1、第1页/共5页 学科网（北京）股份有限公司湛江市 2022-2023 学年度第二学期期末高中调研测试高二数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.阅读答题卡上面的注意事项，所有题目答案均答在答题卡上，写在本试卷上无效.3.作答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集0,1,2,4,6,8U=，集
2、合0,4,6,0,1,6MN=，则UMN=（）A.0,2,4,6,8 B.0,1,4,6,8 C.1,2,4,6,8 D.U 2.已知,a bR，i 是虚数单位，若2ia+与1ib+互为共轭复数，则b=（）A.1 B.1 C.2 D.2 3.已知 是第二象限角，3sin45+=，则 tan=（）A.34 B.43 C.17 D.7 4.圆台的上下底面半径分别是1,4rR=，且圆台的母线长为 5，则该圆台的体积是（）A.30 B.28 C.25 D.24 5.已知()1,2,ay=，(),1,2bx=，且()()2/2abab+，则（）A.13x=，1y=B.12x=，4y=C.2x=，14y=
3、D.1x=，1y=6.有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98 则其 25%分位数、中位数与 75%分位数分别为（）A.65，76，82 B.66，74，82 C.66，76，79 D.66，76，82 7.已知2222420 xykxykk+=表示的曲线是圆，则 k 的值为（）第2页/共5页 学科网（北京）股份有限公司A.()6+，B.)6,+C.(),6 D.(,6 8.已知函数21(),()sin4f xxg xx=+=，则图象为如图的函数可能是（）A.1()()4yf xg x
4、=+B.1()()4yf xg x=C.()()yf x g x=D.()()g xyf x=二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.9.（多选）对于抛物线上218 xy=，下列描述正确的是（）A.开口向上，焦点()0,2 B.开口向上，焦点为10,16 C.焦点到准线的距离为 4 D.准线方程为4y=10.下列命题是真命题的有（）A.A，B，M，N 是空间四点，若,BA BM BN 不能构成空间的一个基底，那么 A，B，M，N 共面 B.直线 l 的方向向量为()1,
5、1,2a=，直线 m 的方向向量为12,1,2b=，则 l 与 m 垂直 C.直线 l方向向量为()0,1,1a=，平面 的法向量为()1,1,1n=，则 l D.平面 经过三点(1,0,1),(0,1,0),(1,2,0),(1,)ABCnu t=是平面 的法向量，则1ut+=11.有一散点图如图所示，在 5 个(),x y 数据中去掉()3,10D后，下列说法中正确的是（）为的第3页/共5页 学科网（北京）股份有限公司 A.残差平方和变小 B 相关系数 r 变小 C.决定系数2R 变小 D.解释变量 x 与响应变量 y 的相关性变强 12.（多选）若函数()yf x=的图象上至少存在两点，
6、使得函数的图象在两点处的切线互相平行，则称()yf x=为 R 函数，则下列函数可称为 R 函数的有（）A.2()sinf xxx=+B.2()lnf xxx=C.3()e3xxf x=D.cos()exxf x=三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.612xx展开式中2x 的系数为_ 14.有两台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为 5%，第二台加工的次品率为 4%，加工出来的零件混放在一起，已知第一二台车床加工的零件数分别占总数的 40%，60%，从中任取一件产品，则该产品是次品的概率是_.15.数列 na中，112,20nnaaa+=+=，若其前 k
7、项和为 86，则 k=_ 16.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab=经过点3 5,22P，双曲线 C 的离心率为 53，则双曲线 C 的焦点到其渐近线的距离为_ 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在 ABC中，6cos3A=，,a b c 分别是角,A B C 所对的边.（1）求 tan 2A；.的第4页/共5页 学科网（北京）股份有限公司（2）若2 2sin 23B+=，2 2c=，求 ABC的面积.18.已知数列 na是公差不为零等差数列，12a=，且139,a a a 成等比数列.（1）求数列 na的通项公式；（2）
8、数列 nb满足111 11,2nnnbabb=，求数列 nb的前 n 项和nS.19.如图，在等腰直角三角形 ABC 中，90,3,AABD E=分别是,AC BC 上的点，且满足/DEAB.将 CDE沿 DE 折起，得到如图所示的四棱锥 PABED.（1）设平面 ABP 平面 DEPl=，证明：l 平面 ADP；（2）若5,2PADE=，求直线 PD 与平面 PEB 所成角的正弦值.20.已知函数()exf xax=+（Ra，e 为自然对数的底数）.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）求函数()f x 的极值的最大值.21.甲乙两人进行乒乓球比赛,经过以往的比赛分析,甲乙对阵时,若甲发
9、球,则甲得分的概率为 35,若乙发球,则甲得分的概率为 13.该局比赛甲乙依次轮换发球权(甲先发球),每人发两球后轮到对方进行发球.（1）求在前 4 球中,甲领先的概率;（2）12 球过后,双方战平(6:6),已知继续对战奇数球后,甲率先取得 11 分获得胜利(获胜要求净胜 2 分及以上).设净胜分为 X(甲,乙的得分之差),求 X 的分布列.22.已知椭圆C：()222210 xyabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，点()0,2M是椭圆C 的一个顶点，12F MF是等腰直角三角形（1）求椭圆C 的标准方程；的第5页/共5页 学科网（北京）股份有限公司（2）过点 M 分别作直线 MA，MB 交椭圆于 A，B 两点，设两直线 MA，MB 的斜率分别为1k，2k，且128kk+=，证明：直线 AB 过定点