1、第44讲 两直线的位置关系与点到直线的距离第44讲 两直线的位置关系与点到直线的距离 1两直线平行与垂直的判定 (1)两条直线的平行对于两条不重合的直线l1与l2，其斜率分别为k1和k2，则有l1l2_；当l1和l2的斜率都不存在时，l1与l2也是平行关系 (2)两条直线的垂直如果两直线l1、l2的斜率存在，设为k1和k2，则有l1l2_；当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，这两条直线也互相垂直知识梳理第44讲 知识梳理k1k21 k1k2第44讲 知识梳理(2,2)3两种距离 (1)点到直线的距离 P(x0，y0)到直线l：AxByC0，距离d_.这个式子对A0或B0时的特殊情况
2、下的直线仍然成立此时可以直接画出图形，观察即可得出如：点P(1,2)到直线y4的距离为d_.(2)两平行线间的距离两条平行直线l1：AxByC10和l2：AxByC20的距离为d_.第44讲 知识梳理2 要点探究 探究点1 两直线的位置关系第44讲 要点探究例1 已知直线l1：mxy10，l2：2x(1m)y20.(1)m为何值时，l1l2?(2)m为何值时，l1l2?(3)当l1l2时，求l1、l2与x轴围成的三角形的面积 思路 将直线方程化为斜截式求出斜率，再利用两直线平行或垂直的条件进行判断第44讲 要点探究第44讲 要点探究已知两直线l1：xysin10和l2：2xsiny10，试求的
3、值，使得：(1)l1l2；(2)l1l2.思路 利用两直线平行或垂直的条件进行判断，注意讨论斜率不存在的情况第44讲 要点探究第44讲 要点探究第44讲 要点探究 探究点2 距离问题第44讲 要点探究 思路(1)直接使用平行线间的公式求出a的值；(2)分别求出点P到直线l1、l2的距离，利用平面几何构造相似三角形，得出结论第44讲 要点探究第44讲 要点探究第44讲 要点探究 思路 先考虑斜率不存在的情况当斜率存在时，设直线方程为点斜式，再化为一般式，用点到直线的距离求解第44讲 要点探究第44讲 要点探究 探究点3 直线过定点问题第44讲 要点探究 思路(1)可用特殊值法先求出这个点，再证明
4、直线恒过这个点，也可以利用直线系方程求解；(2)利用几何关系，可以知道原点到直线的距离就是这个距离的最大值第44讲 要点探究第44讲 要点探究第44讲 要点探究 探究点4 对称问题第44讲 要点探究 思路(1)根据平面几何知识，先求点P关于直线l的对称点M，则直线OM与直线l的交点就是所求点Q；(2)直线关于直线的对称问题可以转化为点关于直线的对称问题来解决第44讲 要点探究第44讲 要点探究第44讲 要点探究第44讲 要点探究第44讲 要点探究第44讲 要点探究已知点P(2,1)，直线l1：2xy10和直线l2.(1)若l1与l2关于P(2,1)对称，求直线l2的方程；(2)在(1)的条件下，若l1与l2也关于点Q(1，b)对称，求b的值思路 利用中点公式求解第44讲 要点探究第44讲 要点探究规律总结第44讲 规律总结 1判断两条直线的位置关系或求直线方程时，不要忘记考虑斜率不存在的情形具体地说，如果一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，则这两条直线垂直；如果两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行第44讲 规律总结2点到直线的距离公式：设点P(x0，y0)，则第44讲 规律总结第44讲 规律总结
