1、河间四中高二数学月考测试题一、选择题（每个小题5分，共60分）1若P是以F1、F2为焦点的椭圆1上一点，则三角形PF1F2的周长等于()A16B18 C20 D不确定2下列命题中的假命题是 ()AxR，2x10 BxN*，(x1)20Cx0R，lg x01 Dp：xR，cos x15下列命题中，是正确的全称命题的是()A对任意的a，bR，都有a2b22a2b2b0)的一个焦点和一个顶点，求该椭圆的离心率18（10分）求以椭圆1的短轴的两个端点为焦点，且过点A(4，5)的双曲线方程. 19（10分）过抛物线y28x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，求|AB|的值2
2、0.（10分）已知椭圆的短轴长为2，焦点坐标分别是(1，0)和(1，0)(1)求这个椭圆的标准方程；(2)如果直线yxm与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围河间四中高二数学月考测试题答案一、选择题 BBACD ADDBA BC二、填空题 13.16 14. 10 15. 16. 9 三、解答题17. 由题意知椭圆焦点在x轴上，在直线x2y20中, 令y0得c2；令x0得b1.a.e.18. 解：双曲线中c3，且焦点在y轴上，设方程为1(a0，b0)，将A(4，5)代入，得25b216a2a2b2.又b2c2a2，即b29a2，25(9a2)16a2a2(9a2)解得a25或a245(舍)，b29a24.所求的双曲线方程为1.19. 解：由抛物线y28x，知p4.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，根据抛物线定义知|AF|x1，|BF|x2.|AB|AF|BF|x1x2x1x2p.由条件知3，则x1x26.又p4，|AB|10.综上，|AB|的值是10.20. 解： (1)2b2，c1，b，a2b2c24.椭圆的标准方程为1.(2)联立方程组消去y并整理得7x28mx4m2120.若直线yxm与椭圆1有两个不同的交点，则有(8m)228(4m212)0，即m27，解得m.
