2012届高考数学（理）《优化方案》一轮复习课件：第5章第三节 等比数列（苏教版江苏专用.ppt

1、第三节 等比数列第三节等比数列考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考双基研习面对高考双基研习面对高考基础梳理基础梳理1等比数列的相关概念n2a1qn1na1Sn相关名词等比数列an的相关概念及公式等比中项设a、b为任意两个同号的实数，则a、b的等比中项G_2.等比数列的性质(1)对任意的正整数m、n、p、q，若mnp q则 _.特 别 地 m n 2p则_(2)有穷等比数列中，与首末两项距离相等的两项积相等，都等于首末两项的积，特别地，若项数为奇数，还等于中间项的平方，即a1ana2an1a3an2.amanapaqaaman.(3)在等比数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列

2、仍是等比数列，即am，amk，am2k，am3k，仍是等比数列(4)若数列an是等比数列，Sn为其前n项和，则Sm，S2mSm，S3mS2m，是等比数列(5)若数列am是等比数列，则a1a2am，am1am2a2m，a2m1a2m2a3m，是等比数列(6)若数列an与bn均为等比数列，则数列manbn(m为常数，m0)，都是等比数列思考感悟课前热身课前热身答案：2等比数列an中an0，且a5a69，则log3a2log3a9_.答案：24若等比数列an的前n项和为Sn2nr，则r的值是_答案：1考点探究挑战高考考点突破考点突破等比数列的判定或证明考点一(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an

3、cqn，(c、q均为不为0的整数，nN*)，则an是等比数列(4)前n项和公式法：若数列an的前n项和Snkqnk(k为常数且k0，q0,1)，则an是等比数列(此法适用于填空题)数列an的前n项和为Sn，数列bn中，b1a1，bnanan1(n2)，若anSnn.(1)设cnan1，求证：数列cn是等比数列；(2)求数列bn的通项公式【思路分析】首先由已知条件得到数列an中项与项之间的关系，再根据数列bn、cn与an中项的关系判断或求解例例11【名师点评】本类题目已给出构造等比数列的形式，因而解题有了“方向”，结合等比数列的定义可判断等比数列的计算及性质的应用考点二考点二等比数列中有五个量a

4、1，n，q，an，Sn，一般利用通项公式和前n项和公式，通过方程组“知三求二”利用等比数列的性质可以灵活地处理等比数列的相关问题，体现了非常强的灵活性和技巧性设首项为正数的等比数列an中，它的前n项和Sn80，前2n项和S2n6560，且前n项中数值最大的项为54.求此数列的首项a1与公比q.【思路分析】由Sn和S2n知需利用前n项和公式，应对q1和q1讨论利用单调性确定最大项例例22【名师点评】本题主要应用前n项和公式及通项公式求解，应用前n项和公式时要注意对公比q的讨论，同时，还要注意单调性的判定及整体代换思想的应用(2010年高考大纲全国卷改编)已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2

5、a35，a7a8a910，则a4a5a6_.【思路分析】题目中每相邻三项的积构成新的等比数列例例33【名师点评】等比数列中的计算问题要结合有关的性质，虽然用基本量能进行计算，但过于繁琐，而应用性质可简化计算过程互动探究1若例3改为：已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6_.等比数列的综合问题考点三考点三等比数列中的判断问题，构造数列问题，求和问题以及与函数、不等式相结合的问题，都可能成为综合题中的知识线索，而主线索还应是数列的有关知识，因此解此类题目，应重视条件的转化，使所有的目标都指向数列的相关知识例例44方法感悟方法感悟方法技巧失误防范考向瞭望把

6、脉高考考情分析考情分析从近几年的江苏高考试题来看，等比数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式是高考的热点，题型既有填空题，又有解答题，难度中等偏高客观题突出“小而巧”，考查学生对基础知识的掌握程度，主观题考查较为全面，在考查基本运算、基本概念的基础上，又注重考查函数与方程、等价转化、分类讨论等思想方法预测2012年江苏高考，等比数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式仍将是考查的重点，特别是等比数列的性质更要引起重视规范解答规范解答本题满分14分)(2010年高考四川卷)已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(4an)qn 1(q0，nN*)，求数列bn的前n项和Sn.例例【名师点评】数列基本量的运算往往是数列解答题的第(1)问要考查的问题，大多利用“知三求二”的方程思想求解，有些题目也可以借助数列的性质解出结果；本考题第(2)问是错位相减法求和，当q1和q1讨论求解，是常规问题，应关注计算化简能力的训练才可准确解答此类问题名师预测名师预测答案：23在数列an中，已知a1p0，且ln(an1an)2n1.(1)若数列an是等比数列，求p的值；(2)求数列an的前n项和Sn.本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用