1、第九单元 统计与统计案例知识框架第九单元 知识框架考纲要求第九单元 考纲要求 1随机抽样 (1)理解随机抽样的必要性和重要性 (2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法 2用样本估计总体 (1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点第九单元 考纲要求（2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差 (3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释 (4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想 (5)会用随机抽样的
2、基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 3变量的相关性 (1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系 (2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程第九单元 考纲要求 4统计案例了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题 (1)独立性检验了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用 (2)回归分析了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用命题趋势1高考在本单元考查的重点在三种抽样方法的应用、统计图表的绘制与分析、数字特征的计算与分析、线性回归分析和独立性检验，这些知识点的考查都会以实际问题为
3、载体 2本单元内容高考要求较低，多以选择题或填空题的方式进行考查，难度较低，也可能在综合解答题中作为试题的一小部分进行考查，重点考查统计的基本方法以及在实际问题中的应用，由于是新课标中新增加的内容，也不排除考查大题的可能，并且有些省份已经以解答题的方式考查过线性回归和独立性检验第九单元 命题趋势预计2012年仍然会顺应近三年高考命题的基本趋势，在高考试卷中这部分会命制12个小题，考查统计的基础知识和基本方法，在综合解答题中和概率统计的其他知识一起进行综合考查第九单元 命题趋势使用建议 1编写意图本单元内容将教材中必修3第二章统计和选修12第三章统计案例整合在一起本单元内容与生产生活实际相结合，
4、数据多，公式多，要求考生有较强的数据处理能力，公式一般不需要记忆，考试时会给出公式根据考试说明和高考对本单元考查的实际情况，本单元在编写时注意到以下几点：一是注意了基础知识的全面性和系统性；二是注意了统计方法的讲解，编写中把各种统计方法的使用放在首位；三是注意了高考的发展趋势，加强了对统计案例的复习力度第九单元 使用建议 2教学指导在复习过程中，要注意以下三个方面：(1)强化概念的教学，本单元概念较多，引导学生结合具体题目，仔细体会概念的含义，通过适当练习，学会如何使用概念解题 (2)统计图表是统计中的主要工具，教学中要使学生学会从图表中提取有关的数据信息、进行统计推断的方法 (3)加强运算能
5、力的培养，统计的数字计算较繁，要求学生培养良好的运算习惯，通过统计的复习提高运算能力第九单元 使用建议 3课时安排本单元包括3讲和1个单元能力训练卷，每讲和单元能力训练卷各用1课时，共需4课时完成第九单元 使用建议第52讲 随机抽样第52讲 随机抽样 1在统计里，我们把所有考察对象的全体叫总体，其中总体中每一个考察的对象叫个体，从总体中抽取的部分个体叫一个样本，样本中包含个体的数目叫做样本_ 2一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做_抽样两种常见的实施简单随机抽样的办法是：抽签法和随机数法知识梳
6、理第52讲 知识梳理容量简单随机第52讲 知识梳理系统第52讲 知识梳理 4在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做_抽样分层抽样的操作步骤：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本分层第52讲 知识梳理 5三种抽样方法的区别与联系：要点探究 探究点1 简单随机抽样第52讲 要点探究思路 按随机数表法的操作步骤和抽签法的操作步骤进行第52讲 要点探究 解答 随机数表
7、法：第一步：将30名运动员编号，编号分别为01,02，30；第二步：在随机数表中任选一个起始数，按某一确定方向读数；第三步：凡是不在0130中的数或已读过的数，都跳过去不做记录，依次记下6个得数；第四步：找出号码与记录的数相同的运动员，这样就选出了6名火炬手第52讲 要点探究第52讲 要点探究 点评 总体的个数较少，利用随机数法或抽签法可容易获得样本；随机数表法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取样本；抽签法的操作要点：编号、制签、搅匀、抽取第52讲 要点探究第52讲 要点探究 思路 用简单随机抽样的特点进行判断 解答(1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样(2)不是简单随机抽样，因为是
8、“一次性”抽取，不是“逐个”抽取(3)不是简单随机抽样，因为这是有放回抽样 探究点2系统抽样第52讲 要点探究第52讲 要点探究思路 按照系统抽样的等距性对每个选项进行检验 解析 按系统抽样，分为6组，每组10个编号，每个被抽取的编号之间相差10，只有选项B符合条件，选B.第52讲 要点探究点评 一般地，系统抽样是等距离抽样，本例中，第一组抽取号码2，然后以10为间距依次等距离抽取后面的编号，抽出的所有号码为210k(k0,1,2,3,4,5)值得注意的是，并不是所有的系统抽样都是等距离抽样，这要看所给的抽样规则第52讲 要点探究第52讲 要点探究思路 先求出分段的间隔数，得出抽取到的样本的编
9、号，这些编号构成一个等差数列，再计算这个数列在三个营区的项数 答案 B 探究点3 分层抽样第52讲 要点探究例3 某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件第52讲 要点探究 答案 800第52讲 要点探究点评 分层抽样解题的关键是抽取比例，比例确定之后，各层以同一比例抽取样本，这样就保证了各个个体被抽取的机会均等在求解的过程中，要注意比例的性质、解方程的方法的应用第52讲 要点探究第52讲 要点探究 思路(1)随机抽样抽取样本，每个个体被抽到的机会均等；(2)先求出抽取比例，再用这个比例分别乘以各层的人数，即得各层应抽取的人数 答案 B第52讲 要点探究第52讲 要点探究 思路 先求出抽取比例，再用这个比例分别乘以各层的人数，即得各层应抽取的人数 答案 D 点评 分层抽样解题的关键是确定抽取比例，比例确定之后，各层以同一比例抽取样本，这样就保证了各个个体被抽取的机会均等在求解的过程中，要注意比例的性质、解方程的方法的应用规律总结第52讲 规律总结第52讲 规律总结第52讲 规律总结
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