1、第48讲 双曲线第48讲 双曲线 1双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹叫做_这两个定点F1，F2叫做双曲线的_，两焦点间的距离叫做双曲线的_双曲线的定义用符号语言表示：_ _.知识梳理第48讲 知识梳理双曲线焦点焦距|MF1|MF2|2a(02a|F1F2|)第48讲 知识梳理第48讲 知识梳理|x|a，yRA1(a,0)，A2(a,0)小扁开阔yx 第48讲 知识梳理要点探究 探究点1 双曲线的定义第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究【答案】C思路 利用渐近线方程求出a，再
2、根据双曲线定义求解第48讲 要点探究 探究点2 双曲线的标准方程第48讲 要点探究 思路(1)根据双曲线定义，可求出a，又c10，于是可求出b，从而求得双曲线方程；(2)设出双曲线方程，将已知点坐标代入方程，解方程组即可求得a、b.第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究思路 设双曲线方程为b2x2a2y2(0)的形式第48讲 要点探究第48讲 要点探究思路 设双曲线方程为mx2ny21(mn0)的形式第48讲 要点探究 探究点3 双曲线的几何性质第48讲 要点探究思路 由椭圆的焦点得双曲线的焦点，再由离心率和焦距得出实半轴a，最后求出虚半轴b，即可求得渐近线方
3、程第48讲 要点探究第48讲 要点探究 思路 由两直线的垂直，可得出a、b、c的关系，再结合c2a2b2，即可求出离心率e.第48讲 要点探究 探究点4 双曲线的综合应用第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究第48讲 要点探究规律总结第48讲 规律总结第48讲 要点探究 3双曲线的几何性质问题：(1)双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“六点”(两个焦点、两个顶点、虚轴的两个端点)，“四线”(两条对称轴、两条渐近线)，“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形、双曲线上的点与两焦点构成的三角形)来研究它们之间的关系第48讲 要点探究
