1、第六节 椭圆1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质2了解椭圆的实际背景及椭圆的简单应用3理解数形结合的思想1椭圆的定义(1)定义：平面内两定点为F1、F2，当动点P满足条件时，P点的轨迹为椭圆；F1、F2是椭圆的两个(2)定义的数学表达式为：点P到点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)焦点|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)(3)注意：定义中，“定值大于|F1F2|”(即2a2c)是必要条件当2a2c时，动点轨迹是；而当2a|C1C2|6.P点的轨迹为以C1(3,0)、C2(3,0)为焦点，长轴长2a10的椭圆，热点之一 椭圆的定义及应用注意对椭圆定义的准确理解
2、和灵活运用椭圆定义是用椭圆上的点到焦点的距离来描述，若P为椭圆上任意一点，则|PF1|PF2|2a|F1F2|；若2a|F1F2|，则轨迹是线段F1F2；若2a0，即mnmn0，由OPOQ，所以x1x2y1y20，即2x1x2(x1x2)10，思路探究利用正弦定理得|PF1|、|PF2|的关系，结合定义可得PF2，再根据焦点弦长的最大最小值建立不等关系1椭圆是圆锥曲线的重要内容，主要考查椭圆的基本概念和性质、用待定系数法求椭圆的方程、椭圆定义的运用、椭圆中各个量的计算，尤其是离心率，是高考的热点2椭圆往往与平面向量、导数、不等式、方程等知识相结合进行综合考查，另外对椭圆中的轨迹问题，最值、定值问题的考查也有所加强3本节常以选择、填空、解答多种题型出现在高考试题中，要求比较高，多属中档或难题例5(2010福建高考)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由答案：D
