1、实 验 四 验证牛顿运动定律 实验目的和器材 实验原理 实验目的 1.学会用控制变量法研究物理规律。2.验证牛顿第二定律。3.掌握利用图像处理数据的方法。探究加速度a与力F及质量M的关系时,应用的基本方法是控制变量法,即先控制一个参量小车的质量M不变,探究加速度a与力F的关系;再控制小盘和砝码的质量不变,即力F不变,探究加速度a与小车质量M的关系。实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木块。【实验过程】一、实验步骤 1.称量质量用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。2.安装器材按照如图所示装置把实验器材
2、安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。3.平衡摩擦力在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。4.让小车靠近打点计时器,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,即为小车所受的合外力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表1中。5.改变小盘内砝码的个数,重复步骤4,并多做几次。6.保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量M,并由纸带计算出小车对应的加速度,并将所对
3、应的质量和加速度填入表2中。7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6,并多做几次。表1 实验次数加速度a/ms-2小车受力F/N1234表2 实验次数加速度a/ms-2小车和砝码的 总质量M/kg1234二、数据处理 1.计算加速度先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的 距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。2.作图像找关系根据记录的各组对应的加速度a与小车所 受牵引力F,建立直角坐标系,描点画a-F图像,如果图像是一条 过原点的倾斜直线,便证明加速度与作用力成正比。再根据记 录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M,建立直角坐标 系,描点画a-图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,就 证明
4、了加速度与质量成反比。1M【误差分析】1.因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为 研究对象得mg=(M+m)a;以小车为研究对象得F=Ma;求得 本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,由此引起的误差就越小。因此,满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差。M1FmgmgmgmMm1M。2.摩擦力平衡不准确造成误差。在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外,其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的
5、距离相等。3.质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差。【注意事项】1.平衡摩擦力：在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,且要让小车拖着纸带匀速运动。2.不重复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。3.实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。4.一先一后一按住：改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放
6、开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。5.作图：作图时,两坐标轴的比例要适当,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。【实验改进】本实验中可以用气垫导轨来代替长木板,这样就省去了平衡摩擦力的麻烦,小车的加速度也可以利用传感器来测量,借助于计算机来处理。热点1 实验原理与注意事项 【典题1】(2014东莞模拟)使用如图所示的气垫导轨装置探究加速度与力的关系。其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间 t1、t2都可以被测量并记录,滑行器连同上面固定的条形挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门之间
7、的距离为s,牵引砝码的质量为m。回答下列问题：(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判定调节是否到位?答：。(2)若取M=0.4kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是 。A.m1=5g B.m2=15g C.m3=40g D.m4=400g(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,求得的加速度的表达式为 。(用 t1、t2、D、s表示)【解题探究】(1)如果气垫导轨水平,则不挂牵引砝码时,滑行器应处于什么状态?提示：如果气垫导轨水平,则不挂牵引砝码时,滑行器应处于静止状态,或轻推滑行器后滑行器能处于匀速直线运动状
8、态。(2)实验时满足什么条件,滑行器所受的合外力近似等于牵引砝码的重力?提示：当Mm时,滑行器所受的合外力近似等于牵引砝码的重力。(3)滑行器加速度的求解：滑行器通过光电门G1的速度：_;滑行器通过光电门G2的速度：_;滑行器经过位移s的运动学方程：_。11Dvt 22Dvt 2221vv2as【解析】(1)如果气垫导轨水平，则不挂牵引砝码时，滑行 器应能在任意位置静止不动，或轻推滑行器后滑行器能匀 速运动。(2)应满足Mm，故m4400 g不合适。(3)由v1 ，v2 ，v22v122as，可得：1Dt2Dt2221DD()()tta2s。答案：(1)取下牵引砝码,滑行器放在任意位置都不动;
9、或取下 牵引砝码,轻推滑行器,数字计时器记录的每一个光电门的光 束被挡的时间t都相等(2)D(3)2221DD()()tta2s热点2 实验数据处理 【典题2】(2013天津高考)某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。(1)下列做法正确的是()A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源 D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运 动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶
10、及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示 的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在 没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力 F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线,设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间 的动摩擦因数分别为 甲、乙,由图可知,m甲 m乙,甲 乙。(选填“大于”“小于”或“等于”)【解题探究】(1)实验中木块的合外力由谁来提供?如何实现?提示：实验中绳的拉力提供木块的合外力;而实验时,木块会受到摩擦力的作用,为消除摩擦力的影响,实验前要在悬挂砝码桶前平衡摩擦力。(
11、2)砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时 受到的拉力的分析：对木块列牛顿第二定律方程：_;对砝码桶及桶内砝码列牛顿第二定律方程：_;请根据以上两个方程写出拉力F的表达式,分析拉力近似等 于砝码桶及桶内砝码的总重力的条件。提示：解以上两个方程得F=,当mm时,F=mg。F=ma mg-F=ma mm gmm(3)在没有平衡摩擦力的情况下,根据牛顿第二定律写出a-F函 数关系式,分析图像中斜率和截距的物理意义。提示：在没有平衡摩擦力的情况下,根据牛顿第二定律F-mg=ma,得a=F-g,在a-F图像中,斜率表示质量的倒数 ,a轴 上的截距的绝对值表示g。1m1m【解析】(1)选A、D
12、。木块下滑时,受到重力、细绳的拉力、支持力和摩擦力,要使拉力等于合力,应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgsin等于摩擦力mgcos,即mgsin=mgcos(其中为木板的倾角),故平衡摩擦力时,不能悬挂砝码桶,A正确,B错误;由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m可以消去,故改变木块上的砝码的质量时,木块及其上砝码的总重力的下滑力仍能和总的摩擦力抵消,不需要重新调节木板倾斜度,故D正确;通过纸带求木块加速度,要求打点计时器在纸带上打出足够多的点,这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置,并且先接通打点计时器,待打点稳定后再释放木块,故选项C错误。(2)实验中平衡好摩擦力后,绳的拉力提供木块的合外力即F=ma;砝码桶及桶内砝码与木块运动的加速度相等,由牛顿第二定律得mg-F=ma,两式联立得mg=(m+m)a,当mm时,m+mm,mgma,即当mm时,砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力,提供木块的合外力,故应选填“远小于”。(3)实验中如果没有平衡摩擦力,对木块进行受力分析,根据牛 顿第二定律F-mg=ma,得a=F-g,即a-F图像中,斜率表示 质量的倒数 ,a轴上的截距的绝对值表示g,结合图可得m甲 乙。答案：(1)A、D(2)远小于(3)小于 大于 1m1m