图中画出这几个几何体的一种组合情况首页末页上一页下一页解：(1)几何体是四棱锥，它的直观图如图：(2)需要 3 个这样的四棱锥才能拼成一个棱长为 6 cm 的正方体，四棱锥 D1ABCD，四棱锥 D1BCC1B1，四棱锥 D1ABB1A1，如图：首页末页上一页下一页18(本小题满分 12 分)(2009 年高考广东卷)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图(1)所示墩的上半部分是正四棱锥 PEFGH，下半部分是长方体 ABCDEFGH.图(2)、图(3)分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图；(2)求该安全
10、标识墩的体积；(3)略首页末页上一页下一页解：(1)侧视图同正视图，如图所示：(2)该安全标识墩的体积VVPEFGHVABCDEFGH13402604022064000(cm3)(3)略首页末页上一页下一页19(本小题满分 12 分)一个圆锥的底面半径为 2 cm，高为 6 cm，在其中有一个高为 x cm 的内接圆柱(1)试用 x 表示圆柱的侧面积；(2)当 x 为何值时，圆柱的侧面积最大？解：(1)如图，设圆柱的底面半径为 r，则r26x6，即 r6x3，所以圆柱的侧面积为S26x3 x23(x26x)(0 x6)(2)圆柱的侧面积S23(x26x)23(x3)29，0 x6，当 x3 时，圆柱的侧面积最大值为 6.
