1、6.5含绝对值的不等式考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考6.5含绝对值的不等式双基研习面对高考双基研习面对高考基础梳理f2(x)g2(x)(3)同解变形法，其同解定理有：|x|aaxa(a0)；|x|a_(a0)；|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)(g(x)0)；|f(x)|g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x)(g(x)0)xa或xa2绝对值不等式的性质基本性质|a|b|_|ab|_|a|b|，推论(1)|a1a2an|a1|a2|an|，推论(2)|a|b|ab|a|b|.思考感悟1在|a|b|ab|a|b|中，“”成立的条件是什么？提示：不等式|a|b|ab|a|b|，右侧“
2、”成立的条件是ab0，左侧“”成立的条件是ab0且|a|b|.不等式|a|b|ab|a|b|，右侧“”成立的条件是ab0，左侧“”成立的条件是ab0且|a|b|.2|xa|xb|的几何意义是什么？提示：|xa|xb|几何意义表示：数轴上的点x到点a的距离与点x到点b的距离之和；|xa|xb|表示：点x到点a的距离减去点x到点b的距离所得的差 思考感悟课前热身答案：C1(教材习题改编)不等式|x25x5|1的解集为()A(1,2)(3,4)B(，1)(4，)C(，1)(2,3)(4，)D(，2)(3，)答案：D答案：C4若关于x的不等式|ax2|6的解集为(1,2)，则实数a的值等于_答案：45
3、 不 等 式|x log3x|x23x4.(2)|x1|x3|.【思路分析】对于(1)可由|f(x)|g(x)的形式去绝对值，也可以讨论xx22的正负对于(2)可平方，也可分段讨论【名师点评】去掉绝对值号，要根据题目特点，灵活采用方法如(1)的法二，(2)的法一就比较好考点二绝对值不等式的证明主要利用性质：|a|b|ab|a|b|，通过适当的添项、拆项进行放缩已知f(x)x2xc定义在区间0,1上，x1，x20,1，且x1x2，求证：(1)f(0)f(1)；(2)|f(x2)f(x1)|2，求x的范围(4)若f(x)k(x6)有三个不同解，求k的取值范围考点三绝对值不等式的综合应用例例33【思
4、路分析】先找零点：x80，x40，x18，x24.分区域：(，4，4,8，8，)转化为分段函数作图象：利用图象求值域求不等式的解集，讨论解的情况函数yf(x)的图象如下图所示：(2)由图象看出值域为4,4(3)不等式|x8|x4|2，即f(x)2，令f(x)2，即2x122，得x5.结合函数f(x)的图象可知，原不等式的解集是(，5)(4)设yk(x6)，表示过(6,0)斜率为k的直线，f(x)k(x6)有三个不同解，就是yf(x)与yk(x6)的图象有三个不同交点【思维总结】一般对多个绝对值，采取零点分段法去绝对值在用零点分段法解不等式时忽视分段区间的范围，如解2x122时忽视4x8这一前提
5、条件；本题求值域可结合绝对值几何意义或性质求解：即|f(x)|(x8)(x4)|44f(x)4.另外利用图象解题是(3)(4)的技巧方法技巧1零点分段法的具体过程(1)求出每个绝对值的零点，所有的零点将实数集分为若干个区间；(2)在各个区间上，去掉绝对值后，求出不等式在该区间上的解集；(3)每个区间上的解集的并集，就是原不等式的解集如例1的(2)和例3.方法感悟2解绝对值不等式主要是通过同解变形去掉绝对值符号转化为一元二次和一元二次不等式(组)进行求解含有多个绝对值符号的不等式，一般可用零点分段法求解，对于形如|xa|xb|m或|xa|xb|x1，对任意x0,2恒成立，则a的取值范围为()A(，1)(5，)B(，2)(5，)C(1,5)D(2,5)解析：选B.当0 x1时，不等式|a2x|x1，aR；当1x2时，不等式|a2x|x1，即a2xx1，xa1或3xa1或61a，a5；综上所述，则a的取值范围为(，2)(5，)，故选B.本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用
