1、第三章 三角函数、解三角形内容分析1.弧度制和角的概念的推广是三角函数的基础，弧度制的引入，也简化了弧长公式、面积公式等2三角函数同二次函数、幂函数、指数函数、对数函数一样，其图象、性质和应用是考查的重点，其中yAsin(x)的图象是研究函数图象变换的代表3三角恒等式的化简、求值和证明，是培养学生分析问题、解决问题能力和提升学生思维品质的良好载体公式的逆用和变形用都需要较强的应变能力4解三角形进一步体现了数学的应用性，正弦定理和余弦定理的推导和应用，有利于培养学生的建模、解模能力5本章概念多、公式多(如同角三角函数关系式、诱导公式、两角和与差的正余弦、正切、正余弦定理等)、符号变化多，这几多决
2、定了学习本章要加强记忆本章与其他章节联系也很密切，是综合应用所学知识的一章命题热点近几年的高考中，对本章内容的考查多以选择题和填空题的形式出现，解答题独立命题的情形也有，主要是三角与其他知识的综合渗透，如与数列、不等式综合；独立命题，考查三角函数性质及图象变换从高考试题分析，高考对本章考查侧重于：1三角函数的性质、图象及其变换，主要是yAsin(x)的性质、图象及变换2已知三角函数值求角3灵活运用公式，通过简单的三角恒等变换解决三角函数的化简、求值或证明问题，借助三角变换解与三角形有关的问题根据高考的最新动态，我们预测今后有关三角函数高考命题的趋势是：试题的题型、题量及难度将基本保持稳定三角函
3、数是重要的基本初等函数，是研究其他知识的重要工具，高考将注重基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查考查的重点仍是三角函数的定义、图象和性质新教材更加突出了应用问题的地位，这也是今后的命题方向.第一节任意角、弧度制及任意角的三角函数1.了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，能由三角函数的定义求其定义域、函数值的符号4理解单位圆、正弦线、余弦线、正切线的概念及意义1终边相同的角(1)所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合或(2)终边相同的角的同一三角函数的值，即sin(k2)(其中kZ)；cos(k2)(其中kZ)；t
4、an(k2)(其中kZ)|k360，kZ|2k，kZ相等sincostan5三角函数线图1图中有向线段MP、OM、AT分别表示、正弦线余弦线正切线1点P(tan2007，cos2007)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限解析：20073606153，2007与153的终边相同，2007是第三象限角，tan20070，cos20070.P点在第四象限，故选D.答案：D2已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在()Ax轴上By轴上C直线yx上D直线yx上解析：由角的余弦线长度为1分析可知，角的终边与x轴重合答案：A3已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心
5、角的弧度数是()A1或4 B1C4 D84已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0,2内的取值范围是_5设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则a，b，c的大小关系为_解析：asin1，bcos1，ctan1，a0，c0.又sin1tan1，cab.答案：ca0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积思维拓展涉及弧长和扇形面积的计算可用的公式有角度和弧度表示的两种，其中弧度表示的公式结构简单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示即时训练已知扇形OAB的圆心角为4弧度，其面积为2平方厘米，求扇形周长和弦AB的长热点之三 三角函数的定义1已知角终边上一点P的坐标，则可先求出点
6、P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解2已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题，若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的值例3已知角的终边在直线3x4y0上，求sin，cos，tan的值思路探究本题求的三角函数值依据三角函数的定义，可在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，求出r，由定义得出结论热点之四 三角函数的符号判定1判断三角函数值的符号就是要判断角所在的象限2对于已知三角函数的符号判断角所在的象限，可先根据三角函数式的符号确定三角函数值的符号，再判断角所在的象限三角函数的概念是三角函数的基础，也是高考对于基础知识和基本技能考查的重要内容之一，试题经常出现且多为选择题、填空题，难度一般不高，主要考查角的范围判定，三角函数值的符号1(2008全国)若sin0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析：由sin0得是第三象限角，选C.答案：C2(2007北京高考)已知costan0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角
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